\(\left(x+3\right)\left(x-2\right)< 0\)

Mà \(\left(x+3\right)\left(x-2\right)< 0\Rightarrow\)(x+3) và (x-2) đối dấu nhau .

\(\left(x+3\right)>0\Rightarrow x=-3\)

\(\left(x-2\right)>0\Rightarrow x=2\)

Mà x là số nguyên từ -3 đến 2 .

Vậy x = -2 ; -1 ; 0 ; 1. 

                      Đ/S : ....

(x+3)(x-2) <0

=>x+3<0

   x-2<0

=> x=-3

    x= 2

Vậy X\(\varepsilon\){ -3 ; 2}

2^y+3=x²

Với y=0 suy ra 2⁰+3=x² suy ra 4 = x²

suy ra x=2 ( vì x thuộc N)

Với y>0 suy ra VP = 2^y+3 luôn là số lẻ

nên 2^y+3 khác x² 

vậy y=0,x=2

thưa cô có thể cho em biết VP là gì ko ạ?

Vế trái em nhé

x = 7 , y=2,

nha bạn

Để y có giá trị nguyên => \(x+3⋮x-2\)

Mà \(x-2⋮x-2\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right)-\left(x-2\right)⋮x-2\)

\(\Rightarrow5⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(5\right)\)

\(Ư\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow x-2\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

\(\Rightarrow y\in\left\{6;-4;2;0\right\}\)

y=x+z-a (a=2016)

y^3=(x+z)^3-a^3-3(x+z).a(x+z-a)

-y^3=-[x^3+z^3+3xz(x+z)-a^3-3(x+z).a(x+z-a)]

-3(x+z)[xz-ay]+2016^3=2017^2

2017 không chia hết cho 3 vô nghiệm nguyên

Bạn test lại xem hay biến đổi nhầm nhỉ

Bị lừa rồi.

thực ra rất đơn giản

\(x-y+z=2016\)(1)

\(x^3-y^3+z^3=2017^2\)(2)

(1) số số hạng lẻ phải chắn=> tất cả chẵn (*) hoạc 1 số chẵn(**)

(2) số số hạng lẻ phải lẻ=> vô nghiệm nguyên

dang suy nghi?

x² \(\ge\) 0 và (y - 3)² \(\ge\) 0

Do đó x² + (y - 3)² = 0

<=> x² = 0 và (y - 3)² = 0

<=> x = 0 và y = 3