bạn đưa từng câu một thì sẽ có người giải đó

Câu 1: Giải : 
a.Sau khi tăng tốc thêm 3 km/h thì đến nơi sớm hơn dự kiến là 1h ,mà S là như nhau nên theo bài ra ta có:
V₁.t = (V1 +3 ).(t -1).
12.t = (12+3 ).(t -1).
12.t = 15.t -15.
15 = 15.t – 12.t.
5 = t.
b. Gọi t’1 là thời gian đi quãng đường \(\frac{s_1}{t'_1}=\frac{S_1}{V_1}\)
Thời gian sửa xe : t = 15 phút = 1/4 h.
Thời gian đi quãng đường còn lại : t’₂ = \(\frac{S_1-S_2}{V_2}\)
Theo bài ra ta có : t₁ – (t’₁ + 1/4 + t’₂) = 30 ph = 1/2 h.
T1 – S₁/V₁ – 1/4 - (S - S₁)/V₂ = 1/2. (1).
S/V₁ – S/V₁ – S₁.(1/V₁- 1/V₂) = 1/2 +1/4 = 3/4 (2).
Từ (1) và (2) suy ra: S₁.(1/V₁ – 1/V₂) = 1- 3/4 = 1/4.
Hay S₁ = \(\frac{1}{4}.\frac{V_1-V_2}{V_2-V_1}\)\(=\frac{1}{4}.\frac{12.15}{15-12}=15\left(km\right)\)

Mình có cách khác có thể dễ hiểu hơn ^!^.

a) Gọi t₁ là thời gian dự định, t₂ là thời gian đến sớm hơn 1h

Ta có: t₁ -t₂ = 1

=> \(\dfrac{s}{v_1}\)-\(\dfrac{s}{v_2}\) =1

=> \(s\left(\dfrac{1}{v_1}-\dfrac{1}{v_2}\right)\)=1

=> \(s\left(\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{15}\right)\)=1

=> \(s.\dfrac{1}{60}\)=1

=> s=60 (km)

Thời gian dự định: t₁ = \(\dfrac{s}{v_1}\)=\(\dfrac{60}{12}\)=5 (giờ)

b) Gọi t₁' là thời gian đi hết quãng đường s₁ ,ta có: t₁'=\(\dfrac{s_1}{v_1}\)

Gọi t là thời gian sửa, ta có: t=\(\dfrac{1}{4}\) giờ

Sau khi đi được 1 quãng s₁ thì quãng đường còn lại là : s-s₁, mà quãng đường còn lại xe đi với vận tốc v₂

=> Thời gian xe đi hết quãng đường còn lại là t₂'=\(\dfrac{s-s_1}{v_2}\)=\(\dfrac{s}{v_2}\)-\(\dfrac{s_1}{v_2}\)

Thời gian gian để xe đi hết quãng đường là: t₁'+t+t₂', mà thời gian này sớm hơn dự định t₁ là 30 phút

=> t₁-(t₁'+t+t₂')= 30 phút =\(\dfrac{1}{2}\)(giờ)

=>\(\dfrac{s}{v_1}\) - \(\dfrac{s_1}{v_1}\) - \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{s}{v_2}\) + \(\dfrac{s_1}{v_2}\) = \(\dfrac{1}{2}\)

=> \(\dfrac{s}{v_1}\) -\(\dfrac{s_1}{v_1}\) - \(\dfrac{s}{v_2}\) + \(\dfrac{s_1}{v_2}\) = \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}\)

=>(\(\dfrac{s}{v_1}\) - \(\dfrac{s}{v_2}\) ) - \(\dfrac{s_1}{v_1}\) + \(\dfrac{s_1}{v_2}\)=\(\dfrac{3}{4}\), mà \(\dfrac{s}{v_1}\)=t₁ và \(\dfrac{s}{v_2}\)=t₂

=>(t₁ - t₂ ) - \(s_1\left(\dfrac{1}{v_1}-\dfrac{1}{v_2}\right)\)=\(\dfrac{3}{4}\) (1)

Ta đã có t₁ - t₂ = 1 và \(\dfrac{1}{v_1}\) - \(\dfrac{1}{v_2}\)= \(\dfrac{1}{60}\) (2)

Thay (2) vào (1), ta có: 1 - \(\dfrac{1}{60}s_1\) = \(\dfrac{3}{4}\)

=>\(\dfrac{1}{60}s_1\) =1 - \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{1}{4}\)

=>s₁ = 15 (km)

Bạn có thể tham khảo câu hỏi của Vũ Quỳnh Mai nhé

Gọi độ dài quãng đường AB là x km ( x>0)

=> Thời gian dự định người đó đi là : \(\dfrac{x}{10}\left(h\right)\)

     Thời gian đi 1/3 quãng đường AB là : \(\dfrac{x:3}{10}=\dfrac{x}{30}\left(h\right)\)

=> \(\dfrac{x}{30}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{x\cdot\dfrac{2}{3}}{15}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{x}{10}\)

=> \(\dfrac{7}{90}\cdot x+\dfrac{2}{3}=\dfrac{x}{10}\)

=> \(x=30\) (tm)

vậy ...

Gọi vận tốc dự định đi hết quãng đường là x(km/h) và thời gian dự định là y (giờ0 với x;y>0

Độ dài quãng đường AB: \(xy\) (km)

Do người đó tăng vận tốc thêm 25km/h thì đến sớm hơn 1 giờ nên:

\(\left(x+25\right)\left(y-1\right)=xy\)

Do người đó giảm vận tốc 20km/h thì đến muộn hơn 2 giờ nên:

\(\left(x-20\right)\left(y+2\right)=xy\)

Ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+25\right)\left(y-1\right)=xy\\\left(x-20\right)\left(y+2\right)=xy\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+25y=25\\2x-20y=40\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=50\\y=3\end{matrix}\right.\)

Quãng đường: \(50.3=150\left(km\right)\)

120 km

tỉ số vận tốc 40km/h so với 48km/h là

40:48= 5/6

 suy ra tỉ số thời gian 6/5

15 phút= 1/4 giờ

thời gian đi nữa quãng đường AB , đi với vận tốc 48 km/h

1/4 . 6=1,5 giờ

quãng đường AB là 

1,5 . 40.2=120 km

mik chỉ lm tắt thế thôi

Em kham khảo link này nhé.

Câu hỏi của Nguyễn Thị Hải Yến - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath

Có cô Trần Thị Loan quản lí giải đó em vô coi nhé