Cho tam giác ABC, D thuộc tia AB sao cho B là trung điểm của AD. Gọi M là trung điểm BC, K là giao điểm của DM và AC. Chứng minh rằng AK=2KC và DM=3MK.
mong OLM và các bạn giúp đỡ cảm ơn :)!!
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = AB. Gọi K là giao điểm của DM và AC. Chứng minh rằng AK = 2KC.
Gọi H là trung điểm của AK
Trong ∆ ADK ta có BH là đường trung bình của ∆ ADK.
⇒ BH // DK (tính chất đường trung bình của tam giác)
Hay BH // MK
Trong ∆ BCH ta có M là trung điểm của BC
MK // BH
⇒ CK = HK
AK = AH + HK = 2HK
Suy ra: AK = 2 KC ( vì HK =KC)
Cho tam giác ABC .Gọi M là trung điểm của BC .Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=AB .Gọi K là giao điểm của DM và AC .Chứng minh rằng AK=2KC
Qua B kẻ BH // AC , cắt DM tại H
Ta có {BH // AK ; AB = BD => BH là đường trung bình của tam giác ADK
=> AK=2BH (1)
Dễ dàng chứng minh được tam giác MKC = tam giác MBH (g.c.g)
=> BH = CK (2)
Từ (1) và (2) suy ra AK = 2CK
Qua B Kẻ BH // AC , cắt DM tại H
Ta có : BH // AK
AB // BD
=> BH là đường trung bình của tam giác ADK
=> AK = 2 BH (1)
· * Xét tam giác MKC và tam giác MBH .
CÓ : BM = CM ( M là trung điểm của BC)
Góc M1= Góc M2 ( 2 góc đối đỉnh)
Góc MKC = MBH ( = 90 *)* là độ
=> Tam giác MKC = Tam giác MBH ( g. c . g)
=> BH = KC ( 2 cạnh tương ứng )(2)
Từ (1), (2) suy ra được AK = 2 KC
cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=AB. Gọi K là giao điểm của DM và AC. Chứng minh rằng AK= 2KC
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BA lấy D sao cho BD=AB. Gọi K là giao điểm của DM và AC. Chứng minh rằng AK=2KC
Cho tam giác ABC có điểm D thuộc tia AB sao cho B là trung điểm AD . M thược trung điểm BC. K là giao điểm DM và ac . CMR: AK=2KC
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=AB. Gọi K là giao điểm của DM và AC. Chứng minh rằng AK=2KC.
Gọi H là trung điểm của AK
Trong ∆ ADK ta có BH là đường trung bình của ∆ ADK.
⇒ BH // DK (tính chất đường trung bình của tam giác)
Hay BH // MK
Trong ∆ BCH ta có M là trung điểm của BC
MK // BH
⇒ CK = HK
AK = AH + HK = 2HK
Suy ra: AK = 2 KC ( vì HK =KC)
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=AB. Gọi K là giao điểm của DM và AC. Chứng minh rằng AK=2KC.
Qua B kẻ BH // AC , cắt DM tại H
Ta có \(\begin{cases}BH\text{//}AK\\AB=BD\end{cases}\) => BH là đường trung bình của tam giác ADK
=> AK=2BH (1)
Dễ dàng chứng minh được \(\Delta MKC=\Delta MBH\left(g.c.g\right)\)
=> BH = CK (2)
Từ (1) và (2) suy ra AK = 2CK
cho tam giác ABC,D thuộc AD sao AD=1/2BC gọi M là trung điểm BC, I là giao điểm BD và AM (CMR AI=IM)
B2: cho tam giác ABC, M là trung điểmBC. trên tia đối BA lấy D sao cho BD=AB gọi K là giao điểm DM và AC .(CMR AK=2KC) (vẽ thêm trung điểm AK
