cho tam giác abc gọi d là trung điểm của ac từ điểm a vẽ đường thẳng song song với bc cắt bd tại e .Trên cạnh bc lấy điểm M.Đương thẳng bd cắt ae tại n.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm AC. Từ A vẽ đường thẳng song song BC cắt BD tại E. trên cạnh BC lấy M, đường thẳng DM cắt AE tại N Chứng minh : a) AE = BC. b) D là trung điểm MN. c) AB // EC
a)Xét △EAD và △BCD có:
\(\widehat{EAD}=\widehat{BCD}\)(so le trong)
AD=CD (gt)
\(\widehat{ADE}=\widehat{CDB}\)(đối đỉnh)
⇒ △EAD=△BCD (gcg)
\(\Rightarrow EA=BC\left(đpcm\right)\)
b)Xét △NAD và △MCD có:
\(\widehat{NAD}=\widehat{MCD}\) (so le trong)
\(AD=CD\left(gt\right)\)
\(\widehat{ADN}=\widehat{CDM}\)(đối đỉnh)
\(\Rightarrow\text{△NAD =△MCD(gcg)}\)
⇒ND=MD mà D nằm giữa M và N
\(\Rightarrow\) D là trung điểm của MN (đpcm)
c)Từ △EAD=△BCD (câu a)
\(\Rightarrow ED=BD\)
Xét △ADB và △CDE có:
\(AD=CD\left(gt\right)\)
\(\widehat{ADB}=\widehat{CDE}\) (đối đỉnh)
DB=DE (cmt)
⇒△ADB = △CDE (cgc)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{CED}\) mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB//EC (đpcm)
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC, đường thẳng qua A song song với BC cắt BM tại D.
a. Chứng minh AD=BC
b. Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt BC tại E. Chứng minh AE=2BM
c. Gọi N là trung điểm của AB. Chứng minh E, N, M thẳng hàng
d. Đường thẳng vuông góc với EC tại B cắt đường thẳng AC tại H. Chứng minh tam giác HEC cân
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC,gọi D là trung diểm của AC,từ A vẽ đường song song với BC cắt BD tại E,trên BC lấy điểm M,đường thẳng DM cắt AE tại CM
a)AE=BC?
b)D là trung điểm của M?
Bạn viết đề sai hay sao ý ( câu b) nên mình giải câu a thôi nhé còn hình bạn tự vẽ nha tks bạn
a) Ta có AE//BC
\(\Rightarrow\widehat{EAD}=\widehat{DCB}\) và \(\widehat{AED}=\widehat{DBC}\)(Hai góc sole trong)
Xét \(\Delta EDA\)và \(\Delta BDC\)
\(\widehat{EAD}=\widehat{DCB}\)(cmt)
\(\widehat{AED}=\widehat{DBC}\)(cmt)
AD=DC(D là trung điểm của AC)
Do đó \(\Delta EDA=\Delta BDC\)(g.c.g)
\(\Rightarrow\)AE=BC( Hai góc tương ứng)
Đề bài sai? sakurazuki
Cho tam giác ABC vuông tại A có ABAC. Vẽ AH vuông góc với cạnh BC tại. Trên tia đối của tia AH lấy điểm Dsao cho DHAH.a) Chứng minh tam giác HCD tam giác HCAb)Chứng minh BD vuông góc với DCc)Qua điểm Avẽ đường thẳng song song với cạnh BC, qua điểm Cvẽ đường thẳng song song với cạnh AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại E. Chứng minh AEBCd)Gọi M là trung điểm cạnh HC, qua Mvẽ đường thẳng vuông góc với cạnh HC cắt cạnh DC tại I. Từ H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AB tại K. Chứng minh ba điểm H,...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Vẽ AH vuông góc với cạnh BC tại. Trên tia đối của tia AH lấy điểm Dsao cho DH=AH.
a) Chứng minh tam giác HCD= tam giác HCA
b)Chứng minh BD vuông góc với DC
c)Qua điểm Avẽ đường thẳng song song với cạnh BC, qua điểm Cvẽ đường thẳng song song với cạnh AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại E. Chứng minh AE=BC
d)Gọi M là trung điểm cạnh HC, qua Mvẽ đường thẳng vuông góc với cạnh HC cắt cạnh DC tại I. Từ H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AB tại K. Chứng minh ba điểm H,K,I thẳng hàng.
