Sao lại `-4x^2` ở cuối tkes kia?

\(=x^2\left(1-x^2\right)-4\left(1-x^2\right)\)

\(=\left(x^2-4\right)\left(1-x^2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(1-x\right)\left(1+x\right)\)

Các bạn cố gắng giúp mình nha . Mình xin chân thành cảm ơn 

giúp vs

mấy bài nầy dễ thôi. chỉ cần áp dụng các hằng đẳng thức là đc!

\(a,(x-2)^2-25=0\\\Leftrightarrow (x-2)^2=25\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=5\\x-2=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-3\end{matrix}\right.\)

\(---\)

\(b,4x(x-2)+x-2=0\\\Leftrightarrow4x(x-2)+(x-2)=0\\\Leftrightarrow(x-2)(4x+1)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\4x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

\(---\)

\(c,4x(x-2)-x(3+4x)(?)\)

\(d,(2x-5)^2-3x(5-2x)=0\\\Leftrightarrow(2x-5)^2+3x(2x-5)=0\\\Leftrightarrow(2x-5)(2x-5+3x)=0\\\Leftrightarrow(2x-5)(5x-5)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=0\\5x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)

\(---\)

\(e,x^2-25-(x+5)=0(sửa.đề)\\\Leftrightarrow(x^2-5^2)-(x+5)=0\\\Leftrightarrow (x-5)(x+5)-(x+5)=0\\\Leftrightarrow(x+5)(x-5-1)=0\\\Leftrightarrow(x+5)(x-6)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\x-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=6\end{matrix}\right.\)

\(---\)

\(f,5x(x-3)-x+3=0\\\Leftrightarrow5x(x-3)-(x-3)=0\\\Leftrightarrow(x-3)(5x-1)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\5x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

\(Toru\)

Bài 1

a) \(3x\left(4x^2-2x+3\right)\)

\(=3x.4x^2-3x.2x+3x.3\)

\(=12x^3-6x^2+9x\)

b) \(\left(2x+5\right)^2-4x^2\)

\(=\left[\left(2x+5\right)-4x\right]\left[\left(2x+5\right)+4x\right]\)

\(=\left(2x+5-4x\right)\left(2x+5+4x\right)\)

\(=\left(-2x+5\right)\left(6x+5\right)\)

c) \(\left(x-2\right)^2+\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)

\(=\left(x^2-2.x.2+2^2\right)+\left(x^2-3^2\right)\)

\(=\left(x^2-4x+4\right)+\left(x^2-9\right)\)

Bài 2

a) \(6x^2y+18x\)

\(=6x\left(xy+3\right)\)

b) \(x^2-7x+3x-21\)

\(=\left(x^2-7x\right)+\left(3x-21\right)\)

\(=x\left(x-7\right)+3\left(x-7\right)\)

\(=\left(x-7\right)\left(x+3\right)\)

c) \(x^2-4y^2+2x+1\)

\(=\left(x^2+2x+1\right)-4y^2\)

\(=\left(x^2+2.x.1+1^2\right)-4y^2\)

\(=\left(x+1\right)^2-4y^2\)

\(=\left(x+1\right)^2-\left(2y\right)^2\)

\(=\left[\left(x+1\right)-2y\right]\left[\left(x+1\right)+2y\right]\)

\(=\left(x+1-2y\right)\left(x+1+2y\right)\)

d) \(x^2+3x-3y-y^2\)

\(=\left(x^2-y^2\right)+\left(3x-3y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left[\left(x+y\right)+3\right]\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y+3\right)\)

Bài 3

a) \(\left(x+3\right)\left(x+2\right)-x\left(x+3\right)=10\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right)\left[\left(x+2\right)-x\right]=10\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right)\left(x+2-x\right)=10\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right).2=10\)

\(\Rightarrow x+3=5\)

\(\Rightarrow x=2\)

b) \(\left(x+2\right)^2-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=10\)

\(\Rightarrow\left(x^2+2.x.2+2^2\right)-\left(x^2-3^2\right)=10\)

\(\Rightarrow\left(x^2+4x+4\right)-\left(x^2-9\right)=10\)

\(\Rightarrow x^2+4x+4-x^2+9=10\)

\(\Rightarrow4x+13=10\)

\(\Rightarrow4x=-3\)

