phân tích đa thức thành nhân tử :2 ab^2 – a^2b – b^3
Hãy hoàn thành biến đổi sau vào vở để phân tích đa thức thành nhân tử:
\({a^2} + ab + 2a + 2b = \left( {{a^2} + ab} \right) + \left( {2a + 2b} \right) = ...\)
Em có thể biến đổi theo cách khác để phân tích đa thức trên thành nhân tử không?
`a^2 + ab + 2a + 2b = a(a+2) + b(a+2) = (a+b)(a+2)`
Phân tích đa thức thành nhân tử
ab^3c^2-a^2b^2c^2+ab^2c^3-a^2bc^3
\(ab^3c^2-a^2b^2c^2+ab^2c^3-a^2bc^3\)
\(=abc^2\left(b^2-ab+abc-ac\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a^-2b^2+ab+a-2b
Bài 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) m3p + m2np - m2p2 - mnp2
b) ab( m2 + n2 ) + mn( a2 + b2 )
Bài 2 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) (xy + ab )2 + ( ay - bx )2
b) m2( n - p ) + n2( p - m ) + p2?( m - n )
Bài 3 : Tìm y để giá trị của biểu thức 1 + 4y - y2 là lớn nhất
Bài 4 : Tìm x , biết : ( x3 - x2 ) - 4x2 + 8x - 4 = 0
Bài 5 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử
A = ( a + b + c )3 - ( a + b - c )3 - ( b + c - a )3 - ( c + a - b )3
Bài 4:
Ta có: \(\left(x^3-x^2\right)-4x^2+8x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
phân tích đa thức thành nhân tử
a2-2b2+ab+a-2b
Phân tích đa thức thành nhân tử
(a^2+b^2+ab)^2-a^2b^2-b^2c^2-c^2a^2
Phân tích các đa thức sau thành phân tử pp đặt nhân tử chung 2ab^2 - a^2b - b^3
\(2ab^2-a^2b-b^3=b^2\left(2a-a^2-b\right)\)
\(2ab^2-a^2b-b^3\)
\(=-b\left(a^2-2ab+b^2\right)\)
\(=-b\left(a-b\right)^2\)
-(2ab2 - a2b - b3)
= b(-2ab + a2 + b2)
= b(a2 - 2ab + b2)
= b(a - b)2
Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
( a^2 + b^2 + ab ) ^2 - a^2b^2 - a^2c^2 - b^2c^2
\(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2-a^2b^2-b^2c^2-a^2c^2\)
\(=a^4+b^4+a^2b^2+2a^2b^2+2a^3b+2ab^3-a^2b^2-b^2c^2-c^2a^2\)
\(=\left(a^4+2a^2b^2+b^4\right)+\left(2a^3b+2ab^3\right)-\left(a^2c^2+b^2c^2\right)\)
\(=\left(a^2+b^2\right)^2+2ab.\left(a^2+b^2\right)-c^2.\left(a^2+b^2\right)\)
\(=\left(a^2+b^2\right).\left(a^2+b^2+2ab-c^2\right)\)
\(=\left(a^2+b^2\right).\left[\left(a+b\right)^2-c^2\right]\)
\(=\left(a^2+b^2\right).\left(a+b-c\right).\left(a+b+c\right)\)
phân tích đa thức sau thành nhân tử (a^2-b^2)+(a^3+b^3)-a^2b^2(a+b)
\(\left(a^2-b^2\right)+\left(a^3+b^3\right)-a^2b^2\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a-b\right)+\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)-a^2b^2\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a-b+a^2+b^2-ab-a^2b^2\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left[b^2\left(1-a^2\right)+a\left(1+a\right)-b.\left(1+a\right)\right]\)
\(=\left(a+b\right)\left(a+1\right)\left(b^2+a-b\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a^2-2b^2+ab+a-2b