Ta có: V = 15 dm3 = 0,015 m3

Lực hơi nước tác dụng lên pit-tông là F = p.S

(trong đó S là diện tích bề mặt của pit – tông).

Gọi h là quãng đường dịch chuyển của pit – tông thì thể tích của xi –lanh giữa hai vị trí AB và A’B’ của pittông là: V = S.h

Công của hơi sinh ra là:

Vậy A = p.V = 6.105.0,015 = 9000 J

a) Phần xi lanh bi nung nóng:             \(\frac{P_oV_o}{T_o}=\frac{P_1V_1}{T_1}=\frac{P_1V_1}{T_0+\Delta T}\) 

Phần xi lanh bị làm lạnh:                \(\frac{P_oV_o}{T_o}=\frac{P_2V_2}{T_2}=\frac{P_2V_2}{T_0-\Delta T}\)

Vì         P₁ = P₂ \(\rightarrow\frac{V_1}{V_2}=\frac{T_0+\Delta T}{T_0-\Delta T}\)    (1)

Gọi đoạn di chuyển của pit-tông là x, ta có:                   V₁ = (l + x)S và V₂ = (l - x)S        (2)

Từ (1) và (2) ta có                  \(\frac{\left(l+x\right)S}{\left(l-x\right)S}=\frac{T_0+\Delta T}{T_0-\Delta T}\rightarrow\) x = \(\frac{l\Delta T}{T_0}\)

b) P₂V₂ = P₀V \(\rightarrow\) P₂ = P₀V₀ /(l - x)S             (1)

P₁V₁ = P₀V \(\rightarrow\)  P₂ = P₀V₀/(l + x)S             (2)

Xét pit-tông:     F₂ - F₁ = ma \(\rightarrow\) (P₂ - P₁)S = ma     (3)

Từ (1), (2), và (3)                     

\(\left(\frac{P_0V}{S\left(l-r\right)}\right)-\left(\frac{P_0V}{S\left(l+r\right)}\right)S\)= ma       \(\rightarrow\) a = 2P₀V₀x/(l² – x²)m

Công do khí sinh ra trong quá trình dãn nở đẳng áp :

A' = p ∆ V. (1)

Do quá trình là đẳng áp nên :

V/T = V 0 / T 0  ⇒ V =  V 0 T/ T 0

và  ∆ V = V -  V 0  =  V 0 (T -  T 0 )/ T 0  (1)

Từ (1) và (2) dễ dàng tính được : A' = 40,52 J.

Trong (1) và (2) không thấy giá trị của diện tích mặt pit-tông nên công trên không phụ thuộc vào diện tích này

Đáp án A

Chú ý: Nếu xem pit-tông chuyển động đều thì lực ma sát cân bằng với lực đẩy của pit-tông

- Khí trong xi lanh bên trái

      + Trạng thái 1: Trước khi đun nóng:  p 0 ;  V 0 ;  T 0 .

      + Trạng thái 2: Sau khi đun nóng:  p 1 ;  V 1 ;  T 1 .

Vì khối lượng khí không đổi nên:

p 0 V 0 / T 0  = pV/T (1)

- Khí trong xi lanh bên phải

      + Trạng thái 1( trước khi làm nguội):  p 0 ;  V 0 ;  T 0

      + Trạng thái 2(sau khi làm nguội):  p 2 ;  V 1 ;  T 2

Khối lượng khí không đổi nên:

p 0 V 0 / T 0  =  p 2 V 1 / T 2  (2)

Vì pit-tông cân bằng nên:

Ở trạng thái 1: 2 p a  = 2 p 0

Ở trạng thái 2: 2 p 0  =  p 1  +  p 2  (3)

Sự thay đổi thể tích tương đối của khí trong xi lanh:

x = ( V 0  -  V 1 )/ V 0  (4)

Từ (1), (2), (3), (4) suy ra :

\(V=1000cm^3=10^{-3}m^3\)

Ta có: \(A=p\cdot\Delta V\Rightarrow40=2\cdot10^5\left(V-10^{-3}\right)\)

\(\Rightarrow V=1,2\cdot10^{-3}m^3\)

Trạng thái 1: \(\left\{{}\begin{matrix}V_1=10^{-3}m^3\\T_1=???\end{matrix}\right.\)

Trạng thái 2: \(\left\{{}\begin{matrix}V_2=1,2\cdot10^{-3}m^3\\T_2=T_1+50+273=T_1+323\left(K\right)\end{matrix}\right.\)

Quá trình đẳng áp:

\(\dfrac{V_1}{T_1}=\dfrac{V_2}{T_2}\Rightarrow\dfrac{10^{-3}}{T_1}=\dfrac{1,2\cdot10^{-3}}{T_1+323}\Rightarrow T_1=1615K\)

\(p_1=3atm;V_1=18l;T_1=300K\)

\(p_2=4,5atm;V_2=12l\)

a)Quá trình khí lí tưởng:

\(\dfrac{p_1\cdot V_1}{T_1}=\dfrac{p_2\cdot V_2}{T_2}\Rightarrow\dfrac{3\cdot18}{300}=\dfrac{4,5\cdot12}{T_2}\)

\(\Rightarrow T_2=300K=27^oC\)

b)\(p_3=1atm;T_3=500K\)

Quá trình khí lí tưởng:

\(\dfrac{p_1\cdot V_1}{T_1}=\dfrac{p_3\cdot V_3}{T_3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3\cdot18}{300}=\dfrac{1\cdot V_3}{500}\)

\(\Rightarrow V_3=90l\)

Trả lời

Ta có: \(10dm^3=0,01m^3\)

Lực hơi nước tác dụng lên pittông là F = p.s, trong đó s là diện tích bề mặt của pittông.

Gọi h là quãng đường dịch chuyển của pittông thì thể tích của xilanh giữa hai vị trí AB và A’B’ của pittông là:

\(V=S.h\Rightarrow F=p.\dfrac{F}{h}\)

Công của hơi sinh ra là: \(A=F.h=p.\dfrac{V.h}{h}=p.v\)

Vậy \(A=p.V=6.10^5.0,01=6000\left(J\right)\)