Cho tam giác ABC có đường cao BD và CE
Gọi I, K là trung điểm của BC và DE
CM: IK vuông góc với DE
Các bạn giúp mik nha (vẽ hình lun nha)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có đường cao BD và CE. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BC và DE. Chứng minh: IK vuông góc với DE
mik cũng chả biết vẽ hình ra sao nữa, tại vì mik thử vẽ hình rồi nhưng thấy nó cứ sai sai nên mik mới phải đi hỏi =))
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC . Đường cao BD và CE. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và CE. CMR MN vuông góc vs DE
k cần vẽ hình nha
ta có công thức của tổng ba tam giác a+b+c=180 độ
vì BD=CE ;180-90=90
BC=CE=90/2=45 độ
từ đó suy ra:MN=DE=90
MN\(\perp\)DE
Đúng 0
Bình luận (0)
1 / Cho tam giác ABC có BC = 10cm . Các đường trung tuyến BD và CE có độ dài theo thứ tự là 9cm và 12cm .Cm : BD vuông góc CE
2 / Cho tam giác ABC ,đường trung tuyến BD . Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = BD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và CE . Gọi I , K theo thứ tự giao điểm của AM , AN với BE . Chứng minh rằng : BI = IK = KE
1.gọi giao của BD và CE là O
ta có: OB=2/3 BD=> OB=2/3 x 9=6
ta có: OC=2/3 EC=> OC=2/3 x12=8
ta có:\(OC^2+OB^2=6^2+8^2=36+64=100\)
\(BC^2=10^2=100\)
=> tam giác OBC vuông tại O=> BD_|_CE tại O
Đúng 0
Bình luận (0)
1.gọi giao của BD và CE là O
ta có: OB=2/3 BD=> OB=2/3 x 9=6
ta có: OC=2/3 EC=> OC=2/3 x12=8
ta có:$OC^2+OB^2=6^2+8^2=36+64=100$OC2+OB2=62+82=36+64=100
$BC^2=10^2=100$BC2=102=100
=> tam giác OBC vuông tại O=> BD_|_CE tại O
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC , các trung tuyến BD và CE gặp nhau tại G. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BG,CG.
a, CM IK//DE và IK=DE
b, Đường thẳng IK cắt AB,AC tại M và N. Qua G vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB và Ac lần lượt ở P và Q . CM: DE=3MI; MI=KN;PG=GQ( vẽ hình hộ mik luôn nhé)
Được rồi, cách giải của bạn cũng đúng.
a. Chứng minh IK // DE và IK = DE
Gọi F là trung điểm của BC. Khi đó, theo tính chất trung tuyến, ta có: BF = FC = 1/2 BC và BD = 2/3 BG, CE = 2/3 CG. Do I và K là trung điểm của BG và CG nên BI = 1/2 BG, CK = 1/2 CG. Từ đó suy ra: BI = BD - DI = 2/3 BG - DI và CK = CE - EK = 2/3 CG - EK. Do DE // BC nên theo định lí Thales, ta có: DI / BI = EK / CK. Thay các giá trị đã tính được vào, ta được: DI / (2/3 BG - DI) = EK / (2/3 CG - EK). Rút gọn biểu thức trên, ta được: 3DI (BG - CG) = 3EK (BG - CG). Do BG - CG = BF - FC = 0 nên biểu thức trên luôn đúng với mọi DI và EK. Vậy IK // DE và IK = DE.
b. Chứng minh các tính chất yêu cầu
Do IK // DE nên theo định lí Thales, ta có: IM / IA = KN / AC. Do IA = AC nên IM = KN. Do PG // BC nên theo định lí Thales, ta có: PG / PA = GQ / QC. Do PA = QC nên PG = GQ. Do DE // BC nên theo định lí Thales, ta có: DE / BC = MI / MB. Do MB = 2MB’ với B’ là trung điểm của BC nên DE / (2MB’) = MI / MB. Nhân hai vế với 2, ta được: DE / MB’ = 2MI / MB. Do MB’ = MB nên DE = 3MI.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Gọi M, N là chân các đường vuông góc kẻ từ B và C đến đương thẳng DE. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của DE và BC. CM EM = DN
1.cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH.a)AH nhânBC=AB nhân AC.b)1/AH^2=1/AB^2=1/AC^2
2. Cho tam giác ABC có BD và CE gọi I , K là trung điểm của BC và DE. chứng minh Ik vuông góc với DE.
GT : Tam giác ABC có 2 đường cao BD , CE ;
M , N lần lượt là trung điểm của BC và DE
KL : cm MN vuông góc với DE
( Vẽ hình dùm mình nha )
1. Cho tam giác ABC nhọn vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân BAD và ACE ( tại A ). cm
a, BD^2 + CE^2 = BC^2 + DE^2
b, Đường thẳng đi qua A và vuông góc với DE cắt BC ở K. cm K là trung điểm BC
2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao điểm BE và CD. cm IA là phân giác góc DIE
Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Gọi M,N là chân các đường vuông góc kẻ từ B,C đến DE. Gọi I là trung điểm của DE, K là trung điểm của BC. Chứng minh rằng :
A) KI vuông góc với DE
B) EM= DN