Bạn chỉ cần nhân vào , rút gọn rồi thay giá trị của x vào thôi .

Còn khó quá không biết làm thì thay luôn giá trị của x vào thôi .

5. Ta có: a(a - 1) - (a + 3)(a + 2) = a² - a - a² - 2a - 3a - 6

           = -6a - 6 = -6(a + 1) \(⋮\)6

<=> -6(a + 1) \(⋮\)6 \(\forall\)a \(\in\)Z

<=> a(a - 1) - (a + 3)(a + 2) \(⋮\) 6 \(\forall\)a \(\in\)Z

6. Thay x = 99 vào biểu thức A, ta có:

A = 99⁵ - 100.99⁴ + 100. 99³ - 100.99² + 100 . 99 - 9

A = 99⁵ - (99 + 1).99⁴ + (99 + 1).99³ - (99 + 1).99² + (99 + 1).99 - 9

A = 99⁵ - 99⁵ - 99⁴ + 99⁴ + 99³ - 99³ - 99² + 99² + 99 - 9

A = 99 - 9 

A = 90

Vậy ....

Bài 3:

(3x-1)(2x+7)-(x+1)(6x-5)=16.

=> 6x²+21x-2x-7-(6x^2-5x+6x-5)=16

=>  6x²+21x-2x-7-6x²+5x-6x+5=16

=> 18x-2=16

=> 18x=16+2

=> 18x=18

=> x=1

Bài 4:

ta có : \(n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)=n^2+5n-\left(n^2+2n-3n-6\right)\)

\(=n^2+5n-n^2-2n+3n+6\)

\(=6n+6=6\left(n+1\right)⋮6\)

⇔6(n+1) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên

⇔n(n+5)−(n−3)(n+2) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên

vậy n(n+5)−(n−3)(n+2) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên (đpcm)

Bài 6:

\(A=x^5-100x^4+100x^3-100x^2+100x-9\)

\(\Rightarrow A=x^5-\left(99+1\right)x^4+\left(99+1\right)x^3-\left(99+1\right)x^2+\left(99+1\right)x-9\)

\(\Rightarrow A=x^5-99x^4-x^4+99x^3+x^3-99x^2-x^2+99x+x-9\)

\(\Rightarrow A=\left(x^5-99x^4\right)-\left(x^4-99x^3\right)+\left(x^3-99x^2\right)-\left(x^2-99x\right)+x-9\)

\(\Rightarrow A=x^4\left(x-99\right)-x^3\left(x-99\right)+x^2\left(x-99\right)-x\left(x-99\right)+x-9\)

\(\Rightarrow A=\left(x-99\right)\left(x^4-x^3+x^2-x\right)+x-9\)

Thay 99=x, ta được:

\(A=\left(x-x\right)\left(x^4-x^3+x^2-x\right)+x-9\)

\(\Rightarrow A=x-9\)

Thay x=99 ta được:

\(A=99-9=90\)

TL:

bài 4:

<=>n^2+5n-n^2-2n+3n+6

<=>6n+6

<=>6(n+1)

mà 6(n+1)\(⋮\) 6

=>n(n+5)-(n-3)(n+2)\(⋮\) 6(đpcm)

\(a,3x^n\left(6x^{n-3}+1\right)-2x^n\left(9x^{n-3}-1\right)\)

\(=x^n\left[3\left(6x^{n-3}+1\right)-2\left(9x^{n-3}-1\right)\right]\)

\(=x^n\left(18x^{n-3}+3-18x^{n-3}+2\right)\)

\(=5x^n\)

\(b,5^{n+1}-4.5^n\)\(=5^n.5+5^n.4=5^n\left(5+4\right)=45^n\)

\(c,6^2.6^4-4^3\left(3^6-1\right)\)

\(=6^6-4^3.3^6+4^3\)

\(=2^6.3^6-4^3.3^6+4^3\)

\(=3^6\left(2^6-4^3\right)+4^3\)

\(=3^6\left[\left(2^2\right)^3-4^3\right]+4^3=3^6.0+4^3=4^3=64\)

Bài 1: 

a: \(\left(\dfrac{1}{3}x+2\right)\left(3x-6\right)\)

\(=x^2-3x+6x-12\)

\(=x^2+3x-12\)

b: \(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)=x^3+27\)

c: \(\left(-2xy+3\right)\left(xy+1\right)\)

\(=-2x^2y^2-2xy+3xy+3\)

\(=-2x^2y^2+xy+3\)

d: \(x\left(xy-1\right)\left(xy+1\right)\)

\(=x\left(x^2y^2-1\right)\)

\(=x^3y^2-x\)

Bài 2: 

a: Ta có: \(M=\left(3x+2\right)\left(9x^2-6x+4\right)\)

\(=27x^3+8\)

\(=27\cdot\dfrac{1}{27}+8=9\)

b: Ta có: \(N=\left(5x-2y\right)\left(25x^2+10xy+4y^2\right)\)

\(=125x^3-8y^3\)

\(=125\cdot\dfrac{1}{125}-8\cdot\dfrac{1}{8}\)

=0

Bài 3: 

Ta có: \(A=\left(x+2\right)\left(3x-1\right)-x\left(3x+3\right)-2x+7\)

\(=3x^2-x+6x-2-3x^2-9x-2x+7\)

=5

bn ... ơi...mik ...bỏ...cuộc ...hu...hu

. Huhu T^T mong sẽ có ai đó giúp mình "((

a: 

=\(18x^{2n-3}+3x^n-18^{2n-3}+2x^n\)

\(=5x^n\)

b: \(=5^n\cdot5-4\cdot5^n=5^n\)

c: \(=6^6-4^3\cdot3^6+4^3\)

\(=2^6\cdot3^6-2^6\cdot3^6+64=64\)