\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2+S_3}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{\dfrac{1}{3}S+\dfrac{1}{3}S+\dfrac{1}{3}S}{\dfrac{S}{3v_1}+\dfrac{S}{3v_2}+\dfrac{S}{3v_3}}=\dfrac{3}{\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}+\dfrac{1}{v_3}}\)

Trên nửa đoạn đường đầu:

\(t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{25}\left(h\right)\)

Trên nửa đoạn đường còn lại:

Giai đoạn đầu:

\(t_1'=\dfrac{1}{3}t_2=\dfrac{S_2}{17}\left(h\right)\)

Giai đoạn sau: 

\(t_2'=\dfrac{2}{3}t_2=\dfrac{S_2}{14}\left(h\right)\)

\(\Rightarrow S_2=\dfrac{17t_2}{3}+\dfrac{2t_2\cdot14}{3}=\dfrac{45t_2}{3}=15t_2\left(km\right)\)

\(\Rightarrow t_2=\dfrac{S_2}{15}=\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{15}\left(h\right)\)

Vận tốc trung bình:

\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{S}{\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{25}+\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{15}}=\dfrac{S}{\dfrac{4S}{75}}=\dfrac{75}{4}=18,75\)km/h

ta có:

thới gian ô tô đó đi 1/5 quãng đường đầu là:

\(t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{5v_1}=\frac{S}{225}\)

thời gian ô tô đi 2/5 quãng đường tiếp theo là:

\(t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{2S}{5v_2}=\frac{2S}{75}\)

thời gian ô tô đi hết quãng đường còn lại là:

\(t_3=\frac{S_3}{v_3}=\frac{2S}{5v_3}=\frac{2S}{150}=\frac{S}{75}\)

vận tốc trung bình của ô tô là:

\(v_{tb}=\frac{S}{t_1+t_2+t_3}=\frac{S}{\frac{S}{225}+\frac{2S}{75}+\frac{S}{75}}\)

\(\Leftrightarrow v_{tb}=\frac{S}{S\left(\frac{1}{225}+\frac{2}{75}+\frac{1}{75}\right)}\)

\(\Leftrightarrow v_{tb}=\frac{1}{\frac{1}{225}+\frac{2}{75}+\frac{1}{75}}=22,5\) km/h

vậy vận tốc trung bình của ô tô là 22,5km/h

*Trong nửa quãng đường còn lại:

S₂ là quãng đường đi được trong 1/3 thời gian

S₃ là quãng đường đi được trong 2/3 thời gian

t là thời gian đi được trong giai đoạn hai

Ta có:

V_tb= \(\dfrac{S_2+S_3}{t}\)

=\(\dfrac{V_2\times\dfrac{t}{3}+V_3\times\dfrac{2t}{3}}{t}\)

= \(\dfrac{\dfrac{17t}{3}+\dfrac{28t}{3}}{t}\)

=\(\dfrac{\dfrac{45t}{3}}{t}\)=\(\dfrac{15t}{t}\)= 15 (km/h)

* Trên cả quảng đường:

S₁ là nửa quãng đường AB

t₁ là thời gian đi trong 1/2 đoạn đường đầu

t₂ là thời gian đi trong đoạn đường còn lại

Ta có:

V_tb'= \(\dfrac{2S_1}{t_1+t_2}\)= \(\dfrac{2S_1}{\dfrac{S_1}{V_1}+\dfrac{S_1}{V_{tb}}}\)= \(\dfrac{2}{\dfrac{1}{25}+\dfrac{1}{15}}\)=18,75 (km/h)

Vậy vận tốc trung bình trên cả quãng đường là 18,75 km/h

\(=>vtb2=\dfrac{v2+v3}{2}=\dfrac{18+12}{2}=15km/h\)

