Đặt A = x + 8y

Xét biểu thức: 2A - C = 2.(x + 8y) - (2x + 3y)

                                = (2x + 16y) - (2x + 3y)

                                = 2x + 16y - 2x - 3y

                                = 13y

Do C chia hết cho 13; 13y chia hết cho 13 => 2A chia hết cho 13

Mà (2;13)=1 => A chia hết cho 13

=> x + 8y chia hết cho 13 (đpcm)

Đặt A = x + 8y

Xét biểu thức: 2A - C = 2.(x + 8y) - (2x + 3y)

                                = (2x + 16y) - (2x + 3y)

                                = 2x + 16y - 2x - 3y

                                = 13y

Do C chia hết cho 13; 13y chia hết cho 13 => 2A chia hết cho 13

Mà (2;13)=1 => A chia hết cho 13

=> x + 8y chia hết cho 13 (đpcm)

Hết

Tab

Enter

Và...

k

Lời giải:

a. Ta thấy:

$39\vdots 13; 130\vdots 13$

$\Rightarrow 39+130\vdots 13$

Do đó để $A=39+130+x\vdots 13$ thì $x\vdots 13$

b.

$39+130\vdots 13$

$\Rightarrow$ để $A=39+130+x\not\vdots 13$ thì $x\not\vdots 13$

a;     35 ⋮ \(x\) + 3 

      \(x+3\) \(\in\) Ư(35) = {-35; - 7; -5; -1; 1; 5; 7; 35}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

\(x\in\) {-38; -10; -8; -4; -2; 2; 4; 32}

Kết luận: \(x\) {-38; -10; -8; -2; 2; 4; 32}

-

b; 10 ⋮ 2\(x\) + 1

   2\(x\) + 1 \(\in\) Ư(10) = {-10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}

Lập bảng ta có: 

Theo bảng trên ta có: \(x\in\) {-11/2; -3; -3/2; -1; 0; 3/2; 2; 11/2}

c; \(x+7\) ⋮ 25 

   \(x+7\) \(\in\) B(25) = {0; 25; 50; 75; 100; 125;..;}

  \(x\) \(\in\) {-7; 18; 43; 68; 93; 118;..;}

Vì \(x\) < 100 nên

\(x\) \(\in\) {18; 43; 68; 93}

a) Để 113 + x chia hết cho 7 

=> 113 + x là B(7) 

=> 113 + x = 7k 

=> x          = 7k - 113 

b) 113+  x chia hết cho 13 

=> 113 + x là B(13) 

=> 113 + x = 13k 

=> x              = 13k - 113 

JHHKL

Để 3+x chia hết cho 7

Thì (3+x) thuộc bội chung của 7    (1)

Để 3+x chia hết cho 13 

Thì (3+x) thuộc bội chung của 13  (2)

Từ (1) và (2)

Suy ra (3+x) thuộc  bội chung nhỏ nhất của 7 và 13

Hay 3+x=91

<==> x= 88 ( đây là số nhỏ nhất phù hợp với yêu cầu )

Còn tìm số lớn hơn thì tương tự như trên