cho đường thẳng d y= -x+m và đồ thị y= x+2/x+1. Tìm m để đường thẳng d và đồ thị không có điểm chung
Cho hàm số \(y=\left(m-1\right)x-4\) có đồ thị là đường thẳng (d).
a) Vẽ đồ thị hàm số trên khi \(m=3\)
b) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng \(y=-3x+2\)
c) Tìm m để đường thẳng (d) cắt đồ thị hàm số \(y=x-7\) tại một điểm nằm bên trái trục tung
b: Để (d)//y=-3x+2 thì m-1=-3
=>m=-2
c:
PTHĐGĐ là:
(m-1)x-4=x-7
=>(m-2)x=-3
Để hai đường cắt nhau tại một điểm nằm bên trái trục tung thì m-1<>1 và -3/(m-2)<0
=>m<>2 và m-2>0
=>m>2
Cho hàm số bậc nhất y=(2m-1)x-2m+5(m là tham số) có đồ thị là đường thẳng (d) và hàm số y=2x+1 có đồ thị là đường thẳng (d')
a. tìm giá trị của m để đường thẳng(d) đi qua điểm A(2;-3)
b. tìm giá trị của m để đường thẳng(d) song song với đường thẳng (d') .với giá trị m vừa tìm được ,vẽ đường thẳng(d) và tính góc α tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox ( làm tròn đến phút)
a: Thay x=2 và y=-3 vào (d), ta được:
\(2\left(2m-1\right)-2m+5=-3\)
=>\(4m-2-2m+5=-3\)
=>2m+3=-3
=>2m=-6
=>\(m=-\dfrac{6}{2}=-3\)
b: Để (d)//(d') thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m-1=2\\-2m+5\ne1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2m=3\\-2m\ne-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{2}\\m\ne2\end{matrix}\right.\)
=>m=3/2
Thay m=3/2 vào (d), ta được:
\(y=\left(2\cdot\dfrac{3}{2}-1\right)x-2\cdot\dfrac{3}{2}+5=2x+2\)
y=2x+2 nên a=2
Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi (d) với trục Ox
\(tan\alpha=2\)
=>\(\alpha\simeq63^026'\)
1.1 Vẽ đồ thị hàm số với m = 5
1.2. Cho Parabol (P): và đường thẳng (d) có phương trình: y = x + m. Tìm m để đường thẳng (d) và parabol (P) có điểm chung duy nhất.
1.2:Sửa đề: (P): y=x^2
PTHĐGĐ là:
x^2-x-m=0
Δ=(-1)^2-4*1*(-m)=4m+1
Để (P) cắt (d) tại 1 điểm duy nhất thì 4m+1=0
=>m=-1/4
Cho các hàm 1 số bậc nhất y = (m - 1)x + m - 1 có c dỗ thị là đường thăng (d) và y=-x+1 có đồ thị là đường thẳng (d)
a) Với m = 2, tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d) và (d).
b) Tìm tất tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(3; 4).
c) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d).
a: Thay m=2 vào y=(m-1)x+m-1, ta được:
y=(2-1)x+2-1=x+1
Phương trình hoành độ giao điểm là:
x+1=-x+1
=>2x=0
=>x=0
Thay x=0 vào y=x+1, ta được:
y=0+1=1
Vậy: Tọa độ giao điểm là A(0;1)
b: Thay x=3 và y=4 vào y=(m-1)x+m-1, ta được;
3(m-1)+m-1=4
=>4(m-1)=4
=>m-1=1
=>m=2
c: Để hai đường thẳng này cắt nhau thì \(m-1\ne-1\)
=>\(m\ne0\)
Bài 1 : Cho hàm số y = (m + 5)x+ 2m – 10
Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất
Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến.
Tìm m để đồ thị hàm số điqua điểm A(2; 3)
Tìm m để đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9.
Tìm m để đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành .
Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = 2x -1
Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m.
Tìm m để khoảng cách từ O tới đồ thị hàm số là lớn nhất
Bài 2: Cho đường thẳng y=2mx +3-m-x (d) . Xác định m để:
Đường thẳng d qua gốc toạ độ
Đường thẳng d song song với đường thẳng 2y- x =5
Đường thẳng d tạo với Ox một góc nhọn
Đường thẳng d tạo với Ox một góc tù
Đường thẳng d cắt Ox tại điểm có hoành độ 2
Đường thẳng d cắt đồ thị Hs y= 2x – 3 tại một điểm có hoành độ là 2
Đường thẳng d cắt đồ thị Hs y= -x +7 tại một điểm có tung độ y = 4
Đường thẳng d đi qua giao điểm của hai đường thảng 2x -3y=-8 và y= -x+1
Bài 3: Cho hàm số y=( 2m-3).x+m-5
Vẽ đồ thị với m=6
Chứng minh họ đường thẳng luôn đi qua điểm cố định khi m thay đổi
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với 2 trục toạ độ một tam giác vuông cân
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 45o
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 135o
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 30o , 60o
Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 3x-4 tại một điểm trên 0y
Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -x-3 tại một điểm trên 0x
Bài4 (Đề thi vào lớp 10 tỉnh Hải Dương năm 2000,2001) Cho hàm số y = (m -2)x + m + 3
a)Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn nghịch biến .
