a) Ta có: \(x^2\ge0\forall x\in Q\)

\(y^2\ge0\forall x\in Q\)

\(\Rightarrow x^2+y^2+2014\ge2014\forall x\in Q\)

Dấu giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 2014, xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\\y^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

b, Ta có: \(\left(x+30\right)^2\ge0\forall x\in Q\)

\(\left(y-4\right)^2\ge0\forall x\in Q\)

\(\Rightarrow\left(x+30\right)^2+\left(y-4\right)^2+17\ge17\forall x\in Q\)

Dấu giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 17, xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+30\right)^2=0\\\left(y-4\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-30\\y=4\end{matrix}\right.\)

c, Ta có: \(\left(y-9\right)^2\ge0\forall x\in Q\)

\(\left|x-3\right|\ge0\forall x\in Q\)

\(\Rightarrow\left(y-9\right)^2+\left|x-3\right|^2-1\ge-1\forall x\in Q\)

Dấu giá trị nhỏ nhất của biểu thức là -1 xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(y-9\right)^2=0\\\left|x-3\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=9\\x=3\end{matrix}\right.\)

ghi đề kiểu này khó nhìn quá

a) \(\left(2-x\right)x^2\le0\)

Ta có: \(\left(2-x\right)x^2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\2-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vì \(x^2\ge0\Rightarrow\left(2-x\right)x^2\Leftrightarrow2-x< 0\Leftrightarrow2< x\)

Vậy ......

b, \(\left(x-7\right)\left(x+3\right)< 0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-7< 0\\x+3< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< 7\\x< -3\end{matrix}\right.\)

Vây........

c, \(\left(x+4\right)\left(x+3\right)\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+4>0\\x+3>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+4< 0\\x+3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>-4\\x>-3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< -4\\x< -3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy..............

a) Vì |2x-1|\(\ge0\)

\(\Rightarrow A=\left|2x-1\right|+5\ge5\)

Dấu '=' xảy ra khi \(2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy Min A = 5 khi x =1/2

b)Vì \(\frac{1}{2}\left|x-1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow B\ge3\)

Dấu '=' xảy ra khi x-1 =0

         <=> x=1

Vậy Min B = 3 khi x =1 

c) Ta có \(-\left|2x-5\right|\le0\)

\(\Rightarrow C\le3\)

Dấu "=" xảy ra khi 2x -5 =0

<=> 2x=5

<=> x = 5/2

Vậy Max C = 3 khi x =5/2

a ) A = | 2x - 1 | + 5

Nhận xét : | 2x - 1 | > 0 với mọi x

=> | 2x - 1 | + 5 > 5 

=> A > 5

=> A _min  = 5

Dấu " = " xảy ra khi : | 2x - 1 | = 0

                                 => 2x - 1 = 0

                                => 2x = 1

                                => x = \(\frac{1}{2}\) 

Vậy A _min = 5 khi x = \(\frac{1}{2}\)

b ) B = 2015 + | 2014 - 2x |

Nhận xét : | 2014 - 2x | > 0 với mọi x

=> 2015 + | 2014 - 2x | > 2015 với mọi x

=> B > 2015

=> B _min = 2015

Dấu " = " xảy ra khi : | 2014 - 2x |  = 0

                               => 2014 - 2x = 0

                               => 2x = 2014

                                => x = 1007

Vậy B _min = 2015 khi x = 1007

c ) C = 3 - | 2x - 5 |

Nhận xét : | 2x - 5 | > 0 với mọi x

=> -  | 2x - 5 | > 0 

=> 3 -  | 2x - 5 | < 3

=> C < 3

=> C _max = 3

Dấu " = " xảy ra khi : | 2x - 5 | = 0

                             => 2x - 5 = 0

                              => 2x = 5

                              => x = \(\frac{5}{2}\)

Vậy C _max = 3 khi x =\(\frac{5}{2}\)

d ) \(\frac{1}{2}.\left|x-1\right|+3\)

Nhận xét : | x - 1 | > 0 với mọi x

=> \(\frac{1}{2}.\) | x - 1 | > 0

=> \(\frac{1}{2}\) | x - 1 |  + 3 > 3

=> D > 3 

=> D _min = 3

Dấu " = " xảy ra khi : | x - 1 | = 0

                            => x - 1 = 0

                            => x = 1

Vậy D _min = 3 khi x = 1

D là tìm giá trị nhỏ nhất mới đúng nha bạn

Huhu, mik không biết giải mong bạn thông cảm!

câu B bài cuối là D= 1 phần 2|x-1|+3 nha mọi ng

MỌI NGƯỜI GIÚP MIK CÂU NÀY VỚI Q= |x-3|-2.|-5x|

GẤP LẸ LÊN 

\(\text{a) x^2 + y^2 = (x+y)^2 - 2xy = a^2 - 2b}\)

\(\text{b) x^3 + y^3 = (x+y)^3 - 3xy(x+y) = a^3 - 3ab}\)

\(\text{c) x^4 + y^4 = (x^2+y^2)^2 - 2x^2y^2 = (a^2-2b)^2 - 2b^2 = a^4 - 4a^2b + 2b^2}\)

\(\text{d) x^5 + y^5 = (x^3+y^3)(x^2+y^2) - x^2y^2(x+y) = a^5 - 5a^3b + 5ab^2}\)

A=6 nhé

X=2016

\(A=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|x-2015\right|=\left|x-2014\right|+\left(\left|x-2013\right|+\left|2015-x\right|\right)\)

\(\Leftrightarrow A\ge\left|x-2014\right|+\left|x-2013+2015-x\right|=\left|x-2014\right|+2\ge2\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x-2013\right)\left(2015-x\right)\ge0\) và \(\left|x-2014\right|=0\)

\(\Leftrightarrow2013\le x\le2015\) và \(x=2014\) (thỏa mãn)

Vậy \(A_{min}=2\) tại \(x=2014\)

Min D = 2 <=> x= 2014