Cho 2 đường thẳng xx', yy'cắt nhau tại O. Trên xx' lấy 3 điểm E, M, N sao cho OE = OM = MN. Chứng minh rằng 3 đường thẳng AE, BN, CM đồng quy.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 4 2022 lúc 21:59
Bài 6: Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O. Lấy A, B, C trên xx’ sao
cho OA = AB = BC. Lấy E, M, N trên yy’ sao cho OE = OM = MN. Chứng minh AE;
BN; CM đồng quy.
11 tháng 4 2022 lúc 9:10
Bài 6: Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O. Lấy A, B, C trên xx’ sao
cho OA = AB = BC. Lấy E, M, N trên yy’ sao cho OE = OM = MN. Chứng minh AE;
BN; CM đồng quy.
cho 2 đoạn thẳng xx' vàyy' cắt nhau tại O trên đoạn xx' lấy 3 điểm A,B,C sao choOA=AB=BC. trên đoạn yy' lấy 3 điểm E,M,N sao cho OM=OE=MN. CMR 3 đường thẳng EA,CM,BN đồng quy
Cho 2 đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O
Trên xx' lấy A, B, C sao cho OA = AB = BC.
Trên yy' lấy E, M, N sao cho OE = OM = ON.
Cm : 3 đường thẳng AE, BN, CM đồng quy.
Gọi I là tr5ung điểm của MC,CO và EI cắt nhau tại A'. Suy ra A' là trọng tâm của tam giác EMC
Ta có: \(CA'=\frac{2}{3}CO\)Mà \(CA=\frac{2}{3}CO\)
\(\Rightarrow A'\equiv A\)nên AE đi qua I
Tam giác OBN có:
OA = OB ( gt ) và OM = MN ( gt )
\(\Rightarrow AM//BN\)
Ta giác AMC có:
AB = BC ( gt ) và CI = IM ( gt )
\(\Rightarrow AM//BI\)
Áp dụng tiên đề Ơclit ta có \(BN\equiv BI\)
Suy ra 3 đường thẳng AE, BN, CM đồng quy.
Vậy 3 đường thẳng AE, BN, CM đồng quy. ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
BN là nét đứt nhé.
Gọi I là giao điểm của AE và CM.
ΔECM có CO là đường trung tuyến (vì O là trung điểm EM)
mà A ∈ CO, CA = 2/3 CO
=> A là trọng tâm của ΔECM
=> EI là đường trung tuyến của ΔECM
=> I là trung điểm của CM.
Xét ΔOBN có A là trung điểm OB, M là trung điểm ON
=> AM là đường trung bình của ΔOBN => AM // BN (1)
Xét ΔCAM có B là trung điểm AC, I là trung điểm CM
=> BI là đường trung bình của ΔCAM => BI // AM (2)
Từ (1)(2) => BI \(\equiv\) BN => I ∈ BN
Mà I là giao điểm CM và AE
=> BN, CM, AE đồng quy (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O. Trên xx' lấy Ạ,B,C sao cho OA=AB=BC. Trên yy' lấy E,M,N sao cho OE=OM=MN.CMR AE,BN,CM đồng quy tại 1 điểm
cho 2 đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại O.Trên d1 lần lượt lấy 3 điểm A,B,C sao ch OA=AB=BC. Trên d2 lần lượt lấy 3 điểm E,M,N khác O sao cho OE=OM=MN. C/m AE,BN,CM đồng quy
Cho 2 đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O. Trên xx' lấy điểm A, B, C sao cho OA = AB = BC, trên yy' lấy điểm D, E, F sao cho OD = OE = EF. Chứng minh 3 đường thẳng AD, BF, CE đồng quy.
Cho hai đường thẳng x'x và y'y cắt nhau tại điểm O. Trên x'x lấy ba điểm A, B, C sao cho OA=AB=BC, trên y'y lấy ba điểm E, M, N sao cho OE=OM=MN. Chứng minh rằng ba đường thẳng AE, BN và CM cùng đi qua một điểm.
Mn giúp mình với ạ, mình cảm ơn
cho hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O. Trên Ox' lấy điểm A,B,C sao cho OA=OB=OC, trên Oy lấy điểm H, trên Oy' lấy điểm M,N sao cho OM=OH=MN. CMR: AH,BN,CM đồn quy