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Lấy G thuộc cạnh AC sao cho AG = AC. Tia DG cắt BC tại E. Qua E vẽ đường thẳng song song với BD, qua D vẽ đường thẳng song song với BC, hai đường thẳng này cắt nhau tại F. Gọi M là giao điểm của EF và CD. Chứng minh: a) G là trọng tâm tam giác BCD. b) , từ đó suy ra EC = DF
1. Cho tam giác ABC nhọn.Vẽ đường thẳng xy đi qua A và song song với BC. Từ B vẽ BD vuông góc với AC ở D, BD cắt xy tại E. Trên tia BC lấy điểm F sao cho BF = AE
a) CMR: EF = AB và EF // AB
b) Từ F vẽ FK vuông góc với BE ở K. CMR: FK = AD
c) Gọi I là trung điểm của KD. CM : ba điểm A, I, F thẳng hàng
d) Gọi M là trung điểm của đoạn AB, MI cắt EF tại N. CMR: N là trung điểm của BD
Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường thẳng xy qua A và song song với BC. Từ B vẽ BD ⊥ AC ở D, BD cắt xy tại E. Trên tia BC lấy điểm F sao cho BF = AE
a) CMR: EF = AB và EF // AB
b) Từ F vẽ FK ⊥ BE ở K. CM: FK = AD
c) Gọi I là trung điểm của KD. Chứng minh ba điểm A,I,F thẳng hàng
d) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, MI cắt EF tại N. CM: N là trung điểm của EF
a)nối E với F
+)Xét tứ giác AEFB có:
AE=BF(gt)
AE//BF(BC//xy)
Suy ra :tứ giác AEFB là hình bình hành(DHNB)
Suy ra:EF=AB;EF//AB
b)Xét tam giác BKF và tam giác ADE có:
góc BKF=ADE=90 (FK vuông góc BE;BD vuông góc AC)
BF=AE(gt)
KBF=AED(AE//BF)
Suy ra :tam giác BKF=tam giác ADE(ch-gn)
suy ra FK=AD
Mk mỏi rồi .Bạn tự nghĩ tiếp đi nha.
nhớ kết bạn với mk
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB AC. Vẽ AH vuông góc BC tại H.Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HDHAa)C/m tam giác HCDtam giác HCAb)c/m BD vuông góc DCc) Qua điểm A vẽ đường thẳng song song với BC,qua điểm c vẽ đường thẳng song song với cạnh AB,hai đường thẳng này cắt nhau tại E . C/m AEBCd) Gọi M là trung điểm cạnh HC, qua M vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh HC cắt cạnh DC tại I .Từ H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AB tại k. C/m K,H,I thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB < AC. Vẽ AH vuông góc BC tại H.Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD=HA
a)C/m tam giác HCD=tam giác HCA
b)c/m BD vuông góc DC
c) Qua điểm A vẽ đường thẳng song song với BC,qua điểm c vẽ đường thẳng song song với cạnh AB,hai đường thẳng này cắt nhau tại E . C/m AE=BC
d) Gọi M là trung điểm cạnh HC, qua M vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh HC cắt cạnh DC tại I .Từ H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AB tại k. C/m K,H,I thẳng hàng
cho tam giác ABC có BC=3AB. Trên BC lấy điểm D sao cho BA=BD. vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại D, cắt AB tại E
a) Chứng minh góc BED=BDE
b) Qua E vé đường thẳng song song với BC cắt AD tại F. Chứng minh DA=DF
c) Gọi M là trung điểm của AC. Chứng minh E,D,M thẳng hàng