1: Xét tứ giác BHCK có 

CH//BK

BH//CK

Do đó: BHCK là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo BC và HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của BC

nên M là trung điểm của HK

2: Gọi giao điểm của IH và BC là O

Suy ra: IH\(\perp\)BC tại O và O là trung điểm của IH

Xét ΔHIK có

O là trung điểm của HI

M là trung điểm của HK

Do đó: OM là đường trung bình của ΔHIK

Suy ra: OM//IK 

hay BC//IK

mà BC\(\perp\)IH

nên IH\(\perp\)IK

Xét ΔHOC vuông tại O và ΔIOC vuông tại O có

OC chung

HO=IO

Do đó: ΔHOC=ΔIOC

Suy ra: CH=CI

mà CH=BK

nên CI=BK

Xét tứ giác BCKI có IK//BC

nên BCKI là hình thang

mà CI=BK

nên BCKI là hình thang cân

Ex 1:

1. listen

2. rains

3. will recognise

4. don’t want

5. does/ begin

6. will not

7. does/ watches

8. plant

9. play

10. leaves

Ex 2:

1. watching

2. listening

3. to buy

4. to speak

5. making

6. to eat

7. working

8. to call

9. to build

10. doing

Ta có: \(\left(x-3.5\right)^2\ge0\forall x\)

\(\left(y-\dfrac{1}{10}\right)^4\ge0\forall y\)

Do đó: \(\left(x-3.5\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{10}\right)^4\ge0\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left(x,y\right)=\left(\dfrac{7}{2};\dfrac{1}{10}\right)\)

do 

\(\left(x-3.5\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{10}\right)^4\ge0\)

mà ta có \(\left(x-3.5\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{10}\right)^4\le0\)

nên \(\left(x-3.5\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{10}\right)^4=0\)

suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}x-3,5=0\\y-\dfrac{1}{10}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3,5\\y=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)

tick mik nha

341 x 67 + 341 x 16 + 659 x 83

= 341 x ( 67 + 16 ) + 659 x 83

= 341 x 83 + 659 x 83

= 83 x ( 341 + 659 )

= 83 x 1000

= 83000

Học tốt nhé :)

=341x(67+16)+659x83

=341x83+659x83

=(341+659)x83

=1000x83

=83000

Tính hợp lí : 

341 × 67 + 341 × 16 + 659 × 83 

= 341 × ( 67 + 16 ) + 659 × 83 

= 341 × 83 + 659 × 83 

= 83 × ( 341 + 659 )

= 83 × 1000

= 83 000

câu 3 Gọi vận tốc ban đầu là x(x>0)km/h

vân tốc tăng thêm khi đi 100km là x+10 km/h

thời gian đi hết 100km là \(\dfrac{100}{x}h\)

thời gian đi hết quãng đường còn lại là \(\dfrac{220-100}{x+10}h\)

vì tổng tg đi hết quãng đường AB là 4h nên ta có pt

\(\dfrac{100}{x} \)+\(\dfrac{220-100}{x+10}\)=4 

giải pt x=50

vậy vận tốc ban đầu đi là 50 km/h

Gọi x (km/h) là vận tốc ban đầu của ô tô (x > 0)

\(\Rightarrow\) x + 10 (km/h) là vận tốc lúc sau của ô tô

Thời gian đi 100 km đầu là: \(\dfrac{100}{x}\) (h)

Thời gian đi hết quãng đường còn lại là: \(\dfrac{220-100}{x+10}=\dfrac{120}{x+10}\) (h)

Theo đề bài ta có phương trình:

\(\dfrac{100}{x}+\dfrac{120}{x+10}=4\)

\(\Leftrightarrow100\left(x+10\right)+120x=4x\left(x+10\right)\)

\(\Leftrightarrow100x+1000+120x=4x^2+40x\)

\(\Leftrightarrow4x^2+40x-220x-1000=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-180x-1000=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-45x-250=0\)

\(\Delta=\left(-45\right)^2-4.1.\left(-250\right)=3025\)

\(\Rightarrow\Delta=55\)

\(x_1=\dfrac{-\left(-45\right)+55}{2.1}=50\) (nhận)

\(x_2=\dfrac{-\left(-45\right)-55}{2.1}=-5\) (loại)

Vậy vận tốc ban đầu của ô tô là 50 km/h

Câu 2: 

b: \(\Leftrightarrow2n-4+9⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

hay \(n\in\left\{3;1;5;-1;11;-7\right\}\)

Câu 1: 

a: \(=\dfrac{3^{44}\cdot3^{17}}{3^{30}\cdot3^{13}}=3^{18}\)

b: \(=-2+\dfrac{1}{19-\dfrac{1}{2+1:\dfrac{3}{2}}}=-2+\dfrac{1}{19-\dfrac{3}{8}}\)

\(=-2+1:\dfrac{149}{8}=-2+\dfrac{8}{149}=-\dfrac{290}{149}\)

Nếu ai hỏi tôi khi mệt mỏi nhất, chán nản nhất tôi sẽ làm gì thì tôi sẽ không ngần ngại mà trả lời đó là tôi sẽ trở về ngôi nhà thân yêu của mình. Cuối năm ngoái bố mẹ tôi vừa mới sửa sai tân trang lại ngôi nhà nên bây giờ trông nó đẹp hơn hẳn và tôi luôn tự hào khoe với các bạn về ngôi nhà mà tôi đang sống.

