Dãy số 10,10²,10³,...10²⁰ có tất cả 20 số. Có 20 số khác nhau mà chỉ có 19 số dư trong phép chia cho 19, do đó tồn tại hai số cùng số dư trong phéo chia cho 19.

Gọi 2 số đó là 10^m và 10ⁿ. \(\left(1\le n

ko bt làm hihi

Sử dụng Nguyên Lí Di - rich - le vào giải bài toán 

Đề vô lí!

Chứng minh trong dãy 10,10²,10⁴,.....,10²⁰,tồn tại một số chia hết cho 19 dư 1.

Đã chia hết cho 19 còn dư 1.

Mik thấy đề thừa 1 2 chữ.

Đã chia hết cho 19

Mà lại còn dư 1

Vvvvvvvvvô llllllllí

giúp mìn nha 

sai de: tat ca cac so deu ko thể chia cho 9 du 1 dc

chỉ co thể chia cho 9 du 1

ta thấy 10 : 9=1,11(111) du 1

           10*2=10x10:9=100:9

mà 100 gấp đôi 10 thì 100:9=(10:9)x10=1,11(111)x10=11,11(111)

cứ thế làm tiếp nhé

                       9

kho

                               Giải

Theo nguyên lí Di-rich-let ta suy ra: Tồn tại 2 số trong 20 mươi số khi chia 19 có cùng số dư. Suy ra hiệu của hai số đó chia hết cho 19

Giả sử 10ⁿ , 10^m là hai số có cùng số dư khi chia cho 19 (1≤ n < m ≤ 20)

10^m−10ⁿ\(⋮\)19

10ⁿ\(.\)(10^m−n−1)\(⋮\)19 mà 10ⁿ không chia hết cho 19 nên suy ra :

10^m−n−1\(⋮\)19

10^m−n−\(1\)= 19k  (k∈N)

10^m−n=19k+\(1\)( đpcm )

ta có: 1- 2014/2015 = 1/2015

         1- 2015/2016 = 1/2016

vì 1/2015> 1/2016 nên 2014/2015< 2015/2016

k duyệt đi

VÌ 1/2015>1/2016 NÊN 2014/2015<2015/2016

DUYỆT ĐI!

1) Dãy số 10;10^2;10^3;…;10^20 có tất cả 20 số khác nhau.

Do đó, các số trong dãy số trên khi chia cho 19 sẽ có hai số có cùng số dư. Gọi hai số đó là 10^n;10^m;1≤n<m=""≤="">Nhưvậy\(10^m−10^n chia hết cho 19. Hay 10^n(10^m−^n−1) chia hết cho 19....

k cho mik

mik k lai!

muốn thì phải trả lời