2)Ta có: \(2^{332}< 2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)

              \(3^{223}>3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)

Vì \(8^{111}< 9^{111}\) mà \(2^{332}< 8^{111},3^{223}>9^{111}\) nên suy ra \(2^{332}< 3^{223}\)

Vậy \(2^{332}< 3^{223}\)

1) \(A=\dfrac{10^{2013}+1}{10^{2014}+1}\Rightarrow10A=\dfrac{10^{2014}+10}{10^{2014}+1}=\dfrac{10^{2014}+1}{10^{2014}+1}+\dfrac{9}{10^{2014}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2014}+1}\)

\(B=\dfrac{10^{2014}+1}{10^{2015}+1}\Rightarrow10B=\dfrac{10^{2015}+10}{10^{2015}+1}=\dfrac{10^{2015}+1}{10^{2015}+1}+\dfrac{9}{10^{2015}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2015}+1}\)Vì: \(10^{2014}+1< 10^{2015}+1\Rightarrow\dfrac{9}{10^{2014}+1}>\dfrac{9}{10^{2015}+1}\Rightarrow1+\dfrac{9}{10^{2014}+1}>1+\dfrac{9}{10^{2015}+1}\)

Nên suy ra \(10A>10B\Rightarrow A>B\)

\(A=1+2+2^2+...+2^{2015}>2^{2015}=B\)

\(\Rightarrow A>B\)

P.s: đề sai đúng ko bạn :v

đề ko sai 

do bat sai

Bạn à, đây không phải là toán lớp 5 nên mình không giải được nên bạn thông cảm nha!

UK ĐÂY TOÁN 6 ĐÓ

so sánh: \(A=\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}\)  và \(B=\frac{2014+2015}{2015+2016}\)

                                               \(\Rightarrow B=\frac{2014}{2015+2016}+\frac{2015}{2015+2016}\)

Ta có: \(\frac{2014}{2015}>\frac{2014}{2015+2016}\) vì \(2015<2015+2016\)

          \(\frac{2015}{2016}>\frac{2015}{2015+2016}\) vì \(2016<2015+2016\)

\(\Rightarrow\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}>\frac{2014}{2015+2016}+\frac{2015}{2015+2016}\)

\(\Rightarrow\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}>\frac{2014+2015}{2015+2016}\)

Vậy:     \(A>B\)

a)

Ta có:

Vì 

Ta có:

Vì 

Từ và 

Vậy  có  chữ số

bằng nhau nha