\(64x^4+1\)

\(=64x^4+16x^2+1-16x^2\)

\(=\left(8x^2-4x+1\right)\left(8x^2+4x+1\right)\)

x(x+y)-5x-5y

=x(x+y)-5(x+y)

=(x+y)(x-5)

Mình nghĩ là đề thiếu đó bạn :)

đề đáng lẽ phải là: \(x^7+x^2+1\)

\(x^7+x^2+1=\left(x^7-x\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x\left(x^6-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^3+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left[x\left(x-1\right)\left(x+3\right)+1\right]\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left[\left(x^2-x\right)\left(x^3+1\right)+1\right]\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^5-x^4-x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

Vay chac minh dua nam de XD

Bài khó quá

4x⁴+4x-3= (2x)²+2(2x)+1-4

=(2x+1)²-2²=(2x+1-2)(2x+1+2)

=(2x-1)(2x+3)

bn làm đ rùi, tui đ cho bn

A=x¹⁴+x⁷+1

   =(x¹⁴+x¹³+x¹²)-(x¹³+x¹²+x¹¹)+(x¹¹+x¹⁰+x⁹)-(x¹⁰+x⁹+x⁸)+(x⁸+x⁷+x⁶)-(x⁶+x⁵+x⁴)+(x⁵+x⁴+x³)-(x³⁺x²+x)+(x²+x+1)

Đặt B=x²+x+1

=>A=x¹²B-x¹¹B+x⁹B-x⁸B+x⁶B-x⁴B+x³B-xB+B

=>A=B(x¹²-x¹¹+x⁹-x⁸+x⁶-x⁴+x³-x+1)

Thay B=x²+x+1 vào A là xong

dùng bơ du là ra chư mấy

Do lười đánh máy nên tớ mới đặt B khi làm khỏi đặt cũng dc cái này là toán lớp 8

\(\dfrac{xy}{2}-x+\dfrac{x^2}{4}=x\left(\dfrac{y}{2}-1+\dfrac{x}{4}\right)\)

a) x³-2x²-x+2

=x(x²-1)+2(-x²+1)

=x(x²-1)-2(x²-1)

=(x²-1)(x-2)

b)

x²+6x-y²+9

=x²+6x+9-y²

=(x+3)²-y²

^{=(x+3-y)(x+3+y)}

Lỗi?

a)x⁷+x⁵+1=x⁷+x⁶-x⁶+2x⁵-x⁵+x⁴-x⁴+x³-x³+x²-x²+1

=x⁷-x⁶+x⁵-x³+x²+x⁶-x⁵+x⁴-x²+x+x⁵-x⁴+x³-x+1

=x²(x⁵-x⁴+x³-x+1)+x(x⁵-x⁴+x³-x+1)+1(x⁵-x⁴+x³-x+1)

=(x²+x+1)(x⁵-x⁴+x³-x+1)

b)4x⁴-32x²+1=4x⁴+12x³+2x²-12x³-36x²-6x+2x²+6x+1

=2x²(2x²+6x+1)-6x(2x²+6x+1)+1(2x²+6x+1)

=(2x²-6x+1)(2x²+6x+1)

c)x⁶+27=(x²+3)(x²-3x+3)(x²+3x+3)

d)3(x⁴+x²+1)-(x²+x+1)

=3x⁴-3x³+2x²+3x³-3x²+2x+3x²-3x+2

=x²(3x²-3x+2)+x(3x²-3x+2)+1(3x²-3x+2)

=(x²+x+1)(3x²-3x+2)

e)bạn tự làm nhé

\(x^2-64=\left(x-8\right)\left(x+8\right)\)

Mấy bạn đừng làm tắt nha mình ko hiểu !

Áp dụng hằng đẳng thức số 3 :

\(x^2-64=x^2-8^2=\left(x-8\right)\left(x+8\right)\)