bài 1 : viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu
a) 162-8x+1
b) (3x+2y)+2*(3x+2y)+1
bài 2 : chứng minh rằng : (a-b)2=(a+b)2-4ab
áp dụng tính :
(a-b)2 biết a+b=10
a*b=21
Hãy viết mỗi bt sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu :
a) x^3-3x^2+3x-1
b)16+8x+x^2
c) 3x^2+3x+1+x^3
d)1-2y+y^2
a) x^3-3x^2+3x-1
=x3-3x2.1+3x.12-13
=(x-1)3
b)16+8x+x^2
=42+2.4.x+x2
=(4+x)2
c) 3x^2+3x+1+x^3
=x3+3x2.1+3x.12+13
=(x+1)3
d)1-2y+y^2
=1-2.1.y+y2
=(1-y)2
Viết các đa thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc lập phương của một hiệu
a) A = 8x^3 +12x^2y +6xy^2+y^3
b) B = x^3+3x^2+3x+1
c) C = x^3-3x^2+3x-1
d) D = 27+27y^2+9y^4+y^6
a) \(A=8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3=\left(2x+y\right)^3\)
b) \(B=x^3+3x^2+3x+1=\left(x+1\right)^3\)
c) \(C=x^3-3x^2+3x-1=\left(x-1\right)^3\)
d) \(D=27+27y^2+9y^4+y^6=\left(3+y^2\right)^3\)
B1: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu, hoặc hiệu 2 bình phương
a) 4x^4 - 4x^2 +1
b) 16x^2 - 8xy +y^2
c) 49y^2 - 14yz + z^2
d) 64x^2 - 16x + 1
e) 3x^2 - 2√3xy^2 + y^4
f) 5y^2 - 4√5y + 4
g) (√3x - y) (√3x +y)
h) (2√3x - 2y) (2√3x + 2y)
B2: Khai triển hằng đẳng thức sau
a) (2x + y)^3
b) (4x - y)^3
c) (25x + 2)^3
d) 1/2x + 3)^3
Bài 1. Thực hiện phép tính:
a) (3a+1)3 b) (4-2b)3
c) (2c-3d)3 d) (3x/y-2y/x)3
Bài 2. Viết các biểu thức dưới dạng lập phương của một tổng hoặc hiệu:
a) x3+3x2+3x+1 b) m3+9m2n+27mn2+27n3
c) 8u3-48u2v+96uv2(4v)3
BÀI 3. Rút gọn biểu thức:
a) A=(a+b)3-(a-b)3
b) A=(u-v)3+3uv(u+v)
c) C=6(c-d)(c+d)+2(c-d)2-(c-d)3
Bài 4. Tính nhanh:
a) 1013 b) 2993 c) 993
Bài 5: Tìm x, biết:
a) x3-1-(x2+2x)(x-2)=5
b) (x+1)3-(x-1)3-6(x-1)2=-10
Bài 1. Thực hiện phép tính:
a) (3a+1)3 b) (4-2b)3
c) (2c-3d)3 d) (3x/y-2y/x)3
Bài 2. Viết các biểu thức dưới dạng lập phương của một tổng hoặc hiệu:
a) x3+3x2+3x+1 b) m3+9m2n+27mn2+27n3
c) 8u3-48u2v+96uv2(4v)3
Bài 1;Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của 1 tổng hay hiệu :
a : (x+3)(x+4)(x+5)(x+6)+1
b : x2+y2+2x+2y+2(x+1)(y+1)+2
câu a : (x^2+9x+18)(x^2+9x+20)+1 đặt x^2 + 9x +18 = a thay vào là ra
câu b ) x^2 + 2x +1 +y^2 + 2y + 1 +2(x+1)(y+1) = (x+1)^2 + (y+1)^2 + 2(x+1)(y+1) vậy là ra rùi hem
Câu a) (x+3)(x+4)(x+5)(x+6)+1
Đây là một đề toán có thể nói là khó ! Nhưng tôi mới học nên tôi sẽ chỉ cho:
= (x2 +6x+3x+18)(x2 +5x+4x+20)+1 ( Bạn biết sao ra như vầy hông, thật ra là thầy mình chỉ là nhân (x+3) với (x+6), và (x+4) với (x+5)đó)
=(x2 +9x+18) ( (x2 +9x +18)+2)+1 ( Chỗ có hai dấu ngoặc tròn là tại tôi không biết viết ngoặc vuông nên xin lỗi nha)
(Chỗ này thì mình thực hiện nhân đơn thức với đa thức ?A(B+C)=AB+AC giống phân phối á, mà A của của mình là nguyên một cụm (x2 +9x+18) luôn, trong toán thì bạn phải biết chuyển đổi và nhanh nhạy , nhớ nhé!)
= (x2+9x+18)2 +2(x2+9x+18) +12
=(x2+9x+18+1)2 (Vậy là có dạng bình phương của một tổng rồi đó!)
Bạn thấy đúng chưa? Mình cũng mới hiểu thôi, có gì bạn giúp đỡ mình một số câu khác khi mình thắc mắc nha! Cảm ơn bạn trước nha!
