a)Xét △EAD và △BCD có:
\(\widehat{EAD}=\widehat{BCD}\)(so le trong)
AD=CD (gt)
\(\widehat{ADE}=\widehat{CDB}\)(đối đỉnh)
⇒ △EAD=△BCD (gcg)
\(\Rightarrow EA=BC\left(đpcm\right)\)
b)Xét △NAD và △MCD có:
\(\widehat{NAD}=\widehat{MCD}\) (so le trong)
\(AD=CD\left(gt\right)\)
\(\widehat{ADN}=\widehat{CDM}\)(đối đỉnh)
\(\Rightarrow\text{△NAD =△MCD(gcg)}\)
⇒ND=MD mà D nằm giữa M và N
\(\Rightarrow\) D là trung điểm của MN (đpcm)
c)Từ △EAD=△BCD (câu a)
\(\Rightarrow ED=BD\)
Xét △ADB và △CDE có:
\(AD=CD\left(gt\right)\)
\(\widehat{ADB}=\widehat{CDE}\) (đối đỉnh)
DB=DE (cmt)
⇒△ADB = △CDE (cgc)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{CED}\) mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB//EC (đpcm)
