Lời giải:

$2Q=2x^2+2xy+2y^2-6x-6y+3998$

$=(x^2+2xy+y^2)+x^2+y^2-6x-6y+3998$

$=(x+y)^2-4(x+y)+(x^2-2x)+(y^2-2y)+3998$

$=(x+y)^2-4(x+y)+4+(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)+3992$

$=(x+y-2)^2+(x-1)^2+(y-1)^2+3992\geq 3992$

$\Rightarrow Q\geq 1996$

Vậy $Q_{\min}=1996$ khi $x+y-2=x-1=y-1=0\Leftrightarrow x=y=1$

------------------

$R=(x^2+2xy+y^2)+x^2-2x+2y+15$

$=(x+y)^2+2(x+y)+x^2-4x+15$

$=(x+y)^2+2(x+y)+1+(x^2-4x+4)+10$

$=(x+y+1)^2+(x-2)^2+10\geq 10$
Vậy $R_{\min}=10$ khi $x+y+1=x-2=0$

$\Leftrightarrow x=2; y=-3$

mấy bn ơi, giúp mk nhanh vs nha!!!!!!!!!!!

a/ A = 2x² + y² - 2xy - 2x + 3

= (x² - 2xy + y²) + (x² - 2x + 1) + 2

= (x - y)² + (x - 1)² + 2\(\ge2\)

Mấy con còn lại làm tương tự nhé bạn

A=x²-xy +y²-2x -2y  suy ra 2. A = 2 x²-2xy +2y²-4x -4y = (x²-2xy +y² ) + (x²-4x + 4) +( y²-4y+ 4) -8

2A = (x -y)² + (x -2)²  + (y -2)² -8 \(\ge\)-8  nên A \(\ge\)-4 

dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x -y =0; x -2 =0 và y -2 = 0 suy ra x =y =2

Vậy GTNN của A là -4 tại x =y = 2

4A = 4x^2-4xy+4y^4-8x-8y

     = [ (4x^2-4xy+y^2)-2.(2x-y).2+4 ] + (3y^2-4y+4/3) - 16/3

     = (2x-y-2)^2 + 3.(y-2/3)^2 - 16/3 >= -16/3 => A >= -4/3

Dấu "=" xảy ra <=> 2x-y-2=0 và y-2/3 = 0

<=> x=4/3 và y=2/3

Vậy Min của A = -4/3  <=> x = 4/3 và y = 2/3

k mk nha

a, A=2x²+y²-2xy-2x+3

= (x²-2xy+y²)+(2x²-2x+2)+1

=(x-y)²+2(x-1)²+1

vì (x-y)² ≥0 ∀x,y

(x-1)² ≥ 0 ∀x

=> (x-y)²+2(x-1)²+1 ≥1 ∀x,y

=> A ≥1

= > GTNN A = 1 khi

x-1=0

=> x=1

x-y=0

=> 1-y=0

=> y=1

vậy GTNN A =1 khi x=y=1

ta có :