\(\left(ax+b\right)\left(x^2-x-1\right)=ax^3+cx^2-1\)

⇔ \(ax^3+x^2\left(b-a\right)-x\left(a+b\right)-b=ax^3+cx^2-1\)

Đồng nhất hệ số , ta được :

+) \(b=1\)

+) \(a+b=0\text{⇔}a+1=0\text{⇔}a=-1\)

+) \(b-a=c\text{⇔}1-\left(-1\right)=c\text{⇔}c=2\)

KL................

(2x-5)(3x+b)=ax²+x+c

<=> 6x²+2bx-15x-5b=ax²+x+c

Đồng nhất hệ số ta được

\(\left\{{}\begin{matrix}a=6\\2b-15=1\\-5b=c\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=8\\-40\end{matrix}\right.\)

Các câu sau giải tương tự

Ta có :

\(\left(ax+b\right)\left(x^2-x-1\right)=ax^3+cx^2-1\)

\(\Leftrightarrow ax^3+\left(b-a\right).x^2-\left(a+b\right).x-b\)

\(=ax^3+cx^2-1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b-a=c\\a+b=0\\b=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-1\\b=1\\c=2\end{cases}}\)

Vậy ...

a) (2x - 5)(3x + b) = ax^2 + x + c
<=> 6x^2 + 2bx -15x -5b = ax^2 + x + c
<=> -ax^2 + 2bx -5b -c = -6x^2 +16x
Đồng nhất hệ số ta có :
+) -a = -6 => a= 6
+) 2b = 16 => b= 8
+) -5b -c= 0 => c= -40

c ) (ax+b)( x^2 -x-1)= ax^3 - cx^2 - 1
<=> ax^3 -ax^2-ax +bx^2-bx-b= ax^3 - cx^2 - 1
<=> (c+b-a)x^2 -(a+b)x -b = -1
Đồng nhất hệ số ta được:
+) c+b-a =0
+) -a-b = 0
+) -b = -1 => b= 1
Thay b=1 ta được a = -1 và c= -2

<p>a) (2x - 5)(3x + b) = ax^2 + x + c<br>&lt;=&gt; 6x^2 + 2bx -15x -5b =&nbsp;ax^2 + x + c<br>&lt;=&gt; -ax^2 + 2bx -5b -c = -6x^2 +16x<br>Đồng nhất hệ số ta có :<br>+) -a = -6 =&gt; a= 6<br>+) 2b = 16 =&gt; b= 8<br>+) -5b -c= 0 =&gt; c= -40</p>

a: =>6x^2+2xb-15x-5b=ax^2+x+c

=>6x^2+x(2b-15)-5b=ax^2+x+c

=>a=6; 2b-15=1; -5b=c

=>a=6; b=8; c=-40

b: =>ax^3-ax^2-ax+bx^2-bx-b=ax^3+cx^2-1

=>x^2(-a+b)+x(-a-b)-b=cx^2-1

=>-b=-1; -a+b=c; -a-b=0

=>b=1; c=b-a; a=-b=-1

=>c=b-a=1-(-1)=2; b=1; a=-1