tìm n nguyên để gtri bth nguyên hả bạn ? 

\(B=\dfrac{2n-6}{n-1}=\dfrac{2\left(n-1\right)-4}{n-1}=2-\dfrac{4}{n-1}\Rightarrow n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Ta có 2n-6\(\in Z\)

         n-1\(\in\)Z

         n-1\(\ne0\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{2n-6}{n-1}\)là phân số

  Để B có giá trị nguyên thì 2n-6\(⋮\)n-1

       2n-6\(⋮\)n-1

       n-1\(⋮\)n-1\(\Rightarrow\)2(n-1)\(⋮\)n-1\(\Rightarrow\)2n-2\(⋮\)n-1

\(\Rightarrow\)  (2n-2)\(-\left(2n-6\right)\)\(⋮\)n-1

\(\Rightarrow\)2n-2-2n+6\(⋮\)n-1

\(\Rightarrow\)(2n-2n)+(6-2) \(⋮\)n-1

\(\Rightarrow\)           4         \(⋮\)n-1

\(\Rightarrow n-1\) là ước của 4

\(\Rightarrow\)n-1\(\in\){1;-1;2;-2;4;-4}

\(\Rightarrow\)n\(\in\){2;0;3;-1;5;-3}

bài này đơn giản mà chỉ cần phân tích là thấy thôi

(a+2)(b+2)=ab+2a+2b+4

ta có: 2a+2b+4=2a+2b+4

ab+2a+2b+a<2a+2b+4(khi a,b khác dấu thì a.b sẽ là số âm)

Đặt \(\hept{\begin{cases}-a+2b+2c=x\\2a-b+2c=y\\2a+2b-c=z\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{2y+2z-x}{9}\\b=\frac{2z+2x-y}{9}\\c=\frac{2x+2y-z}{9}\end{cases}}\)

Vì a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác nên x,y,z>0

Khi đó : \(VT=\frac{2y+2z-x}{9x}+\frac{2z+2x-y}{9y}+\frac{2x+2y-z}{9z}\)

\(=\frac{2}{9}\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)+\frac{2}{9}\left(\frac{y}{z}+\frac{z}{y}\right)+\frac{2}{9}\left(\frac{z}{x}+\frac{x}{z}\right)-\frac{1}{3}\)

\(\ge\frac{2}{9}.2+\frac{2}{9}.2+\frac{2}{9}.2-\frac{1}{3}\)(BĐT Cauchy cho 2 số không âm)

\(=\frac{4}{9}.3-\frac{1}{3}=\frac{4}{3}-\frac{1}{3}=1\)

\(\frac{a}{2b+2c-a}+\frac{b}{2a+2c-b}+\frac{c}{2a+2b-c}\)

\(\frac{a^2}{2ab+2ac-a^2}+\frac{b^2}{2ab+2bc-b^2}+\frac{c^2}{2ac+2bc-c^2}\)

đặt pt là P

\(P\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{2ab+2ac-a^2+2ab+2bc-b^2+2ac+2bc-c^2}\)

\(P\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{4ab+4ac+4bc-a^2-b^2-c^2}\)

\(a^2+b^2+c^2\ge2ab+2bc+2ca\)(BĐT tương đương)

\(P\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{4ab+4ac+4bc-a^2-b^2-c^2}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{2ab+2ac+2bc}\)

\(\left(a+b+c\right)^2\ge2ab+2ac+2bc\)(BĐT tương đương)

\(P\ge1\)

mình ko chắc đã đúng

a) Ta có a+2 là ước của 7 

Mà Ư(7) = { +1 ;+7 }

Ta có bảng :      

a+2          -7           -1          1                7

a              -9            -3        -1               5

Vậy a∈{ -9 ;-3 ; -1 ;5 }

b ) Làm tương tự cho câu b ta đc a ∈{-25/2 ; -13/2 ; -9/2; -7/2; -5/2;  -3/2; 1/2 ;3/2 ;5/2 ; 7/2 ; 11/2 ; 23/2

Làm ương tự cho các câu còn lại nha pn

  d)  Vì a-5 là bội của a+2

\(\Rightarrow a-5⋮a+2\)

\(\Rightarrow a+2-7⋮a+2\)

Mà \(a+2⋮a+2\Rightarrow7⋮a+2\)

\(\Rightarrow a+2\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

Lập bảng

X thuộc -3,5;-1;-9

K nha

..xoxo..

152 + (-173) - (-18) - 127 

= 152 + (-173) + 18 - 127

= (152 + 18) + (-173) - 127

= 170 + (-300)

= -130

\(152+\left(-173\right)-\left(-18\right)-127\)

\(=\left(152+18\right)-\left(173+127\right)\)

\(=170-300=-130\)

152+(-173)-(-18)-127

=152-173+18-127

=(152+18)-(173+127)

=170-300

=-130

Áp dụng phân phối giữa phép và phép cộng ta có

          a(2a-b)-b(a+c)-a(c+b)

          =(2a.a-ab)-(ab+bc)-(ac+ab)

          =2a²-ab-ab-bc-ac-ab

          =2a²-3ab-ac-bc

Nêu đúng mong pạn ủng hộ mình =)