Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) đường kính BC. Vẽ dây cung AD của (O) vuông góc với đường kính BC tại H. gọi M là trung điểm của OC và I là trung điểm của AC. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AC đường thẳng này cắt tia OI tại N. Trên tia ON lấy điểm S sao cho N là trung điểm của OS

 a) Cho R= 5cm, AB = 6 cm. Tính AH 

b) chứng minh 4 điểm A, H, O, I cùng thuộc một đường tròn 

c) chứng minh SC là tiếp tuyến của (O) 

d) gọi K là trung điểm HC, vẽ đường tròn đường kính AH cắt cạnh AK tại F. chứng minh HB x AC = AF x AK

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (o) đường kính BC . Vẽ dây cung AD của (o) vuông góc với đường kính BC tại H . Gọi M là trung điểm cạnh OC và I là trung điểm cạnh AC . từ M vẽ đường thẳng vuông góc với OC , đường thẳng này cắt tia OI tại N . Trên tia ON lấy điểm S sao cho N là trung điểm cạnh OS 

a) c/m tam giác ABC vuông tại A và HA = HD

b) c/m : MN // SC và SC là tiếp tuyến của đường tròn (o)

c) gọi K là trung điểm cạnh HC , vẽ đường tròng đường kính AH cắt cạnh AK tại F . C/m BH . HC = AF . AK

d) Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho B là trung điểm cạnh AE . C/m ba điểm E,H,F thẳng hàng

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC. Vẽ dây cung AB của (O)  vuông góc với đường kính BC tại H . Gọi M là trung điểm cạnh OC và I (i nha mng ) là trung điểm cạnh AC . Từ M vẽ đường vuông góc với OC , đường thẳng này cắt OI tại N. Trên tia ON lấy điểm S sao cho N là trung điểm cạnh OS. Chứng Minh :

a) Tam giác ABC vuông tại A và AH=HD

b) MN song song SC và SC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) Gọi K là trung điểm cạnh HC vẽ đường tròn đường kính AH cắt AK tại F .Chứng minh  BH . HC = AF . AK

d) Trên tia đối của BA lấy điểm E sao cho B là trung điểm cạnh BE . Chứng minh E H F thẳng hàng

Mng làm nguyên câu cuối cũng được nha :3

1.Cho tam giác ABC vuông tại A (ab<AC) cso AH là đường cao. Biết BH=9cmHC=16cm
a. Tính AH,ACM số đo góc ABC
B. Gọi M là trung điểm của BC đường vuông góc với BC tại M cắt đường thẳng AC và BA theo thứ tự E và F. Chứng minh BH.BF=MB.AB
C. Gọi I là trung điểm của È.chứng minh IA là bán kính của đường tròn tâm I bán KÍNH IF
D. Chứng minh MA là tiếp tuyến của đường tòn tâm Ibán kính IF
2. Cho tam giấc ABC nội tiếp đường tròn (o) đườn kính BC. Vẽ dây AD của (o) vuông góc với đường kính BC tại H. Gọi M là trung điểm của cạnh AC.Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với OC, đường thẳng này cắt OI tại N trên tia ON lấy điểm S sao cho N là trung điểm của cạnh OS
A. Chứng minh tam giác ABC vuông tại A và HA=HD
B. Chứng minh MN//SC và SC là tiếp tuyến của đường trong (O)
c. Gọi K là trung điểm của cạnh HC vẽ đương tròn đường lính AH cắt cạnh AK tại F chứng minh BH. HC= À. AK 
D. T rên tia đối của tia BA lấy điểm E sao hco B là trung điểm của cạnh AE chứng minh E,H,F thẳng hàng
GIÚP MÌNH VỚI!!!

Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) sao cho OA = 2R. Từ A vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) (B là tiếp điểm).
1) Chứng minh tam giác ABO vuông tại B và tính độ dài AB theo R (1đ)
2) Từ B vẽ dây cung BC của (O) vuông góc với cạnh OA tại H. Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O). (1đ)
3) Chứng minh tam giác ABC đều. (1đ)
4) Từ H vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại D. Đường tròn đường kính AC cắt cạnh DC tại E. Gọi F là trung điểm của cạnh OB. Chứng minh ba điểm A, E, F thẳng hàng. (0.5đ)

    Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.

1) Chứng minh OA vuông góc với BC tại H 

2) Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại E (khác D). Chứng minh: AE.AD = AH.AO 

3) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại F. Chứng minh FD là tiếp tuyến của đường tròn (O)

4) Gọi I là trung điểm cạnh AB, qua I vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AO tại M và đường thẳng này cắt đường thẳng DF tại N. Chứng minh: ND = NA