Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CD. Từ điểm M nằm giữa C và D kẻ đường thẳng song song CB, cắt BD tại N, cắt AC tại E. Chứng minh: AM vuông góc CN.
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC vuông tại C đường cao CD từ 1 điểm M nằm giữa C và D kẻ 1 ta song song CB cắt DB tại N chứng minh: AM vuông CN
giúp tôi
kéo dài tia MN cắt AC tại K
có KN // BC ( gt)
=> góc AKN= góc ACB ( 2 góc đồng vị)
mà góc ACB = 90 độ ( tam giác ABC vuông tại C)
=> góc AKN = 90 độ
=> AK vuông góc với KN
hay AC vuông góc vs KN
xét tam giác ACN có
CD là đường cao ứng vs cạnh AN ( gt)
KN là đường cao ứng với cạnh AC ( AC vuông góc vs KN)
mà CD giao với KN tại M
=> M là trực tâm
=> AM là đường cao ứng vs cạnh CN ( t/c)
hay AM vuông góc vs CN(đpcm)
=
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC có AB bằng ac điểm I là trung điểm ah Chứng minh tam giác amb bằng tam giác amc từ đó chứng minh AM vuông góc với BC b từ B kẻ đường thẳng vuông góc c cắt AC tại D Chứng minh AM song song với BD CD từ A Kẻ AH vuông góc với BD chứng minh be = AC đi ACB D Chứng minh H là trung điểm của BD
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC, đường thẳng qua A song song với BC cắt BM tại D.
a. Chứng minh AD=BC
b. Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt BC tại E. Chứng minh AE=2BM
c. Gọi N là trung điểm của AB. Chứng minh E, N, M thẳng hàng
d. Đường thẳng vuông góc với EC tại B cắt đường thẳng AC tại H. Chứng minh tam giác HEC cân
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC vuông tại A, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại N, qua D kẻ đường song song với AC căt cạnh AB tại M. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BD và CD. Chứng minh: IM // KN
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB AC Gọi I là trung điểm của BC D là trung điểm của AC a chứng minh tam giác amb bằng tam giác ABC và AE vuông góc với BC b từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BC tại D trên tia đối của tia de lấy điểm F sao cho de AB Chứng minh rằng tam giác ADM bằng C D E Từ đó suy ra AE AB song song với CD e từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tại g Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ABC Chứng minh rằng AB ACG
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC Gọi I là trung điểm của BC D là trung điểm của AC a chứng minh tam giác amb bằng tam giác ABC và AE vuông góc với BC b từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BC tại D trên tia đối của tia de lấy điểm F sao cho de = AB Chứng minh rằng tam giác ADM bằng C D E Từ đó suy ra AE = AB song song với CD e từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tại g Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ABC Chứng minh rằng AB = ACG
cho tam giac ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại H và cắt AC tại D. Từ D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AM tại I và cắt AB tại e. Chứng minh ba điểm C, H, E thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC kẻ đường cao AH. Trên tia đối của tia AH lấy điểm D sao cho HD = HA a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác DBH b) Chứng minh CB là tia phân giác góc ACD c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BD, cắt cạnh BC tại E. Chứng minh DE // AB d) Đường thẳng AE cắt đường thẳng CD tại K. Chứng minh HK = 1/2AD
lam ho mk cau d
help me
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác BD của góc B ( D thuộc AC). Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BD cắt BC tại E, cắt BD tại F. Giả sử góc C = 30 độ. Từ E kẻ đường thẳng song song với AC cắt BD và BA lần lượt tại G, I. Chứng minh rằng ; EG= 2GI
Cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác BF .từ I nằm giữa B và F.Vẽ đường thẳng song song AC cắt AB Ac lần lượt tại M và N .vẽ đường tròn ngoài tiếp tam giác BIN cắt đường thẳng AI tại D.các đường thẳngDN và BF cắt nhau tại E. chứng minh 5 điểm A, B,C,D,E cùng thuộc một đường tròn và BE vuông góc CE
Sửa lại đề Từ I kẻ đường thẳng song song AC cắt AB,BC lần lượt tại M,N
Vì MN//AC nên: \(\widehat{ACB}=\widehat{INB}\)(đồng vị)
Mà BIND là tứ giác nội tiếp nên: \(\widehat{ADB}=\widehat{INB}\)
Cho nên: \(\widehat{ACB}=\widehat{ADB}\)
Suy ra: ABDC là tứ giác nội tiếp
Đồng thời: \(\widehat{ADE}=\widehat{NBI}=\widehat{ABE}\Rightarrow\)ABDE là tứ giác nội tiếp
Vậy A,B,C,D,E cùng thuộc một đường tròn
Hơn nữa: tam giác ABC vuông tại A
Suy ra: BC là đường kính của đường tròn ngoại tiếp ngũ giác ABDCE
Vậy BE vuông góc CE
Hình vẽ:(Mình k chắc nó có hiện ra k nha )
Trl :
Bạn kia làm đúng rồi nhé !
Học tốt nhé bạn @