\(\Rightarrow x=-\frac{3}{4}\)

c) \(4x^2-25=0\)

\(\Rightarrow\left(2x\right)^2-5^2=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0\)

\(\Rightarrow2x-5=0\) hoặc \(2x+5=0\)

\(\Rightarrow2x=5\)          hoặc\(2x=-5\)

\(\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)          hoặc\(x=-\frac{5}{2}\)

d) \(2x\left(x+3\right)+x^2+3x=0\)

\(\Rightarrow2x\left(x+3\right)+x\left(x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right)\left(2x+x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right).3x=0\)

\(\Rightarrow x+3=0\)  hoặc \(3x=0\)

\(\Rightarrow x=-3\)      hoặc \(x=0\)

K MÌNH VỚI NHÉ 

💕💕💕Thanks bn nhìu nhìu nha😻😻😻😻

    1. Phương pháp 1: ( Hình 1)

        Nếu  thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.

    2. Phương pháp 2: ( Hình 2)

        Nếu AB // a và AC // a thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.

       (Cơ sở của phương pháp này là: tiên đề Ơ – Clit- tiết 8- hình 7)

    3. Phương pháp 3: ( Hình 3)

        Nếu AB  a ; AC  A thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.

        ( Cơ sở của phương pháp này là: Có một và chỉ một đường thẳng

        a^’ đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước

        - tiết 3 hình học 7)

        Hoặc A; B; C cùng thuộc một đường trung trực của một

        đoạn thẳng .(tiết 3- hình 7)

    4. Phương pháp 4: ( Hình 4)

        Nếu tia OA và tia OB là hai tia phân giác của góc xOy

        thì ba điểm O; A; B thẳng hàng.

        Cơ sở của phương pháp này là:                                                        

        Mỗi góc có một và chỉ một tia phân giác .

     * Hoặc : Hai tia OA và OB cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ,

                   thì ba điểm O, A, B thẳng hàng.

    5. Nếu K là trung điểm BD, K^’ là giao điểm của BD và AC. Nếu K^’

       Là trung điểm BD  thì K^’  K thì A, K, C thẳng hàng.

      (Cơ sở của phương pháp này là: Mỗi đoạn thẳng chỉ có một trung điểm)

C. Các ví dụ minh họa cho tùng phương pháp:

                                                                Phương pháp 1

    Ví dụ 1. Cho tam giác ABC vuông ở A, M là trung điểm AC. Kẻ tia Cx vuông góc CA

                     (tia Cx và điểm B ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AC). Trên tia Cx lấy điểm

                     D sao cho CD = AB.

                     Chứng minh ba điểm B, M, D thẳng hàng.

     Gợi ý: Muốn B, M, D thẳng hàng cần chứng minh

               Do nên cần chứng minh

BÀI GIẢI:

               AMB và CMD có:                                                       

                   AB = DC (gt).

                    MA = MC (M là trung điểm AC)                                              

               Do đó: AMB = CMD (c.g.c). Suy ra:

               Mà   (kề bù) nên .

               Vậy ba điểm B; M; D thẳng hàng.

    Ví dụ 2. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D mà  AD = AB, trên tia đối

                     tia AC lấy điểm E mà AE = AC. Gọi M; N lần lượt là các điểm trên BC và ED

                      sao cho CM = EN.

                    Chứng minh ba điểm M; A; N thẳng hàng.

Gợi ý: Chứng minh  từ đó suy ra ba điểm M; A; N thẳng hàng.

BÀI GIẢI (Sơ lược)

          ABC = ADE (c.g.c)

          ACM = AEN (c.g.c)

          Mà  (vì ba điểm E; A; C thẳng hàng) nên

Vậy ba điểm M; A; N thẳng hàng (đpcm)

BÀI TẬP THỰC HÀNH CHO PHƯƠNG PHÁP 1

Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối

          của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE và

          CD.

          Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A có . Vẽ tia Cx  BC (tia Cx và điểm A ở

          phía ở cùng phía bờ BC), trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA. Trên tia đối của tia

          BC lấy điểm F sao cho BF = BA.

          Chứng minh ba điểm E, A, F thẳng hàng.

Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm

          E sao cho CE = BD. Kẻ DH và EK vuông góc với BC (H và K thuộc đường thẳng BC)

          Gọi M là trung điểm HK.

