Chứng minh rằng tổng \(A=7^1+7^2+7^3+7^4+....+7^{4k}\); \(k\in N\) chia hết cho 100.
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng tổng \(A=\left(7^1+7^2+7^3+7^4+...+7^4k\right)\)trongđó k là số tự nhiên chia hết cho 400
\(A=\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6+7^7+7^8\right)+...+\left(7^{4k-3}+7^{4k-2}+7^{4k-1}+7^{4k}\right)\)
\(A=\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+7^4\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+7^{4k-4}\left(7+7^2+7^3+7^4\right)\)
\(A=\left(7+7^2+7^3+7^4\right)\left(1+7+7^4+7^8+...+7^{4k-4}\right)\)
\(A=7\left(1+7+49+343\right)\left(1+7^4+7^8+...+7^{4k-4}=7.400.M\right)\)
vậy \(A⋮400\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A= 7+7^2+7^3+7^4+.....+7^4k (k thuộc N*). Chứng minh: A chia hết 400
7 + 72 + 73 + ... + 74k
= [7 + 72 + 73 + 74] + 74[7 + 72 + 73 + 74] + .... + 74k-4[7 + 72 + 73 + 74]
= 2800 + 74.2800 + .... + 74k-4. 2800
= 7.400 [70 + 74 + ... + 74k-4] \(⋮400\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng tổng
A=7+7^2+7^3+7^4+...+7^4n chia hết cho 400
Chứng minh rằng: Tổng A = 7 + 7^2 + 7^3 + 7^4 + ... + 7^4n chia hết cho 400 (n thuộc N)
Ta có: \(A=7+7^2+7^3+.....+7^{4n}\) \(\left(n\in N\right)\)
\(\Leftrightarrow A=7\left(1+7+7^2+7^3\right)+......+7^{4n-3}\left(1+7+7^2+7^3\right)\)
\(\Leftrightarrow A=7.400+7^5.400+....+7^{4n-3}.400\)
\(\Leftrightarrow\left(7+7^5+....+7^{4n-3}\right).400\) chia hết cho 400
Vậy A chia hết cho 400
Đúng 2
Bình luận (0)
Bạn Nguyễn Đức Tiến có thể viết rõ hộ mình được không ạ? Mình chưa hiểu
Đúng 0
Bình luận (0)
a) chứng minh rằng A = 1+4+4^2+4^3+......4^2012 chia hết cho 21
b)chứng minh rằng A=1+7+7^2+7^3+............+7^101 chia hết cho 8
a)
A=1+4+42+...+459A=1+4+42+...+459
A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)
A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)
A=21+43.21+...+447.21A=21+43.21+...+447.21
A=21(1+43+...+447)A=21(1+43+...+447)
⇒A⋮21
các số như 43,447,459,458........ là 4 mũ và các số đằng sau là số mũ
câu b cũng làm như vậy nhưng dổi các số và kết quả
1)
a)Tính tổng :A= (-7) +(-7)^2 +....+ (-7)^2006 +(-7)^2007 . Chứng minh rằng A chia hết cho 4
Chứng minh rằng Tổng A=7+7 mũ 2+7 mũ 3+7 mũ 4+....+7 mũ 4n chia hết cho 400 (n thuộc N)
Tính các tổng sau:
a) A = 1 + 7 + 72 + 73 + ... + 72007
b) B = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 4100
c) Chứng minh rằng: 1414 - 1 chia hết cho 3.
d) Chứng minh rằng: 20092009 - 2 chia hết cho 2008.
a giải luôn cho e nhé
7A=7+72+73+...+72008
7A-A=[7+72+73+...+72008]-[1+7+72+..+72007]
6A=72008-1
A=72008-1/6
b,Tương tư nhân B vs 4 là ra
Đúng 0
Bình luận (0)
Mình chỉ trả lời được 2 câu đầu thôi nhé:
a.A= \(1+7+7^2+7^3+...+7^{2007}\)
A.7 = \(7+7^2+7^3+7^4+...+7^{2008}\)
A7-A = \(\left(7+7^2+7^3+7^4+...+7^{2008}\right)-\left(1+7+7^2+7^3+...+7^{2007}\right)\)
A6 =\(7^{2008}-1\)
\(\Rightarrow A=7^{2008}-1\)
Câu còn lại làm tương tự bạn nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng tổng sau lá bội của 16
1+7+72+73+74+76+77
A= 1 + 7 + 72 + 73 +74 + 75 + 76 + 77
A= 70.1 + 70.7 +72.1 + 72.7 + 74.1 + 74.7+76.1+ 76.7
A= 70.(1 + 7) + 72.(1 + 7) + 74.(1 + 7) + 76.(1 + 7)
A=70. 8 + 72.8 + 74.8+ 76.8
A= 8.(70 + 72 + 74 + 76)
Vậy A chia hết cho 8.
Đúng 0
Bình luận (0)