b)Tìm điều kiện của m để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
c)Tìm m để đồ thị hàm số y = -x + 2, y = 2x –1 và y = (m - 2)x + m + 3 đồng quy.
d)Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục
Bài 1:
Đặt: (d): y = (m+5)x + 2m - 10
Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 <=> m # -5
Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 <=> m > -5
(d) đi qua A(2,3) nên ta có:
3 = (m+5).2 + 2m - 10
<=> 2m + 10 + 2m - 10 = 3
<=> 4m = 3
<=> m = 3/4
(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:
9 = (m+5).0 + 2m - 10
<=> 2m - 10 = 9
<=> 2m = 19
<=> m = 19/2
(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:
0 = (m+5).10 + 2m - 10
<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0
<=> 12m = -40
<=> m = -10/3
(d) // y = 2x - 1 nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\) <=> \(m=-3\)
Giả sử (d) luôn đi qua điểm cố định M(x0; y0)
Ta có: \(y_0=\left(m+5\right)x_0+2m-10\)
<=> \(mx_0+5x_0+2m-10-y_0=0\)
<=> \(m\left(x_o+2\right)+5x_0-y_0-10=0\)
Để M cố định thì: \(\hept{\begin{cases}x_0+2=0\\5x_0-y_0-10=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x_0=-2\\y_0=-20\end{cases}}\)
Vậy...
Cho hàm số bậc nhất y=(m+1)x-2 (m khác -1) có đồ thị là đường thẳng (d) a) Vẽ đồ thị hàm số với m=0. b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d'):y=x+1 tại điểm có hoành độ bằng 1. c) Tim m để đường thẳng (d) cắt Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho OAB=45°
b: Thay x=1 vào y=x+1, ta đc:
y=1+1=2
Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được;
m+1-2=2
=>m+1=2
=>m=1
c: Tọa độ A là:
y=0 và (m+1)x-2=0
=>x=2/m+1 và y=0
=>OA=2/|m+1|
Tọa độ B là:
x=0 và y=-2
=>OB=2
Để góc OAB=45 độ thì OA=OB
=>|m+1|=1
=>m=0 hoặc m=-2
Cho hai đường thẳng (d):y=2x-2 và (d’) :y=(m+1) x+6 (m≠-1)
a)Vẽ đồ thị hàm số (d):y=2X-2
B)Tìm m để đồ thị hai hàm số (d)và (d’) có thị song song với nhau
c)Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ o đến đường thẳng (d’) bằng 3√2
a:
b: Để (d)//(d') thì \(\left\{{}\begin{matrix}m+1=2\\6< >-2\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)
=>m+1=2
=>m=1
c:
(d'): y=(m+1)x+6
=>(m+1)x-y+6=0
Khoảng cách từ O đến (d') là:
\(d\left(O;\left(d'\right)\right)=\dfrac{\left|0\cdot\left(m+1\right)+0\cdot\left(-1\right)+6\right|}{\sqrt{\left(m+1\right)^2+\left(-1\right)^2}}\)
\(=\dfrac{6}{\sqrt{\left(m+1\right)^2+1}}\)
Để \(d\left(O;\left(d'\right)\right)=3\sqrt{2}\) thì \(\dfrac{6}{\sqrt{\left(m+1\right)^2+1}}=3\sqrt{2}\)
=>\(\sqrt{\left(m+1\right)^2+1}=\sqrt{2}\)
=>\(\left(m+1\right)^2+1=2\)
=>\(\left(m+1\right)^2=1\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}m+1=1\\m+1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-2\end{matrix}\right.\)
Bài II (2.5 điểm): Cho hàm số bậc nhất y = (m - 1) x +m có đồ thị là đường thẳng (d) với m khác 1
1. Với m=2, vẽ đồ thị hàm số và tính số đo góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox (làm tròn đến độ)
2. Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1
3. Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi giá trị của m
Em cần gấp ạ
1: Khi m=2 thì y=(2-1)x+2=x+2
Vẽ đồ thị:
\(tan\alpha=a=1\)
=>\(\alpha=45^0\)
2: Thay x=1 và y=0 vào (d), ta được:
\(1\left(m-1\right)+m=0\)
=>2m-1=0
=>m=1/2
3:
y=(m-1)x+m
=mx-x+m
=m(x+1)-x
Điểm mà (d) luôn đi qua có tọa độ là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y=-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)
Cho hàm số y= (m - 1)x - m + 2 (với m là tham số ) có đồ thị hàm số là (d) và (d) đi qua điểm P(2;3)
a) Tìm m và vẽ đồ thị (d) ứng với m vừa tìm
b) Tìm tọa độ điểm chung giữa (d) vừa vẽ với đường thẳng (d'): y=-2x+5
a: Thay x=2 và y=3 vào (d), ta được:
\(2m-2-m+2=3\)
hay m=3
Vậy: (d): y=2x-1