a) \(g\left(x\right)=-\left(3x+7\right)^2+2\left(3x+7\right)-17\)

\(g\left(x\right)=-\left(9x^2+42x+49\right)+6x+14-17\)

\(g\left(x\right)=-9x^2-42x-49+6x+14-17\)

\(g\left(x\right)=-9x^2-36x-52=-\left(9x^2+36x+36\right)-16\)

\(g\left(x\right)=-\left(3x+6\right)^2-16\)

ta có : \(\left(3x+6\right)\ge0\) với mọi giá trị của \(x\)

\(\Rightarrow-\left(3x+6\right)\le0\) với mọi giá trị của \(x\)

\(\Leftrightarrow-\left(3x+6\right)-16\le-16< 0\) với mọi giá trị của \(x\) (đpcm)

b) ta có : \(g\left(x\right)=-\left(3x+6\right)^2-16\le-16\) với mọi giá trị của \(x\) (chứng minh trên)

\(\Rightarrow\) GTLN của \(g\left(x\right)\) là \(-16\) khi \(-\left(3x+6\right)^2=0\Leftrightarrow3x+6=0\Leftrightarrow3x=-6\Leftrightarrow x=\dfrac{-6}{3}=-2\)

vậy GTLN của \(g\left(x\right)\) là \(-16\) khi \(x=-2\)

a) \(g\left(x\right)=-\left(3x+7\right)^2+2\left(3x+7\right)-17\)

\(=-\left[\left(3x+7\right)^2-2\left(3x+7\right).1+1+16\right]\)

\(=-\left(3x+7-1\right)^2-16\)

\(=-\left(3x+6\right)^2-16\)

Ta có: \(-\left(3x+6\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(3x+6\right)^2-16< 0\forall x\)

\(\Rightarrow\) đpcm

b) Dấu "=" xảy ra khi 3x + 6 = 0 hay x = -2

Vậy GTLN của g(x) là -16 khi x =-2.

VP \(=-\left(9x^2+42x+49\right)+6x+14-17\)

\(=-9x^2-42x-49+6x+14-17\)

\(=-9x^2-36x-52\)

\(=-\left[\left(3x\right)^2+2.3.6x+6^2+16\right]\)

\(=-\left[\left(3x+6\right)^2+16\right]\le-16,\forall x\)

Để giải thích nè:  

1 ) \(\left(3x+6\right)^2\) : luôn là một số dương cho dù x có là dương hay âm đi nữa.

2 )   \(\left(3x+6\right)^2+16\) : một số dương mà cộng cho 16 thì luôn \(\ge16\)  ( nếu \(\left(3x+6\right)^2=0\)                                                                                                                                                                              thì   \(\left(3x+6\right)^2+16=16\)) 

3 ) \(-\left[\left(3x+6\right)^2+16\right]\) : nếu thêm dấu trừ ( - ) vào một số dương >16 (lớn hơn 16) thì số đó sẽ < -16 (bé hơn -16)

                                                         Ví dụ:  100 là số dương lớn hơn , thêm dấu trừ: -100  < -16

                                                         nếu thêm dấu trừ ( - ) vào 16 thì sẽ bằng -16 :              -16 = -16 

VẬY KẾT LUẬN: \(-\left[\left(3x+6\right)^2+16\right]\) luôn luôn \(\le-16\) với mọi x 

a,Bạn có thể tự làm

b,Có f(x)+g(x)-h(x)=4x^2+3x-2+3x^2-2x+5-5x^2+2x-3=2x^2+3x=x(2x+3)

Để f(x)+g(x)-h(x)=0

thi x(2x+3)=0

suy ra x=0 hoặc x=-3/2

c,f(x)-3x+5=4x^2+3x-2-3x+5=4x^2+3>0 với mọi x

Chúc bạn học tốt!

a) \(f\left(x\right)=4x^2+3x-2\)

\(\Leftrightarrow f\left(\frac{-1}{2}\right)=4.\left(\frac{-1}{2}\right)^2+3.\frac{-1}{2}-2\)

\(\Leftrightarrow f\left(\frac{-1}{2}\right)=4.\frac{1}{4}+\frac{-3}{2}-\frac{4}{2}\)

\(\Leftrightarrow f\left(\frac{-1}{2}\right)=1+\frac{-7}{2}\)

\(\Leftrightarrow f\left(\frac{-1}{2}\right)=\frac{2}{2}+\frac{-7}{2}\)

\(\Leftrightarrow f\left(\frac{-1}{2}\right)=\frac{-5}{2}\)

cái gì thế này???????????????????????????????????

mik lp 6 nhưng nhìn bài của bn mik ko hiểu j cả luôn ý

a,F(-1/2)=4.-1/2^2+3.-1/2-2

=F(-1/2)=-5/2

Trình bày đề bài cho dễ nhìn bạn eyy :v 

Khó nhìn như này thì God cũng chịu -.-

mù mắt xD ghi rõ đề đi bạn ơi !

Dịch:

Cho \(\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=4x^3-2x^2+x-5\\g\left(x\right)=x^3+4x^2-3x+2\\h\left(x\right)=-3x^2+x^2+x-2\end{cases}}\)

Tính a) \(f\left(x\right)+g\left(x\right)\)

b) \(g\left(x\right)-h\left(x\right)\)

2. Tìm nghiệm của đa thức

a) \(7-2x\)

b) (x+1)(x-2)(2x-1)

c) 2x+5

d) 3x²+x

3. CMR các đa thức sau không có nghiệm

\(a,f\left(x\right)=x^2+1\)

\(b,\left(2x+1\right)^2+3\)

Câu 1: 

a: Đặt P(x)=0

=>3x+21=0

hay x=-7

b: Đặt Q(x)=0

=>2x-7-x-5=0

=>x-12=0

hay x=12