Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Truong Tuan Dat
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
2 tháng 4 2019 lúc 16:41

60 A B C D M N K ? a

a) Ta có : \(\widehat{ABC}=120^o\Rightarrow\widehat{MBC}=180^o-120^o=60^o\)

Tương tự \(\widehat{CDN}=60^o\)

=> \(\widehat{MBC}=\widehat{CDN}\)(1)

Mặt khác: \(\widehat{BMC}=\widehat{BCD}=60^o\), Hai góc này ở vị trí so le trong 

=> BM//CD

=>  \(\widehat{BMC}=\widehat{DCN}\)( đồng vị ) (2)

Từ (1) , (2) 

=> \(\Delta MBC~CDN\)

=> \(\frac{BM}{DC}=\frac{BC}{DN}\Rightarrow BM.DN=BC.DC=a^2\)Không đổi

b) Xét tam giác ABD có: AB=AD =a => ABD cân và góc A bằng 60 độ

=> Tam giác ABD đều

=> AB=BD=AD=a

và \(\widehat{MBD}=180^o-\widehat{ABD}=180^o-60^o=120^o\)Tương tự \(\widehat{BDN}=120^o\)

=> \(\widehat{MBD}=\widehat{BDN}\)(3)

Ta lại có: \(MB.DN=a^2=BD.BD\Rightarrow\frac{MB}{BD}=\frac{BD}{DN}\)(4)

Từ (3), (4)  Suy ra \(\Delta MBD~\Delta BDN\)

=> \(\widehat{BMD}=\widehat{DBN}\)

=> \(\widehat{BKD}=\widehat{KBM}+\widehat{BMK}=\widehat{NBM}+\widehat{BMD}=\widehat{NBM}+\widehat{DBN}=\widehat{DBM}=120^o\)

Lưu Võ Tâm Như
18 tháng 5 2023 lúc 10:27

tuyet voi 🫶🏻

Chiyaki Hamada
Xem chi tiết
Nguyễn Ái Minh
Xem chi tiết
NGUYỄN TUỆ MINH
28 tháng 3 2020 lúc 18:10

con điên

Khách vãng lai đã xóa
Tran Le Khanh Linh
28 tháng 3 2020 lúc 18:24

1, Có BC//AD (tính chất hình thoi)

Nên \(\widehat{MBC}=\widehat{A}=\widehat{CDN}\)(cách cặp góc đồng vị)

\(\widehat{BCM}=\widehat{DNC}\)(góc đồng vị)

=> \(\Delta\)MBC đồng dạng với \(\Delta\)CDN (g-g)

=> \(\frac{BM}{DC}=\frac{BC}{DN}\)

=> BM.ND=BC.DC=a2(không đổi)

b) \(\Delta\)BCD đều (Do BC=CD và \(\widehat{C}=60^o\)) nên BD=DC=BC

Ta có: \(\frac{BM}{DC}=\frac{BC}{DN}\left(a\right)\Rightarrow\frac{BM}{BD}=\frac{DB}{DN}\)

Lại có: \(\widehat{MBD}=\widehat{BDN}=120^o\)(kề bù với các góc của tam giác đều  ABD)

=> \(\Delta BMD=\Delta DBN\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AMD}=\widehat{DBN}\)(2 góc tương ứng)

Xét tam giác BKD và tam giác MBD có: \(\widehat{AMD}=\widehat{DBN}\left(cmt\right)\)\(\widehat{BDM}\)chung

=> Tam giác BKD đồng dạng với tam giác MBD (g-g)

\(\Rightarrow\widehat{BKD}=\widehat{MBD}=120^o\)

Khách vãng lai đã xóa
Gia Phú Trịnh Hà
Xem chi tiết
Hồ Thị Đỗ Quyên
Xem chi tiết
DRE AEW
Xem chi tiết
Min
Xem chi tiết
hoàng thị huyền trang
Xem chi tiết
Lê Nhung
Xem chi tiết