Cho hình thoi ABCD . Trên tia đối của tia BA lấy M,trên tia đối của CB lấy N,trên tia đối của DC lấy P,trên tia đối của AD lấy Q sao cho BM=CN=DP=AQ
a) CM tứ giác MNPQ và BMPQ là hình bình hành
b) CM ABCD và MNPQ có chung tâm đối xứng
Cho hình thoi ABCD. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N, trên tia đối của tia DC lấy điểm T, trên tia đối của tia AD lấy Q sao cho: BM=CN=DB=AQ.
a, CM:tứ giác MNPQ là hình bình hành
b, CMR: hình bình hành MNPQ là hình thang có tâm đối xứng
c, Nếu ABCD là hình vuông thì tứ giác MNPQ là hình gì , vì sao ?
cho hình thoi ABCD.trên tia đối của tia BA lấy điểm M,trên tia đối của tia CB lấy điểm N,trên tia đối của tia DC lấy điểm P và trên tia đối của tia AD lấy điểm Qsao cho BM=CN=DP=AQ
a) chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành
b) chứng minh AC,BD,MP,NQ đồng quy tại một điểm
cho hình thoi ABCD, trên tia đôi các tia BA, CB, DC, AD lần lượt lấy M, N, P, Q. sao cho BM = CN = DP = AQ
a) CMR: tứ giác MNPQ và hình thoi ABCD có chung tâm đối xứng
b) Nếu ABCD là hình vuông thì tứ giác MNPQ là hình gì?
Cho hình thoi ABCD. Trên tia đối của tia BA lấy M, trên tia đối tia BC lấy N, trên tia đối tia CD lấy P, trên tia đối tia AD lấy Q sao cho BM=CN=PD=AQ
a) MNPQ là hình ?
b) Chứng minh MNPQ và ABCD có cùng tâm đối xứng
c) Nếu ABCD hình vuông thì MNPQ hình gì ?
a)
Xét tam giác BMN và DPQ có:
\(BM=DP\)
\(\widehat{MDN}=\widehat{PDQ}\)
\(BN=DQ\)
\(\Rightarrow\) tam giác BMN = DPQ(c.g.c)
\(\Rightarrow MN=PQ\) (1)
Chứng minh tương tự, ta được: tam giác AQM = CNP\(\Rightarrow QM=NP\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) MNPQ là hình bình hành
Câu: Cho hình chữ nhật ABCD. Trên tia đối của tia DA và trên tia đối tia CB lần lượt lấy điểm M và N sao cho DM = CN = CD. Trên tia đối của CD lấy điểm P sao cho CP=BC. Chứng minh rằng MP vuông góc với AN.
Cho hình vuông ABCD có AB = 3cm
Trên tia đối của tia BA lấy điểm K sao cho BK = 1cm
Trên tia đối của tia CB lấy điểm L sao cho CL = 1cm
Trên tia đối của tia DC lấy điểm M sao cho MD = 1cm
Trên tia đối của tia AD lấy điểm N sao cho NA = 1cm
Chứng minh KLMN là hình vuông
Xét △ ANK và △ BKL :
AN = BK (gt)
∠ A = ∠ B = 90 0
AK = BL (vì AB = BC, BK = CL)
Do đó △ ANK = △ BKL (c.g.c)
⇒ NK = KL (1)
Xét △ BKL và △ CLM:
BK = CL (gt)
∠ B = ∠ C = 90 0
BL = CM (vì BC = CD, CL = DM)
Do đó: △ BKL = △ CLM (c.g.c)
⇒ KL = LM (2)
Xét △ CLM và △ DMN :
CL = DM (gt)
∠ C = ∠ D = 90 0
CM = DN (vì CD = DA, DM = AN)
Do đó: △ CLM = △ DMN (c.g.c)
⇒ LM = MN (3)
Từ (1), (2) và (3) ⇒ NK = KL = LM = MN
Tứ giác MNKL là hình thoi
△ ANK = △ BKL ⇒ ∠ (ANK) = ∠ (BKL)
Trong tam giác ANK có A là góc vuông ⇒ ∠ (ANK) + ∠ (AKN) = 90 0
⇒ ∠ (BKL) + ∠ (AKN) = 90 0 hay ∠ (NKL) = 90 0
Vậy tứ giác MNKL là hình vuông.
cho hình chữ nhật ABCD. Trên tia đối tia CB và DA lấy lần lượt hai điểm E và F sao cho CE=DF=CD. trên tia đối tia CD lấy điểm H sao cho CH=CB. Chứng minh AE vuông góc FH
Cho hình thang ABCD, đáy nhỏ AB. Trên tia đối của tia AD lấy N sao cho AN=AD. Trên tia đối của tia BC lấy M sao cho BM=BC. Qua A kẻ đường vuông góc DM, cắt đường thẳng qua B vuông góc CN tại I. Chứng minh IC=ID.
