Cho S=1+2+2^2+2^3+....+2^99
Hãy so sánh S với5*2^98
Những câu hỏi liên quan
cho S = 1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^99
1)tìm 2 chữ số tận cùng của S
2)hãy so sánh S với 5x2^98
3)tìm n thuộc N bt 16^n=S+1
4)hỏi S+1 có là số chính phương ko?vì sao?
hì.Bài này bồi nhể chị.Chị hỏi mà ko ai trả lời hả
cho S=4+4 mũ 2 +4 mũ 3 +4 mũ 4+.....+4 mũ 99
Hãy so sánh S với 6× 4 mũ 98
S=4+42+43+44+...+499
4S=42+43+44+...+499+4100
4S-S=4100-1
3S=4100-1
S=(4100-1):3 < 6.498
vậy S < 6.498
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho S=1/51+1/52+1/53+...+1/98+1/99+1/100. So sánh S với 1/2
dãy trên có tất cả :(100-51):1+1=50 phân số
Ta có : 1/2:50=1/100
=>1/2=1/100+1/100+1/100+...+1/100(có tất cả 50 phân số 1/100)
Các phân số trong dãy S đều lớn hơn 1/100 ngoại trừ phân số cuối
=>dãy S >1/2
Đúng 6
Bình luận (0)
Cho S=1/51+1/52+1/53+...+1/98+1/99+1/100. So sánh S với 1/2
cac phan so 1/51;1/52;1/53;....1/99 đều lớn hơn 1/100. vậy S>1/100+1/100+....+1/100(co 50 phan so)=>S>50/100=1/2
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta thầy từ: 1/51 + 1/52 + 1/53 + 1/54 + .....+ 1/98 + 1/99 mỗi số hạng đều lớn hơn 1/100
Mà tổng trên có (100-51)+1= 50 (số hạng)
Nên:
1/51 + 1/52 + 1/53 + 1/54 + .....+ 1/98 + 1/99 + 1/100 > 1/100 x 50 = 50/100 = 1/2
Vậy: s > 1/2
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho biểu thức S = 2+2+22+23+............+299
Hãy so sánh biểu thức S với 10x295
S = 2+2+22+23+............+299
2S = 22+22+23+............+2100
2S - S = S = 2100 = 25.295 = 32.295 > 10.295
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{99^2}+\frac{1}{100^2}\)
So sánh S với 1
Ta có
\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1.2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3}\)
..............
\(\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{99.100}\)
=> S < \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\)
S < \(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
\(S< 1-\dfrac{1}{100}< 1\)(do 1/100 >0)
ĐPcm
Đúng 3
Bình luận (0)
Giải:
\(S=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{99^2}+\dfrac{1}{100^2}\)
Ta có:
\(\dfrac{1}{2^2}=\dfrac{1}{2.2}< \dfrac{1}{1.2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}=\dfrac{1}{3.3}< \dfrac{1}{2.3}\)
\(\dfrac{1}{4^2}=\dfrac{1}{4.4}< \dfrac{1}{3.4}\)
\(...\)
\(\dfrac{1}{99^2}=\dfrac{1}{99.99}< \dfrac{1}{98.99}\)
\(\dfrac{1}{100^2}=\dfrac{1}{100.100}< \dfrac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow S< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{98.99}+\dfrac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow S< \dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
\(\Rightarrow S< \dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{100}< 1\)
\(\Rightarrow S< 1\)
Vậy S < 1.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho S= 1/51 +1 + 1/52 + 1/53 + ................. + 1/99 + 1/100
Hãy so sánh S với 1/2
\(\Rightarrow S>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+....+\frac{1}{100}\left(50SH\right)\)
\(\Rightarrow S>\frac{50.1}{100}\)
\(\Rightarrow S>\frac{50}{100}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{2}\)
Vậy \(S>\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có :
\(S=\frac{1}{51}+\frac{1}{51}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{100}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}\) ( có 50 số \(\frac{1}{100}\) )
\(\Rightarrow\)\(S>\frac{1}{2}\)
Vậy \(S>\frac{1}{2}\)
Chúc bạn học tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Rút gọn
P = 2 ^ 100 - 2 ^ 99 + 2 ^ 98 + 2 ^ 97 + ........ + 2 ^ 2 - 2
Q = 5 ^ 100 - 5 ^ 99 + 5 ^ 98 + 2 ^ 97 + ..........+ 5 ^ 2 - 5 + 1
Bài 2 : Cho biểu thức :
S = ( 1 phần 2 ^ 2 -1 ) . ( 1 phần 3 ^ 2 - 1 ) . ( 1 phần 4 ^ 2 -1 ) .............( 1 phần 100 ^ 2 -1 )
So sánh S với -1 phần 2
Bài 3 ; So sánh
a. 6 ^ 7 và 12 ^ 5
b. ( 0.4) ^ 4 và ( 0.8 ) ^ 3
c. ( -32 ) ^ 9 và ( -18) ^ 13
Bài 1:
a: \(2P=2^{101}-2^{100}+2^{98}-2^{97}+...+2^3-2^2\)
=>\(3P=2^{101}-2\)
hay \(P=\dfrac{2^{101}-2}{3}\)
b: \(5Q=5^{101}-5^{100}+5^{99}-5^{98}+...+5^3-5^2+5\)
=>\(6Q=5^{101}+1\)
hay \(Q=\dfrac{5^{101}+1}{6}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho S= 1/51 + 1/52+ 1/53+ 1/54 + ...........+ 1/ 98 + 1/ 99+ 1/100. So sánh S với 1/2
1/ 51 = một phần năm mốt các số khác cũng thế