\(=>vtb=\dfrac{S}{\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{v1}+\dfrac{\dfrac{1}{2}S}{vtb2}}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{50}+\dfrac{S}{30}}=\dfrac{S}{\dfrac{80S}{1500}}=\dfrac{1500}{80}=18,75km/h\)

thời gian đi nửa quãng đầu \(t_1=\dfrac{1}{2}S.\dfrac{1}{25}=\dfrac{S}{50}\)

nửa quãng sau \(\dfrac{1}{2}t_2.18+\dfrac{1}{2}t_2.12=\dfrac{1}{2}S\Leftrightarrow t_2=\dfrac{S}{30}\)

vận tốc trung bình \(v_{tb}=\dfrac{S}{t_1+t_2}=\dfrac{S}{S.\left(\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{30}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{30}}=18,75\left(km/h\right)\)

gọi t1 là tgian đi nửa đoạn đg đầu, t2 ..............sau

vì (t2/2).18+(t2/2).12=(1/2)S

⇒18t2+12t2=S

⇒30t2=S

Vì((1/2)S)/v1=t1

⇒30t2/25=t1⇒t1=0,6t2

Vận tốc tb là

t=S/(t1+t2)=(30t2)/(0,6t2+t2)=18,75(km/h)

Vì 1 quãng đường chia làm 2 phần bằng nhau nên ta gọi là s (km)

Mà phần 2 lại chia ra làm 2 giai đoạn nên ta gọi là s'

Vận tốc trên nửa đoạn đường còn lại là :

\(v'_2=\dfrac{s'+s'}{t_2+t_3}=\dfrac{2s'}{\dfrac{s'}{v_2}+\dfrac{s'}{v_3}}=\dfrac{2s'}{\dfrac{s'}{18}+\dfrac{s'}{20}}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{20}}\approx18,95\left(km/h\right)\)

Vận tốc trung bình trên suốt đoạn đường là :

\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{s+s}{\dfrac{s}{v_1}+\dfrac{s}{v'_2}}=\dfrac{2s}{\dfrac{s}{25}+\dfrac{s}{18,95}}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{25}+\dfrac{1}{18,95}}\approx21,56\left(km/h\right)\)

Vậy tốc trung bình trên suốt đoạn đường là 21,56km/h.

giải

Nửa quãng đường đầu của đoạn AB là :

\(S1=\frac{S}{2}=v1.t=60t\left(km\right)\)

Quãng đường vật đó đi trong nửa thời gian đầu của đoạn đường sau là :

\(S2=V2.t2=40t2\left(km\right)\)

Quãng đường vật đó đi trong nửa thời gian sau của đoạn đường sau là :

\(S3=V3.t2=20t2\left(km\right)\)

mà \(S2+S3=\frac{S}{2}\)

\(\Leftrightarrow40t2+20t2=\frac{S}{2}\)

\(\Leftrightarrow60t2=\frac{S}{2}\)

từ trên suy ra: \(60t1=60t2\Rightarrow t1=t2\)

Vận tốc trung bình của vật đó trên cả đoạn đường AB là :

\(Vtb=\frac{S1+S2+S3}{t1+t2}=\frac{2.60t1}{t1+60t1}=\frac{60}{31}\left(km/h\right)\)

Tóm tắt:

v₁= 60km/h

v₂= 40km/h

v₃= 20km/h

v_tb= ?(km/h)

Giải:

Gọi S(km/h) là chiều dài quãng đường.

Thời gian vật đi nửa đoạn đường đầu là:

t₁= \(\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{2.60}=\frac{S}{120}\left(h\right)\)

Chiều dài nửa đoạn đường sau là:

S'= S₂+S₃= v₂.t₂+ v₃.t₃= \(40.\frac{t'}{2}+20.\frac{t'}{2}=20t'+10t'=30t'\left(km\right)\)

=> t'= \(\frac{S'}{30}=\frac{S}{2.30}=\frac{S}{60}\left(h\right)\)

mà: t= t₁+ t'= \(\frac{S}{120}+\frac{S}{60}=\frac{S}{40}\left(h\right)\)

Vậy vận tốc ttrung bình của vật là:

\(v_{tb}=\frac{S}{t}=\frac{S}{\frac{S}{40}}=40\left(km/h\right)\)

Chúc bạn học tốt.