1, Định nghĩa.

\(a.a.a.....a\)(có n thừa số a)\(=a^n\left(a\in N;a\ne0\right)\)

2, Quy ước.

+, \(a^0=1\left(a\ne0;a\in N\right)\)

+, \(a^1=a\left(a\in N\right)\)

3, Nhân chia 2 luỹ thừa có cùng cơ số.

\(a^n.a^m=a^{n+m}\)

\(a^n:a^m=a^{n-m}\left(a\ne0\right)\)(đối với việc chia bạn có thể thêm điều kiện n>m nhưng cũng có mũ âm nên mình không cho điều kiện vào nha)

4, Nhân chia luỹ thừa có cùng số mũ.

\(a^n.b^n=\left(a.b\right)^n\left(a;b;n\in N\right)\)

\(a^m:b^m=\left(\dfrac{a}{b}\right)^m\left(a;b;m\in N;b\ne0\right)\)

5, Luỹ thừa của một luỹ thừa.

\(\left(a^n\right)^m=a^{n.m}\left(a;n;m\in N\right)\)

6, Luỹ thừa với số mũ nguyên âm.

\(a^{-n}=\dfrac{1}{a^n}\left(a\in N;a\ne0;n\in N\text{*}\right)\)

7, Một số tính chất khác về luỹ thừa.

+, \(\left(A\right)^{2k}=\left(-A\right)^{2k}\left(k\in N\text{*}\right)\)

+, \(\left(A\right)^{2k+1}=-\left(-A\right)^{2k+1}\left(k\in N\right)\)

+, \(\left(A\right)^{2k}\ge0\left(k\in N\text{*}\right)\)

+,\(\left(A\right)^{2k}=\left(B\right)^{2k}\left(k\in N\text{*}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\pm B\)

+, \(A^m=A^n\ne>m=n\)

\(A^n=B^n\ne>A=B\)

Chúc bạn học tốt!!!

lũy thừa bậc n của là là tích của n thừa số bằng nhau

a^m.a^n=a^m=n

a^m:a^n=a^m-n

chịu khó thế

Bài 5:

Dấu hiệu chia hết cho 2 là số có tận cùng là 0;2;4;6;8

Dấu hiệu chia hết cho 5 là số có tận cùng là 0;5

Các công thức lần lượt là:
♦ \(a^m.a^n=a^{m+n}\)
♦ \(a^m:a^n=a^{m-n}\)
♦ \(\left(a^m\right)^n=a^{m.n}\)
♦ \(\left(m.n\right)^a=m^a.n^a\)
♦ \(\left(\dfrac{m}{n}\right)^a=\dfrac{m^a}{n^a}\)

Lần lượt :

a) a^m.aⁿ = a^m+n

b) a^m : aⁿ = a^m-n (m≥n , a≠0)

c) (aⁿ)^m = a^m.n

d) (a.b)^m = a^m.b^m

e- (\(\dfrac{a}{b}\))^{m = \(\dfrac{^{a^m}}{b^m}\)}

a^m.aⁿ =a^m+n

a^m:aⁿ=a^m-n

(a^m)n=a^mn

^{.....................}

Ta có : \(a^{15}.a^6\)= \(a^{15+6}=a^{21}\)

Tổng quát tự rút ra nhs

a,Lũy thừa bậc n của a ,kí hiệu là xⁿ.Là tích cảu n với thừa số a.

b,a^m:aⁿ= a^m-n.

Áp dụng: a¹⁵:a⁶=a^15-6=a⁹ .

bn ghi đề sai nhé

Lũy thừa bậc n của a là : aⁿ=a.a.a...a.a.a ( n thừa số ) (n # 0 )

Nhân hai lũy thừa cùng cơ số :     a^m . aⁿ = a^{m + n}

Chia hai lũy thừa cùng cơ số :    a^m : aⁿ = a^{m – n}

1 . 

2 . Luỹ thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau , mỗi thừa số bằng a

3 . a^m . aⁿ = a^{m + n}

a^m : aⁿ = a^{m - n}

4 . Ta nói số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khi có số tự nhiên q sao cho : a = bq

5 . Đối với biểu thức không có ngoặc :

Ta thực hiện phép tính nâng lên luỹ thừa , rồi đến nhân và chia , cuối cùng là cộng và trừ

Tổng quát : Luỹ thừa -> Nhân và chia -> Cộng và trừ

Đối với biểu thức có dấu ngoặc

Từ ngoặc tròn đến ngoặc vuông rồi cuối cùng đến ngoặc vuông

Tổng quát : ( ) -> [ ] -> { }