Cho ax + by + cz = 0. CMR:

ax^2 + by^2 + cz^2/ bc(y-z)^2 + ca(z-x)^2 + ab(x-y)^2 = 1/a+b+c

1 Cho a+b+c =0; a^2+b^2+c^2 =1.CMR a^4+b^4+c^4=1/2

2Cho a^2-b^2=4c^2 CMR (5a-3b+8c)(5a-3b-8c)=(3a-5b)^2

3 CMR Nếu (a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax+by)^2 với x,y khác o thì a/x=b/y

1)Rút gọn biểu thức

a)(a+b-c)^2+(a-b+c)^2-2(b-c)^2

b)(a+b+c)^2+(a-b-c)^2+(b-c-a)^2+(c-a-b)^2

c)(a+b+c+d)^2+(a+b-c-d)^2+(a+c-b-d)^2+(a+d-c-b)^2

2)CMR:(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)=(ax+by+cz) với x,y,z khác 0 thì x/a=b/y=c/z

3)Cho (a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2).CMR a=b=c

4)Cho (a+b+c)^2=3(ab+bc+ca).CMR a=b=c

1.cho x,y thỏa mãn: ax+by=c,bx+cy=a,cx+by=b

CMR:a^3+b^3+c^3=3abc.

2.cho a,b,c khác 0 sao cho:ay-bx/c=cx-az/b=bz-cy/a

CMR:(ax+by+cz)=(x^2+y^2+z^2)(a^2+b^2+c^2)

Cho a, b, x, y, z là các số khác 0 thỏa mãn: \(\dfrac{x^2-yz}{a}=\dfrac{y^2-zx}{b}=\dfrac{z^2-xy}{c}\ne0\). CMR: \(\dfrac{a^2-bc}{x}=\dfrac{b^2-ca}{y}=\dfrac{c^2-ab}{z}\)

Cho x= a^2 - bc ;y= b^2- ac z=c^2-ab.

CMR:( x+y+z)×(a+b+c) =ax+by+cz

cho các số thức a,b,c,x,y,z khác 0 thỏa mãn \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)  CMR  \(\frac{x^2+y^2+c^2}{\left(ax+by+cz\right)^2}=\frac{1}{a^2+b^2+c^2}\)

các bạn giúp mình nha mình cần để nộp gấp ạ

Bài 1: Cho a, b, c>0, cmr:

a/bc+b/ca+c/ab>=2(1/a+1/b-1/c)

Bài2: CMR với mọi x, y, ta có

x^3/x^2+xy+y^2>=2x-y/3

lm ơn lm giùm mk ạ

thanks trc

Cho a+b+c=0, x+y+z=0, a/x+b/y+c/z=0. CMR: \(ax^2+by^2+cz^2=0\)