1 ) Cho từ giác ABCD có AB \\ CD, AD\\ BC. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của DC và BC và E, F lần lượt là trung điểm của BD vs AP và CM ( M là trung điểm của AB) . Chứng minh :

a) 3 điểm APQ thảng hàng

b) DE = EH = FB

Cho 4 điểm thỏa mãn điều kiện : AB//CD ; AD//BC

Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của DC và BC. Gọi M là trung điểm AB. Gọi E và F lần lượt là giao điểm của BD với AP và AQ, O là giao điểm của AC và BD 

a. CM: O là trung điểmcủa AC và BD

b. C, F, M thẳng hàng

c. DE=EF=AB

Cho 4 điểm A,B,C,D thảo mãn điều kiện  AB//CD ; AD//BC. Gọi B và Q lần lượt là trung điểm của DC và BC. Gọi M là trung điểm của AB. Gọi E và F lần lượt la giao điểm BD với AD và AQ. Gọi O là giao điểm của AC và BD

a, CM O là trung điểm của AC và BD 

b, CM 3 điểm C,F,M thẳng hàng 

c, CM DE=EF=FB

cho 4 điểm A, B, C, D thỏa mãn điều kiện AB // DC , AD// BC. gọi P, Q là trung điểm của DC và BC. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của BD với AP và CM. Gọi M là trung điểm của AB.chứng minh: 

a, C, E, M thẳng hàng

b, DE= EF= FB

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với AB lần lượt cắt các đoạn thẳng AD, BD, AC, BC tại M, N, P, Q.

a/ Chứng minh MN = PQ.

b/ Gọi E là giao điểm của AD và BC, F là giao điểm của AC và BD. Chứng minh đường thẳng EF đi qua trung điểm của AB và DC

Cho hình thang abcd có ab bằng 1 phần 3 đáy cd . gọi m n p q lần lượt là trung điểm của ab bc cd và da . mp cắt qn tại o . bo cắt dc tại h cm b đối xứng vs h qua o . gọi e f lần lượt là truung điểm bd ac . biết ab bằng 4 cm tính ef

Cho hình thang ABCD có AB // CD, AB<CD. Gọi P,Q,T lần lượt là trung điểm của AD, AC, BC. Gọi R,K lần lượt là trung điểm của AQ và DQ. G là giao điểm của AK và DR

​a) CMR: 3 điểm P, G, Q thẳng hàng
b) CM : GQ= 1/3 DC

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với AB lần lượt cắt các đoạn AD, BC, AC, BC tại M, N, P, Q.
a) CMR: MN = PQ
b) gọi E là giao điểm AD và BC, F là giao điểm AC và BD. CM EF đi qua trung điểm của AB và DC