Bài 1: 

a: \(\Leftrightarrow x^2-5x+6< =0\)

=>(x-2)(x-3)<=0

=>2<=x<=3

b: \(\Leftrightarrow\left(x-6\right)^2< =0\)

=>x=6

c: \(\Leftrightarrow x^2-2x+1>=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2>=0\)

hay \(x\in R\)

Ta có (\(^{x^{2^{ }}^{ }+3x}\)) (\(^{x^{2^{ }}+3x+4}\))

Đặt \(x^{2^{ }^{ }}+3x\) là a ta có

a.(a+4)=-4

4a+\(a^2\) -4=0

\(^{ }\left(a-2\right)^2\)=0

Suy ra a=2

hay \(x^{2^{ }^{ }^{ }}+3x=2\)

\(x^2+3x-2=0\)

𝑥=−3±17√/2

tham khảo 

https://hoidapvietjack.com/q/57243/giai-cac-phuong-trinh-sau-a-2x12-2x-12-b-x2-3x-2-5x2-3x60

b) (2x+1)²-2x-1=2

\(< =>4x^2+4x+1-2x-1=2\)

\(< =>4x^2+2x-2=0\)

\(< =>4x^2+4x-2x-2=0\)

\(< =>\left(4x^2+4x\right)-\left(2x+2\right)=0\)

\(< =>4x\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)=0\)

\(< =>\left(x+1\right)\left(4x-2\right)=0\)

\(=>\left\{{}\begin{matrix}x+1=0=>x=-1\\4x-2=0=>x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy....

b) (2x+1)²-2x-1=2

1) `x^2+4-2(x-1)=(x-2)^2`

`<=>x^2+4-2x+2=x^2-4x+4`

`<=>-2x+2=-4x`

`<=>2x=-2`

`<=>x=-1`

.

2) ĐKXĐ: `x \ne \pm 3`

`(x+3)/(x-3)-(x-1)/(x+3)=(x^2+4x+6)/(x^2-9)`

`<=>(x+3)^2-(x-1)(x-3)=x^2+4x+6`

`<=>x^2+6x+9-x^2+4x-3=x^2+4x+6`

`<=>10x+6=x^2+4x+6`

`<=>x^2-6x=0`

`<=>x(x-6)=0`

`<=>x=0;x=6`

.

3) ĐKXĐ: `x \ne \pm 3`

`(3x-3)/(x^2-9) -1/(x-3 )= (x+1)/(x+3)`

`<=>(3x-3)-(x+3)=(x+1)(x-3)`

`<=> 2x-6=x^2-2x-3`

`<=>x^2-4x+3=0`

`<=>x^2-x-3x+3=0`

`<=>x(x-1)-3(x-1)=0`

`<=>(x-3)(x-1)=0`

`<=> x=3;x=1`

Vậy...

b) x.(x+1). ( x+ 4). (x+ 5) = 12

⇔ [ x. (x + 5)]. [(x+1). (x+ 4)] = 12

⇔ x 2 + 5 x ⋅ x 2 + 4 x + x + 4 − 12 = 0 ⇔ x 2 + 5 x ⋅ x 2 + 5 x + 4 − 12 = 0 ( * )

Đặt  t =   x 2   +   5 x   +   2

= >   x 2   +   5 x   =   t   –   2   v à   x 2   +   5 x +   4   =   t +   2

Khi đó phương trình (*) trở thành:

( t – 2). (t+ 2) - 12 = 0

⇔ t 2 − 4 − 12 = 0 ⇔ t 2 − 16 = 0 ⇔ t 2 = 16 ⇔ t = ± 4

+ Với t = 4 ta có:  x 2   +   5 x   +   2   =   4

⇔   x 2   + 5 x   –   2   =   0   ( * * )

Có a= 1, b = 5, c = - 2 và  ∆   =   5 2   –   4 . 1 . ( - 2 )   =   33   >   0

Nên (**) có 2 nghiệm phân biệt là:

* Với t = - 4 ta có:  x 2   +   5 x   +   2 =   -   4

⇔   x 2   +   5 x   +   6   =   0   ( * * * )

Có a= 1, b = 5, c= 6 và  ∆   =   5 2   –   4 . 1 . 6   =   1   >   0

Phương trình (***) có 2 nghiệm là:

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:

b) x.(x+1). ( x+ 4). (x+ 5) = 12

⇔ [ x. (x + 5)]. [(x+1). (x+ 4)] = 12

⇔ x 2 + 5 x ⋅ x 2 + 4 x + x + 4 − 12 = 0 ⇔ x 2 + 5 x ⋅ x 2 + 5 x + 4 − 12 = 0 ( * )

Đặt  t = x 2 + 5 x + 2

= >   x 2   +   5 x   =   t   –   2   v à   x 2   +   5 x +   4   =   t +   2

Khi đó phương trình (*) trở thành:

( t – 2). (t+ 2) - 12 = 0

⇔ t 2 - 4 - 12 = 0 ⇔ t 2 - 16 = 0 ⇔ t 2 = 16 ⇔ t = ± 4

+ Với t = 4 ta có:  x 2   +   5 x   +   2   =   4

⇔ x2 +5x – 2 = 0 (**)

Có a= 1, b = 5, c = - 2 và  ∆   =   5 2   –   4 . 1 . ( - 2 )   =   33   >   0

Nên (**) có 2 nghiệm phân biệt là:

* Với t = - 4 ta có:  x 2   +   5 x   +   2 =   -   4

⇔   x 2   +   5 x   +   6   =   0   ( * * * )

Có a= 1, b = 5, c= 6 và    ∆   =   5 2   –   4 . 1 . 6   =   1   >   0

Phương trình (***) có 2 nghiệm là:

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:

\(f\left(x\right)=\dfrac{\left(3x-4\right)\left(2x-3\right)}{\left(x^2-5x+6\right)\left(5-x\right)}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(3x-4\right)\left(2x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(5-x\right)}>0\)

Bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu ta thấy nghiệm của BPT là: \(\left[{}\begin{matrix}x< 5\\\dfrac{3}{2}< x< 2\\3< x< 5\end{matrix}\right.\)

1) Ta có: \(x^2-4x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-2=0\)

hay x=2

Vậy: S={2}

2:

\(A=\dfrac{x_2-1+x_1-1}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}\)

\(=\dfrac{3-2}{-7-3+1}=\dfrac{1}{-9}=\dfrac{-1}{9}\)

B=(x1+x2)^2-2x1x2

=3^2-2*(-7)

=9+14=23

C=căn (x1+x2)^2-4x1x2

=căn 3^2-4*(-7)=căn 9+28=căn 27

D=(x1^2+x2^2)^2-2(x1x2)^2

=23^2-2*(-7)^2

=23^2-2*49=431

D=9x1x2+3(x1^2+x2^2)+x1x2

=10x1x2+3*23

=69+10*(-7)=-1

Đáp số của bài toán đúng nhưng lời giải của bạn Hà chưa đầy đủ.

Lời giải của bạn Hà thiếu bước tìm điều kiện xác định và bước đối chiếu giá trị của x tìm được với điều kiện để kết luận nghiệm.

Trong bài toán trên thì điều kiện xác định của phương trình là:

x ≠ - 3/2 và x  ≠  - 1/2

So sánh với điều kiện xác định thì giá trị x = - 4/7 thỏa mãn.

Vậy x = - 4/7 là nghiệm của phương trình.