Cho A=50 +51 +52 +...+52010 +52011
a) Chứng tỏ rằng 4A+1 là 1 lũy thừa cơ số 5. b)Tìm xN biết 4A+1=5x
c) Chứng minh A 6
d) Tìm số dư khi chia A cho 31
Cho A=1+5+......+5^2015
a, chứng tỏ rằng 4A+1 là lũy thừa của 5
4A+1 có phải là số chính phương không?
A có phải là số chính phương không?
b, Tìm x,y thuộc n biết biết 4A+1=5^x ; 4A+1=25^y
c,Chứng minh A chia hết cho 6. tìm số dư của x khi chia cho 31
Cho A = 50 + 51 + 52 + ... + 52019 + 52020
a) Chứng tỏ rằng 4A+1 là 1 lũy thừa cơ số 5.
b) Tìm x \(\in\)N biết 4A + 1 = 5x
c) Chứng minh A \(⋮\)6
d) Tìm số dư khi chia A cho 31
Cho A = 50 + 51 + 52 + ... + 52010 + 52011
a) Chứng tỏ rằng 4A+1 là 1 lũy thừa cơ số 5.
b) Tìm x \(\in\)N biết 4A + 1 = 5x
c) Chứng minh A \(⋮\)6
d) Tìm số dư khi chia A cho 31
a) Ta có :
A = 50 + 51 + 52 + ... + 52010 + 52011
=> 5A = 51 + 52 + 53 + ... + 52012
=> 5A - A = ( 51 + 52 + 53 + ... + 52012 ) - ( 50 + 51 + 52 + ... + 52010 + 52011 )
=> 4A = 22012 - 50 = 52012 - 1
=> 4A + 1 = ( 52012 - 1 ) + 1 = 52012 llalàlà 1 lũy thừa của 5
b) Phần a ta đã tính được 4A + 1 = 52012
Mà 4A + 1 = 5x
=> 5x = 52012
=> x = 2012
( Bạn cũng dùng cách này để tìm ra số dư khi chia cho 31 nhé ! Mình đang học zoom nên chỉ giúp bạn được thế này thôi )
c) A = 50 + 51 + 52 + ... + 52010 + 52011 ( có 2012 số hạng )
=> A = ( 50 + 51 ) + ( 52 + 53 ) + ... + ( 52010 + 52011 ) ( có đủ 1006 nhóm )
=> A = ( 50 + 51 ) + 52 . ( 50 + 51 ) + ... + 52010 . ( 50 + 51 )
=> A = 6 + 52 . 6 + ... + 52010 . 6
=> A = 6 . ( 1 + 52 + ... + 52010 ) ⋮ 6
=> A ⋮ 6
a) Chứng minh: B = 31 + 32 + 33 + 34 + … + 32010 chia hết cho 4.
b) Chứng minh: C = 51 + 52 + 53 + 54 + … + 52010 chia hết cho 31.
c) Cho S=17+52+53+54+ ... +52010 . Tìm số dư khi chia S cho 31.
\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)\)
\(=4.\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)\)
⇒ \(B\) ⋮ 4
b: \(C=5\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2008}\left(1+5+5^2\right)=31\cdot\left(5+...+5^{2008}\right)⋮31\)
Cho A = 50 + 51 + 52 + ... + 52019 + 52020
a) Chứng tỏ rằng 4A+1 là 1 lũy thừa cơ số 5.
b) Tìm x \(\in\)N biết 4A + 1 = 5x
c) Chứng minh A \(⋮\)6
d) Tìm số dư khi chia A cho 31
Cứu mình với các bạn ơi:
1) Tìm một số tự nhiên chia hết cho 5 và chia hết cho 27 và có 10 ước
2) a, Cho A = 1-3 + 3^2 - 3^3 + .....- 3^2003 + 3^2004
Chứng minh rằng : 4A - 1 là lũy thừa của 3.
b, Tìm x , y nguyên tố biết : 59x + 46y = 2004
đừng nói cho mh kết quả mà bạn giải ra giúp mh nhé
cái này mình chưa học xin lỗi nhưng có thể hỏi 1 người : olm.vn/thanhvien/sangngocnguyen
Các bạn giải giùm mình ra nha:
1) Tìm một số tự nhiên chia hết cho 5 và chia hết cho 27 và có 10 ước
2) a, Cho A = 1-3 + 3^2 - 3^3 + .....- 3^2003 + 3^2004
Chứng minh rằng : 4A - 1 là lũy thừa lả của 3.
b, Tìm x , y nguyên tố biết : 59x + 46y = 2004
5. a) Tìm số 71 4a b . Biết rằng số 71 4a b chia hết cho cả 2; 5 và 9. b) Tìm các chữ số a, b. Biết rằng 50 21 a b chia hết cho 2; 9 và chia 5 dư 1.
Các bạn giải giùm mình ra nha:
1) Tìm một số tự nhiên chia hết cho 5 và chia hết cho 27 và có 10 ước
2) a, Cho A = 1-3 + 3^2 - 3^3 + .....- 3^2003 + 3^2004
Chứng minh rằng : 4A - 1 là lũy thừa lả của 3.
b, Tìm x , y nguyên tố biết : 59x + 46y = 2004
b) 59x + 46y = 2004
Vì 2004 là số chẵn, 46y là số chẵn
=> 59x là số chẵn => x là số chẵn, mà x là số nguyên tố => x = 2
=> 2.59 + 46y = 2004
=> 46y = 2004 - 118
=> 46y = 1886
=> y = 1886:46
=> y = 41
Vậy x = 2; y = 41
2) A = 1 - 3 + 32 - 33 + ......... + 32002 - 32003 + 32004
=> 3A = 3 - 32 + 33 - 34 + ........... + 32003 - 32004 + 32005
=> 3A + A = (3 - 32 + 33 - 34 + ........... + 32003 - 32004 + 32005) + (1 - 3 + 32 - 33 + ......... + 32002 - 32003 + 32004)
=> 4A = 32005 + 1
=> 4A - 1 = 32005 là luỹ thừa của 3