Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
✰๖ۣۜSĭмρℓε❤ℓσʋε✰
Xem chi tiết
Lê Nhật Tân
22 tháng 11 2018 lúc 22:40

Đây bạn 

\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)

\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)

\(=3^n.10-2^n.5\)

\(=3^n.10-2^{n-1}.\left(2.5\right)\)

\(=3^n.10-2^{n-1}.10\)

\(=10.\left(3^n-2^{n-1}\right)\)Chia hết cho 10

Suy ra \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)chia hết cho 10. k cho mình nha :V

Ngô Khánh Linh
22 tháng 11 2018 lúc 22:44

thấy 3n+2 +3n = 3( 32+1) = 3n.10 chia hết cho 10 với mọi n nguyên dương

và 2n+2 +2n = 2n(22+1) = 2n.5 cũng chia hết cho 10 với mọi n nguyên dương.

=> đpcm

Xem chi tiết
Minh Hiếu
6 tháng 2 2022 lúc 20:36

\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)

\(=3^n.10-2^n.5\)

\(=3^n.10-2^{n-1}.10\)

\(=10.\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\) ∀n∈N

Vậy ...

Trần Đức Huy
6 tháng 2 2022 lúc 20:35

Tham khảo

Đào Tùng Dương
6 tháng 2 2022 lúc 20:36

\(=3^n.9-2^n.4+3^n-2^n\)

\(=10.3^n-5.2^n\)

\(=10.\left(3^n-2^n\right)\)

\(\Leftrightarrow⋮10̸\)

Lâm Bảo Trân
Xem chi tiết
Phạm Khánh Nam
6 tháng 8 2021 lúc 9:12

3n+2 -2n+2 +3n -2n

=3.32 -2n .22 +3n -22

=3n(9+)-2n(4-1)

Vì 3n .10 ⋮10

=> 3n .10- 2n .3⋮10

=>3n +2 -2n+2 +3n -2n ⋮10

Nguyễn Thị Yến Nhi
Xem chi tiết
Khánh Linh
6 tháng 4 2016 lúc 10:31

 3 ^ n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n = 3^n ( 3^2 +1) - 2^n(2^2 +1) = 3^n x 10 - 2^n x 5

Vì 3^n x 10 chia hết cho 10

2^n x 5 chia hết cho 10

=> 3 ^ n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n chia hết cho 10 

tran thi van anh
Xem chi tiết
Ngọc Hoàng
6 tháng 2 2021 lúc 16:42

Đây nè bạn

Khách vãng lai đã xóa
Harry Potter
2 tháng 4 2021 lúc 13:15

=>(3^n+2)+(3^n)-(2^n+2)-(2^n)=3^n((3^2)+1)-2^n((2^2)+1)=(3^n)*10-(2^n)*5=(3^n)*10-(2^n-1)*5*2=(3^n)*10-(2^n-1)*10=10*((3^n)-(2^n-1) chia hết cho 10

=>(3^n+2)-(2^n+2)+(3^n)-(2^n)chia hết cho 10

Khách vãng lai đã xóa
Ngô Hải
Xem chi tiết
Lê Ngọc Huyền
Xem chi tiết
Asahina Mirai
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Ly
29 tháng 10 2017 lúc 17:25

=\(3^n\).\(3^2\)-\(2^n\).\(2^2\)+\(3^n\)-\(2^n\)

=\(^{3^n}\).9 - \(2^n\).4 +\(^{3^n}\)\(2^n\)

=10 .\(3^n\)-5.\(2^n\)

=10.\(3^n\)-5.2.\(2^{n-1}\)

=10 .(\(3^n\)-\(2^n\) )

=> chia hết cho 10

To Kill A Mockingbird
29 tháng 10 2017 lúc 17:40

Ta có: \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(=3^{n+2}+3^n-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)

\(=3^n\cdot\left(3^2+1\right)-2^n\cdot\left(2^2+1\right)\)

\(=3^n\cdot10-2^n\cdot5\)

\(=3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot2\cdot5\)

\(=3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot10\)

\(=\left(3^n-2^{n-1}\right)\cdot10⋮10\left(dpcm\right)\)

Hoàng Ngọc Tuyết Nhung
Xem chi tiết
Nguyễn Tất Đạt
22 tháng 7 2017 lúc 20:23

Ta có: \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=3^{n+2}+3^n-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)

Thấy: \(3^{n+2}+3^n=3^n.2^2+3^n=9.3^n+3^n=3^n.\left(9+1\right)=3^n.10\)

\(\Rightarrow3^{n+2}+3^n⋮10\)\(\left(1\right)\)

\(2^{n+2}+2^n=4.2^n+2^n==2^n\left(4+1\right)=2^n.5=2.2^{n-1}.5=10.2^{n-1}\)

\(\Rightarrow2^{n+2}+2^n⋮10\)\(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow3^{n+2}+2^n-\left(2^{n+2}+2^n\right)⋮10\Rightarrow3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\) (đpcm)

k!

Võ Thị Thùy Dương
Xem chi tiết