giả xử z = a/m , y=b/m
giả xử x=a/m, y=b/m(a,b,m thuộc z, m>0)và x<y.hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z=a+b/2m thì ta có x<z<y.
do x<y =>a/m<b/m=>a<b
ta có:
x=a/m=2a/2m
y=b/m=2b/2m
do a<b=>a+a/2m<a+b/2m
<=>2a/2m<a+b/2m
<=>x<z (1)
do a<b=>a+b/2m<b+b/2m
<=>a+b/2m<2b/2m
<=>z<y (2)
từ (1) và (2)=>ĐPCM
giả xử x=a/m, y=b/m(a,b,m thuộc z, m>0)và x<y.hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z=a+b/2m thì ta có x<z<y.
x =a/m =>. x = 2a/2m
y =b/m => y = 2b/2m
z = (a+b)/2m
theo giả thiết a < b => a + b < b + b => a + b < 2b ........(1)
Ngòa i ra, a < b => a + a < a + b => 2a < a + b ........(2)
Suy ra:
2a < a +b < 2b
Suy ra (chia 2 vế cho 2m) :
2a/2m < (a +b)/2m < 2b
R út gọn ta được : x < z <y
Giả xử x = \(\frac{a}{m};y=\frac{b}{m}\left(a,b,m\in Z,m>0\right)\) và x < y. Hãy chứng minh
Nếu chọn z = \(\frac{a+b}{2m}\) thì x < z < y
Ta có:
x = \(\frac{a}{m}\)\(\Rightarrow\)x = \(\frac{2a}{2m}\Rightarrow\)x = \(\frac{a+a}{2m}\)
y = \(\frac{b}{m}\Rightarrow\)y = \(\frac{2b}{2m}\Rightarrow\)y = \(\frac{b+b}{2m}\)
Mà x < y \(\Rightarrow\) a < b \(\Rightarrow\)a + a < b + b
Vì a + a < b + b \(\Rightarrow\)\(\frac{a+a}{2m}\) < \(\frac{a+b}{2m}\) < \(\frac{b+b}{2m}\Rightarrow\)\(\frac{a}{m}\)< \(\frac{a+b}{m}\) < \(\frac{b}{m}\)
Vậy x < z < y
Giả xử x=a/m,y=b/m và x<y.Hãy chứng tỏ ràng nếu chọn z=(a+b)/(2m) thì ta có x<z<y
giả xử \(x=\frac{a}{m}\) , \(y=\frac{b}{m}\) (a,b,m thuộc Z, m>0) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn \(z=\frac{a+b}{2m}\) thì ta có x<z<y.
C1:
Ta có: \(x=\frac{a}{m}=\frac{2a}{2m}\) và \(y=\frac{b}{m}=\frac{2b}{2m}\)
Vì x<y nên a<b
Vì 2a< a+b< 2b
=> \(\frac{2a}{2m}
Giả xử \(x=\frac{a}{m}\)
\(y=\frac{b}{m}\)
( a,b,m thuộc z/ m>0) và x<y.Chứng tỏ nếu chọn \(z=\frac{a+b}{2m}\) thì x<z<y
m>0 và x<y nên a<b Do đó \(x=\frac{a}{m}=\frac{2a}{2m}=\frac{a+a}{2m}
Giả sử, x=a/m, y=b/m (với a,b, m thuộc Z, m>0) Chọn Z=a+b/2m.Chứng tỏ rằng nếu x<Z<y.
Giả sử x = \(\dfrac{a}{m}\); y = \(\dfrac{b}{m}\)(a;b;m ϵ Z, m ≠ 0 và x < y). Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z = \(\dfrac{a+b}{2m}\) thì x < y < z.
Giả sử x = a / m, y = b / m (a, b, m ∈ Z, m > 0) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn Z = 2 a + 1 2 m thì ta có x < z < y.
Vì x < y nên mà m > 0 nên a < b. Ta có
Chọn số . Do 2a < 2a + 1 và m > 0 nên
hay x < z. (1)
Do a < b và a; b ∈ Z nên a + 1 ≤ b suy ra 2a + 2 ≤ 2b.
Ta có 2a + 1 < 2a + 2 ≤ 2b nên 2a + 1 < 2b, do đó hay z < y. (2)
Từ (1) và (2) suy ra: x < z < y