Gọi vận tốc dòng nước là v_n.

vận tốc bè cũng chính bằng vận tốc dòng nước vì bè thả trôi.
Vận tốc ca nô là v_c

Thời gian ca nô đi hết AB xuôi dòng: \(t_1=\frac{20}{v_c+v_n}\)

Thời gian ca nô đi từ B đến C ngược dòng: \(t_2=\frac{16}{v_c+v_n}\)

Thời gian bè đi đến khi gặp nhau: \(t_3=\frac{4}{v_n}\)

Khi gặp nhau tại C thì: t₁ + t₂ = t₃

Thay vào, rút gọn cho 4 và quy đồng mẫu số ta được:

\(5v_n\left(v_c-v_n\right)+4v_n\left(v_c+v_n\right)=v_c^2-v_n^2\)

\(\Leftrightarrow9v_nv_c=2v_c^2\Leftrightarrow v_c=9v_n\)(1)

\(AD=4+v_n\left(\frac{4}{v_c-v_n}+\frac{AD}{v_c-v_n}\right)\)(2)

Thay (1) vào (2):

\(AD=4+v_n\left(\frac{4}{8v_n}+\frac{AD}{10v_n}\right)\)

\(\Leftrightarrow AD=4+\frac{1}{2}+\frac{AD}{10}\)

\(\Leftrightarrow AD=5\left(km\right)\)

biet deo ma lam

  Vì bè thả trôi sông nên vận tốc của bè là vận tốc riêng của dòng nước 
gọi a là vận tốc riêng của canô, b là vận tốc của bè 
vận tốc cano đi xuôi dòng từ A đến B là a + b 
Vận tốc cano đi ngược dòng từ B đến C là a - b. 
thời gian cano đi từ A -> B -> C là 20/(a+b) + 16/(a-b) 
thời gian cano đi từ A -> C là 4/b. 
ta có thời gian cano đi từ A->B->C bằng thời gian bè đi từ A->C ta có 
20/(a+b) + 16/(a-b) = 4/b <-> [20(a-b) + 16(a+b)]/(a-b)(a+b) = 4/b <-> (36a - 4b)/(a^2-b^2) = 4/b 
<-> (9a -b)/(a^2-b^2) = 1/b<-> 9ab -b^2 = a^2 - b^2 <-> 9ab = a^2 <-> a = 9b. 
Gọi quãng đường CD là x. 
thời gian cano đi từ C đến A là 4/(a-b) 
thời gian cano đi xuôi dòng từ A đến D là (4+x)/(a+b) 
thời gian bè đi từ C đến D là x/b 
thời gian bè đi từ C đến D bằng thời gian cano đi từ C về A và từ A đến D 
ta có 4/(a-b)+(4+x)/(a+b) = x/b <-> 4/(9b-b) + (4+x)/(9b+b) = x/b 
<-> 4/8b + (4+x)/ 10b = x/b <-> 1/2+ (4+x)/10 = x <-> 5+ 4+x = 10x 
<-> 9 = 9x <-> x = 1. 
vậy quãng đường AD = AC + CD = 1 + 4= 5 km

♥Tomato♥

sai đề r bạn ơi

gọi vận tốc dòng nước là v_n
vận tốc bè cũng chính bằng vận tốc dòng nước vì bè thả trôi.
Vận tốc ca nô là v_c
Thời gian ca nô đi hết AB xuôi dòng:t1=20/v_c+v_n
Thời gian ca nô đi từ B đến C ngược dòng:t2=16/v_c−v_n
Thời gian bè đi đến khi gặp nhau:t3=4/v_n
Khi gặp nhau tại C thì :t1+t2=t3
thay vào, rút gọn cho 4 và quy đồng mẫu số ta được:
5v_n(v_c−v_n)+4v_n(v_c+v_n)=v^2_c−v^2_n
⇔9v_nv_c=v^2_c⇔v_c=9v_n(1)
ta có:
AD=4+v_n(4/v_c−v_n+AD/v_c+v_n)(2)
Thay (1) vào (2):
AD=4+v_n(4/8v_n+AD/10v_n0
⇔AD=4+1/2+AD/10
⇔AD=5km

v₁: vận tốc bè

v₂: vận tốc ca nô

4/v₁ = 36/v₂

=> v₂ = 9v₁

Sau khi gặp bè, ca nô đi về A

=> ca nô đi được 4km, => Bè đi được thêm 4/9km

Khi ca nô gặp lại bè lần nữa

9v₁t = 4 + 4/9 + v₁t

=> 8v₁t = 40/9

=> v₁t = 5/9

=> D cách A: 9v₁t = 9x5/9 = 5 km

v₁: vận tốc bè

v₂: vận tốc ca nô

4/v₁ = 36/v₂

=> v₂ = 9v₁

Sau khi gặp bè, ca nô đi về A

=> ca nô đi được 4km, => Bè đi được thêm 4/9km

Khi ca nô gặp lại bè lần nữa

9v₁t = 4 + 4/9 + v₁t

=> 8v₁t = 40/9

=> v₁t = 5/9

=> D cách A: 9v₁t = 9x5/9 = 5 km

Lời giải:
Gọi vận tốc ca nô là x(km/h), x>3. Vận tốc ca nô xuôi dòng là x+3 (km/h)
Thời gian ca nô xuôi dòng từ A đến B là 40x+3 (giờ)
Vận tốc ca nô ngược dòng là x−3 (km/h)
Quãng đường ca nô ngược dòng từ B đến địa điểm gặp bè là : 40−8=32 km
Thời gian ca nô ngược dòng từ B đến địa điểm gặp bè là: 32x−3 (giờ)
Ta có phương trình: 40x+3+32x−3=83⇔5x+3+4x−3=13 ⇔15(x−3)+12(x+3)=x2−9
⇔x2=27x⇔[x=27x=0
So sánh với điều kiện thì chỉ có nghiệm x=27 thỏa mãn, suy ra vận tốc của ca nô là 27km/h

Vì be nứa trôi  với vận tốc dòng  nước là 4km/h =>Vbe=4k/h quãng đường đi đc của bé là 8 =>thời gian be đi là 2h 

Gọi x là v thực của canô (x #0)thì vận tốc của canô lúc đi sẽ là x+4va v về sẽ là:x-4

T/g cano đi A đến B là 24 /(x+4)

T/g canô đi B đến  A là 16/(x-4)

mà bé và canô cũg khởi hành và gặp nhau cùg 1 lúc :

Ta co p/t

24/(x+4)+16/(x-4)=2

Giai ra dc het p/t dc 2 nghiem la x=0

x=20

                                Vay van toc thuc cua cano la 20km/h

Vì bè nứa trôi vs vận tốc dòng nc là 4km/h -->

Vbè=4 km/h.

S đi đc của bè là  8

 :=>Thời gian bè đi là:2h
Gọi X la V thực của ca nô (X#0) thì vận tốc của ca nô lúc đi là X + 4 ; vận tốc về là : X - 4
Thời gian can nô đi A->B là: 24 / (X+4)

Thời gian ca nô đi B-> A là: 16 / (X - 4)
Màbè và ca nô cùng khởi hành và gặp nhau 1 lúc
Ta có PT:
24 / (X+4) + 16 / (X - 4) = 2
Giải PT ta đc x =0 và x =20 
Vậy vận tốc thực của ca nô là 20 km / h.