Để đặt các số từ 1 đến 10 vào các vòng tròn sao cho tổng hai số liền kề bất kỳ bằng tổng hai số đối diện với chúng qua tâm, chúng ta cần sử dụng một bài toán cổ điển trong toán học được gọi là "Magic Square" (hình vuông ma thuật).

Hình vuông ma thuật là một bảng vuông chứa các số nguyên từ 1 đến n^2 (n là số cạnh của hình vuông) sao cho tổng của các số trên mỗi hàng, mỗi cột và hai đường chéo chính đều bằng nhau.

Với bài toán này, chúng ta cần tạo một hình vuông ma thuật với n = 5 (có 5 hàng và 5 cột). Ta có thể sắp xếp các số từ 1 đến 10 vào các vòng tròn như sau:

Kiểm tra:

Tổng các hàng, cột và đường chéo đều bằng nhau (18), vậy ta đã tạo thành một hình vuông ma thuật.

Lưu ý rằng có nhiều cách sắp xếp khác nhau để đạt được kết quả tương tự. Trên đây chỉ là một trong số các phương pháp có thể thực hiện để giải bài toán.

Đặt -5 ở giữa là được

\(f=240\)vòng/phút=4vòng/s

\(\Rightarrow\)Chu kì: \(T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{4}s\)

Tốc độ góc: \(\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{\dfrac{1}{4}}=8\pi\)(rad/s)

Tốc độ dài: \(v=\omega\cdot R=8\pi\cdot0,4=10,05\)m/s

Gia tốc hướng tâm:

\(a_{ht}=r\cdot\omega^2=0,4\cdot\left(8\pi\right)^2\approx252,66\)m/s²

\(f=450\)vòng/phút=7,5 vòng/s

\(R=80cm=0,8m\)

+Chu kì quay của cánh quạt:

  \(T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{7,5}=\dfrac{2}{15}s\)

  Tốc độ góc: \(\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{\dfrac{2}{15}}=15\pi\)(rad/s)

+Tốc độ dài:

   \(v=\omega\cdot R=15\pi\cdot0,8=12\pi\)(m/s)

+Gia tốc hướng tâm:

  \(a_{ht}=R\cdot\omega^2=0,8\cdot\left(15\pi\right)^2\approx1776,53\)m/s²

Bài 1.

Đổi \(36km\)/\(h=10m\)/\(s\)

Gia tốc hướng tâm của xe là:

\(a_{ht}=\dfrac{v^2}{r}=\dfrac{10^2}{100}=1\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

Bài 2

Đổi \(f=600\) vòng/ phút = \(10\)vòng/ giây

tốc độ góc của một điểm ở đầu cánh quạt là:

ω\(=2\text{π}\cdot f=2\text{π}\cdot10=20\text{π}\left(\dfrac{rad}{s}\right)\)