cho a/b, c/d biết a/b<c/d vafb,d>0. CMR
a) ad<bc
b)a/b< a+c/b+d<c/d
Những câu hỏi liên quan
cho (a+ b +c+ d)(a-b-c +d)=(a-b-c+ d)(a+ b-c-d) cmr ad=bc
Cho hình thang ABCD (AB//CD)
a,Biết góc A: góc B: góc C =6:5:4.Tính góc a ,góc b , góc c , góc d?
b,Biết rằng AD+BC=AB.Hai tia phân giác của góc C và góc D cắt nhau tại E .CMR: 3 điểm A,E,B thẳng hàng
cho ad = bc ( a , b , c ,d thuộc Q* )
cmr : a , a+b/b = c+d/d
b. a-b/b = c-d/d
\(ad=bc\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1;\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d};\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) \(\Leftrightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow ad=bc\)(đúng)
b)\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow ad=bc\)(đúng)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c là số thực,a+b+c=3,d+e+f=3.ad+be+cf=3.Cmr a+b+c+d+e+f
Cho a,b,c là số thực,a+b+c=3,d+e+f=3.ad+be+cf=3.Cmr a+b+c+d+e+f
Bài 1: CMR nếu (a+b+c+d)(a-b-c+d) = (a-b+c-d)(a+b-c-d) thì ad = bc
Bài 2: Tìm a,b,c biết a-1/0,2 = b-2/0,3 = c-3/0,4 và 3a + 2b - c = 10
cứ làm đi 3 con tích sẽ về ngay tay bn
Bài 1:
G/s ngược lại: \(ad=bc\) , ta cần CM giả thiết.
Ta có: \(ad=bc\) => \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\) \(\left(k\inℤ\right)\)
Thay vào:
\(\left(a+b+c+d\right)\left(a-b-c+d\right)\)
\(=\left(bk+b+dk+d\right)\left(bk-b-dk+d\right)\)
\(=\left(k+1\right)\left(b+d\right)\left(k-1\right)\left(b-d\right)\) (1)
\(\left(a-b+c-d\right)\left(a+b-c-d\right)\)
\(=\left(bk-b+dk-d\right)\left(bk+b-dk-d\right)\)
\(=\left(k-1\right)\left(b+d\right)\left(k+1\right)\left(b-d\right)\) (2)
Từ (1) và (2) => GT được CM => đpcm
Bài 2:
Ta có: \(\frac{a-1}{0,2}=\frac{b-2}{0,3}=\frac{c-3}{0,4}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a-1}{0,2}=\frac{b-2}{0,3}=\frac{c-3}{0,4}=\frac{3a-3+2b-4-c+3}{0,6+0,6-0,4}=\frac{6}{0,8}=\frac{15}{2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-1=\frac{3}{2}\\b-2=\frac{9}{4}\\c-3=3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{5}{2}\\b=\frac{17}{4}\\c=6\end{cases}}\)
Xem thêm câu trả lời
Cho biết: AB = DC = FE , AD = BC , DF = CE và A , D ,F thẳng hàng . CMR B ,C ,E thẳng hàng
xét tứ giác ABCD có
AB=DC
AD=BC
=> tứ giác ABCD là hbh
=>AD//BC(1)
tg tự tứ giác DCEF cx là hbh
=> DF//CE(2)
mà AD zà DF là hai tai đối nhau hay cùng nằm trên 1 đường thẳng
=> BC zà CE là 2 tia đối nhau hay cùng nằm trên 1 đường thẳng
cho a+b+c+d=0. CMR:
a^3+b^3+c^3+d^3=3(b+c)(ad-bc)
a+b+c+d=0
=> a + b = -(c+d)
=> (a+b)^3 = -(c+d)^3
=> a^3 + b^3 + 3ab (a+b) = -c^3- d^3 - 3cd (c+d)
=> a^3+b^3+c^3+d^3 = -3ab (a+b) - 3cd (c+d)
=> a^3 + b^3 + c^3 + d^3 = 3ab (c+d)- 3cd (c+d) [vì a+b = - (c+d)]
==> a^3 + b^^3 + c^3 + d^3 =3 (c+d) (ab-cd) (đpcm)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho 2 số hữu tỉ a/b và c/d và b,a>0 trong đó a/b<c/d CMR : a) ad<bd ; b) a/b<a+c/b+c<c/d