          Chứng minh ba điểm D, M, E thẳng hàng.

Bài 4: Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ

          Hai tia Ax và By sao cho .Trên Ax lấy hai điểm C và E(E nằm giữa A và C),

          trên By lấy hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D) sao cho AC = BD, AE = BF.

          Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng , ba điểm E, O, F thẳng hàng.

Bài 5.Cho tam giác ABC . Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC, vẽ các

          đường thẳng song song AB và AC, các đường thẳng này cắt xy theo thứ tự tại D và E.

          Chứng minh các đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.

                                                              PHƯƠNG PHÁP 2

    Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB. Trên

                  Các đường thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm D và E sao cho M là trung  

                 điểm BD và N là trung điểm EC.

                  Chứng minh ba điểm E, A, D thẳng hàng.

Hướng dẫn: Xử dụng phương pháp 2                                            

                  Ta chứng minh AD // BC và AE // BC.

BÀI GIẢI.

                 BMC và DMA có:

                   MC = MA (do M là trung điểm AC)

                    (hai góc đối đỉnh)

                   MB = MD (do M là trung điểm BD)

                  Vậy: BMC = DMA (c.g.c)

                   Suy ra: , hai góc này ở vị trí so le trong nên BC // AD (1)

                   Chứng minh tương tự : BC // AE (2)

                   Điểm A ở ngoài BC có một và chỉ một đường thẳng song song BC nên từ (1)

                   và (2) và theo Tiên đề Ơ-Clit suy ra ba điểm E, A, D thẳng hàng. 

   Ví dụ 2: Cho hai đoạn thẳng  AC và BD cắt nhau tai trung điểm O của mỗi đoạn. Trên tia

                 AB lấy lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM, trên tia AD lấy điểm N sao cho

                 D là trung điểm AN. 

1/ \(x^3+2=3\sqrt[3]{3x-2}\)

Đặt \(\sqrt[3]{3x-2}=a\) thì ta có hệ

\(\hept{\begin{cases}x^3+2-3a=0\\a^3+2-3x=0\end{cases}}\)

Lấy trên - dưới ta được

\(x^3-a^3+3x-3a=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(x^2+ax+a^2+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=a\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{3x-2}\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)

2/ \(x+\sqrt{5-x^2}+x\sqrt{5-x^2}=5\)

Đặt \(\sqrt{5-x^2}=a\ge0\) thì ta có hệ

\(\hept{\begin{cases}x+a+ax=5\\a^2+x^2=5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+a+ax=5\\\left(a+x\right)^2-2ax=5\end{cases}}\)

Tới đây thì đơn giản rồi. Đặt \(\hept{\begin{cases}a+x=S\\ax=P\end{cases}}\) giải tiếp sẽ ra

a, \(x^2-25-\left(x+5\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2-5^2-\left(x+5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)\times\left(x+5\right)-\left(x+5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+5\right)\times\left(x-5-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+5\right)\times\left(x-6\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+5=0\\x-6=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0-5=\left(-5\right)\\x=0+6=6\end{cases}}\)

b, \(\left(2x-1\right)^2-\left(4x^2-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2-\left(\left(2x\right)^2-1^2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2-\left(2x-1\right)\times\left(2x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\times\left(2x-1-\left(2x+1\right)\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\times\left(2x-1-2x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\times\left(-2\right)=0\)\(\Rightarrow\left(-4x\right)+2=0\)

\(\Rightarrow\left(-4x\right)=0-2=-2\)

\(\Rightarrow x=\frac{-2}{-4}=\frac{1}{2}\)

c, \(x^2\times\left(x^2+4\right)-x^2-4=0\)

\(\Rightarrow x^2\times\left(x^2+4\right)-\left(x^2+4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-1\right)\times\left(x^2+4\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2-1=0\\x^2+4=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=1\\x^2=\left(-4\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x=1\)

thì cũng là :
(x+3)^2
(x-5y)^2
(3x-2y)^2
mình chưa hiểu lắm

\(\left(x+3\right)^2=x^2+6x+9\)

\(\left(x-5y\right)^2=x^2-10xy+25y^2\)

\(\left(3x-2y\right)^2=9x^2-12xy+4y^2\)