Bài 1: ( 3x+2). (3x-2)+(x-3)2-10x
Bài 2: (2x+y)2+ (x-2y)2-5. (x+y).(x-y)
Bài 3: (3x-5)2- x.(3x-5)
Công thức những hằng đẳng thức đáng nhớ:
1: bình phương 1 tổng:(A+B)2=A2+ 2.A.B+ B2
2: bình phương 1 hiệu: (A-B)2=A2-2.A.B+ B2
3: hiệu hai bình phương: A2-B2=(A+B).(A-B)
4: lập phương 1 tổng : (A+B)3=A3+ 3.A2.B+3.A.B+B3
5: lập phương 1 hiệu : (A-B)3=A3-3.A2.B+ 3.A.B2- B3
Ai giúp mình làm 3 bài này được thì mình xin cảm ơn và các bạn là người giỏi toán
Lưu ý : dấu chấm là dấu nhân đó .Và nhớ làm theo công thức nếu phép tính áp dụng công thức mình đưa ra
( 3x+2). (3x-2)+(x-3)2-10x
=9x2-4+x2-6x+9-10x
=9x2-4+x2-6x+9
=10x-16x+5
(2x+y)2+ (x-2y)2-5. (x+y).(x-y)
=4x2+4xy+y2+x2-4xy+4y2-5.(x2-y2)
=4x2+4xy+y2+x2-4xy+4y2-5x2+5y2
=10y2
(3x-5)2- x.(3x-5)
=9x2-30x+25-3x2+15
=6x2-30x+40
Rút gọn biểu thức
a) \(\left(3x+5\right)^2+\left(3x-5\right)^2-\left(3x+2\right).\left(3x-2\right)\)
Bài 1. Thực hiện phép tính:
b) (4-2b)3 c) (2c-3d)3
d) (3x/y-2y/x)3
Bài 2. Viết các biểu thức dưới dạng lập phương của một tổng hoặc hiệu:
a) x3+3x2+3x+1 b) m3+9m2n+27mn2+27n3
c) 8u3-48u2v+96uv2(4v)3
Bài 3.Tìm x, biết:
b) (x+1)3-(x-1)3-6(x-1)2=-10
Bài 3:
b: Ta có: \(\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)^3-6\left(x-1\right)^2=-10\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+3x+1-x^3+3x^2-3x+1-6\left(x^2-2x+1\right)+10=0\)
\(\Leftrightarrow6x^2+12-6x^2+12x-6=0\)
hay \(x=-\dfrac{1}{2}\)
Bài 2:
a: \(x^3+3x^2+3x+1=\left(x+1\right)^3\)
b: \(m^3+9m^2n+27mn^2+27n^3=\left(m+3n\right)^3\)
bài 1 viết các biểu thúc sau dưới dạng tích
a, x6-4
b, -9x2+1
c, x10 - 9
bài 2 . viết mỗi biểu thúc sau dưới dạng tổng hai bình phương
a/ x2+10x2+26+y2+2y
b/ x2 - 2xy + 2y2 + 2y +1
c/ a2-6a+10a+b2+4b
d/ 4x2+2y2-4xy-2y+1
GIÚP MINH MAI ĐI HỌC RỒI
a) \(x^6-4=\left(x^3\right)^2-2^2=\left(x^3-2\right).\left(x^3+2\right)\)
b) \(-9x^2+1=1^2-\left(3x\right)^2=\left(1-3x\right).\left(1+3x\right)\)
c) \(x^{10}-9=\left(x^5\right)^2-3^2=\left(x^5-3\right).\left(x^5+3\right)\)
mk chỉ làm đk bài 1 thui ,thông cảm cho mk nha bạn
\(a;x^6-4=\left(x^3\right)^2-2^2=\left(x^3-2\right)\left(x^3+2\right)\)
\(b;-9x^2+1=1^2-3x^2=\left(1-3x\right).\left(1+3x\right)\)
\(c;x^{10}-9=\left(x^5\right)^2-3^2=\left(x^5-3\right).\left(x^5+3\right)\)
\(#LTH\)
Bài 1 :
a. x6 - 4 = (x3)2 - 22 = ( x3 + 2 ) ( x3 - 2 )
b. -9x2 + 1 = 12 - (3x)2 = ( 1 - 3x ) ( 1 +3x )
c. x10 - 9 = (x5 )2 - 32 = ( x5 + 3 ) ( x5 - 3 )
Bài 2
a. x2 + 10x + 26 + y2 + 2y = ( x2 + 2.x.5 + 52 ) + ( y2 + 2y + 1 ) = (x+5)2 + ( y + 1 ) 2
b. x2 - 2xy + y2 + ( y2 + 2y + 1 ) = ( x + y) 2 + ( y + 1 )2
c. a2 - 2.a.3 + 9 + ( b2 + 2b + 1) = (a - 3 ) 2 + ( b + 1 )2
d. 4x2 - 4xy + y2 +( y2 - 2y + 1 ) = ( 2x - y ) 2 + ( y - 1 )2
Có mấy chỗ hình như sai đề, mình sửa rồi, bạn tự xem lại nhé