Thực ra nhà tôi không to lắm, chỉ vẻn vẹn hai tầng và một tum chứ không cao tầng như biết bao ngôi nhà khác nhưng nó lại vô cùng thích hợp cho gia đình tôi đủ ở và vô cùng ấm áp. Từ xa nhìn lại ngôi nhà như một chú robot khổng lồ khoác lên mình chiếc áo màu xanh thẫm trông vô cùng bắt mắt và nổi bật. Phía trước cửa nhà là một chiếc sân khá rộng được lát gạch màu đỏ tươi, trên sân bố tôi trồng rất nhiều cây cảnh nào hoa hồng, hoa loa kèn, cây lộc vừng, cây xanh… Đặc biệt chiếc sân nổi bật là nhờ có hai bức tranh to được vẽ tỉ mỉ và kĩ càng trông rất đẹp. Bố tôi luôn tâm đắc về hai bức tranh này. Bước qua cửa kính chính là phòng khách của gia đình tôi. Căn phòng được trang trí khá giản dị nhưng lại rất tinh tế. Cả căn phòng được bố mẹ tôi sơn màu xanh lá trông rất mát mắt. Ở chính giữa phòng là bộ bàn ghế làm bằng gỗ bên trên có đặt một chậu hoa nhỏ nhỏ xinh xinh và phía trước là một chiếc kệ nhỏ để đặt tivi và ông thần tài ở bên cạnh.Điểm nhấn của căn phòng là chiếc đèn chùm được treo ở trên trần nhà trông rất đẹp và thanh tao.Đây là căn phòng được bố mẹ tôi dùng để tiếp khách và cũng là địa điểm mà gia đình chúng tôi sum vầy sau mỗi bữa cơm để cùng nhau xem phim hay trò chuyện. Có lẽ chính vì vậy nên căn phòng tỏa ra rõ sự ấm áp sum vầy của gia đình tôi. Từ phòng khách đi sâu vào trong sẽ có nhiều phòng khác như phòng ngủ của bố mẹ, nhà vệ sinh, và nhà bếp. Và đi lên tầng hai của căn nhà chính là phòng ngủ của chị em tôi và một phòng thờ. Mỗi căn phòng đều có một chức năng riêng của nó và vô cùng tiện ích. Ví dụ như nhà bếp sẽ là nơi gia đình tôi tụ tập nấu ăn và ăn uống ở đây nên ba mẹ tôi đã đặt sẵn một bộ bàn ghế nhỏ trong nhà bếp. Đây cũng là nơi mà gia đình tôi được sum vầy quanh mâm cơm sau những giờ học tập hay làm việc căng thẳng. Hay nhà vệ sinh là nơi vệ sinh cá nhân của mỗi người; hay phòng ngủ là không gian riêng của mỗi người nên sẽ được trang trí theo ý của mỗi người trong gia đình.Tôi yêu và tự hào về ngôi nhà của mình lắm.Đây chính là thân thiết và ấm cúng nhất mà tôi gắn bó suốt từ thuở ấu thơ. Bởi vậy nên những lúc rảnh rỗi tôi luôn cùng với mọi người dọn dẹp hoặc sửa sang lại ngôi nhà để nó thêm đẹp hơn.

Số các số hạng là:( 65 -34 ) + 1 = 32

Tổng của dãy là:(65 + 34 ) x 32 : 2 = 1584

x x 32 = 1648 - 1584

x x 32 = 64 

x = 64 : 32

x = 2

\(\left(x+34\right)+\left(x+35\right)+\left(x+36\right)+....\left(x+65\right)=1648\)

ta có: \(\left(65-34+1\right).x+\left(34+35+36+....+65\right)\)\(=32.x+\left(34+35+36+....+65\right)\)

xét :\(34+35+36+...+65\)           Số số hạng là : \(\left(65-34\right):1+1=32\)

 \(=\left(65+34\right).32:2\)

\(=1584\)

suy ra: \(32.x+1584=1648\)

                             \(32.x=1648-1584\)

                              \(32.x=64\)

                                 \(x=64:32\)

                                 \(x=2\)

 Vậy \(x=2\)

--HỌC TỐT NHA!---