a)256<2ⁿ<1024

2⁸<2ⁿ<2¹⁰

=>8<n<10

=>n=9

a) 27. 3ⁿ=243. 3ⁿ

                =243:27

            =9. có 3ⁿ

                =9=3².  

            =>3ⁿ=3². => n=2. 

a,256<2ⁿ<1024

2⁸<2ⁿ<2¹⁰

8<n<10

\(\Rightarrow n=9\)

Vậy n=9

b,27<3ⁿ<243

3³<3ⁿ<3⁵

3<n<5

\(\Rightarrow n=4\)

Vậy n=4

c,16<4ⁿ<256

4²<4ⁿ<4⁴

2<n<4

\(\Rightarrow n=3\)

Vậy n=3

d,125<5ⁿ<3125

5³<5ⁿ<5⁵

3<n<5

\(\Rightarrow n=4\)

Vậy n=4

a,  2 n = 4 ⇒ 2 n = 2 2 ⇒ n = 2

b,  3 n + 1 = 27 = 3 3

⇒ n + 1 = 3 ⇒ n = 2

c,  4 + 4 n = 20

⇒ 4 n = 16 = 4 2 ⇒ n = 2

d,  15 n = 225 = 15 2 ⇒ n = 2

Bài 1:

\(\text{a) }x.x^2.x^3.x^4.x^5.....x^{49}.x^{50}\)

\(=x^{1+2+3+4+5+...+49+50}\)

\(=x^{\frac{51.50}{2}}\)

\(=x^{1275}\)
\(\text{b) Ta có:}\)

\(4^{15}=\left(2^2\right)^{15}=2^{2.15}=2^{30}\)

\(8^{11}=\left(2^3\right)^{11}=2^{3.11}=2^{33}\)

\(\text{Vì }2^{30}< 2^{33}\text{ nên }4^{15}< 8^{11}\)

Bài 2: Tìm x

      \(\left(x-1\right)^4:3^2=3^6\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^4=3^6\times3^2\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^4=3^8\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^4=3^{2.4}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^4=\left(3^2\right)^4\)

\(\Rightarrow x-1=9\)

\(\Rightarrow x=10\)

Bài 3 và bài 4 mk làm sau

Bài 1 : a) \(x.x^2.x^3.x^4.....x^{49}.x^{50}=x^{1+2+3+...+49+50}\) (Dễ rồi tự tính)

b) \(\hept{\begin{cases}4^{15}=\left(2^2\right)^{15}=2^{30}\\8^{11}=\left(2^3\right)^{11}=2^{33}\end{cases}}\)Rồi tự so sánh đi

Bài 2 :

\(\left(x-1\right)^4\div3^2=3^6\Leftrightarrow\left(x-1\right)^4=3^8=\left(3^2\right)^4=9^4\Leftrightarrow x-1=9\Leftrightarrow x=10\)

Bài 3 : 

\(\hept{\begin{cases}27^{15}=\left(3^3\right)^{15}=3^{45}\\81^{11}=\left(3^4\right)^{11}=3^{44}\end{cases}}\) nt

Bài 4 :

a) \(256< 2^n< 1024\Leftrightarrow2^8< 2^n< 2^{10}\Leftrightarrow n=9\)

b) \(27< 3^n< 243\Leftrightarrow3^3< 3^n< 3^5\Leftrightarrow n=4\)

c) \(16< 4^n< 256\Leftrightarrow4^2< 4^n< 4^4\Leftrightarrow n=3\)

d) \(125< 5^n< 3125\Leftrightarrow5^3< 5^n< 5^5\Leftrightarrow n=4\)

a) 3n = 3⁵ => n = 5                    b) 2n = 2⁸ => n = 8

n là số mũ nhé

3n=27<=>n=27:3=9(TM)

2n=625<=>n=625:2=32,5(KTM VÌ n LÀ SỐ TỰ NHIÊN)

12n=144<=>n=144:12=12(TM)

2n.16=128<=>n=128;16:2=4(TM)

5n:29=27<=>n=27X29:5=156,6((KTM VÌ n LÀ SỐ TỰ NHIÊN)

(2n+1)=27<=>2n=27-1<=>2n=26<=>n=26:2=13

bạn tự kết luân nha

TM:thỏa mãn

KTM không thỏa mãn

ủng hộ mk nha mk bị âm điểm

bạn làm N là bao nhiêu ?????

Ko hiểu ????

a)nếu 2n+1 và 3n+2 là các số  nguyên tố cùng nhau thì chúng phải có ƯCLN =1 

giả sử ƯCLN(2n+1,3n+2)=d

=>2n+1 chia hết cho d ,  3n+2 chia hết cho d 

=>3(2n+1)chia hết cho d , 2(3n+2)chia hết cho d

=>6n+3 chia hết cho d, 6n +4 chia hết cho d

=>(6n+4)  - (6n+3) chia hết cho d

=>6n+4-6n-3=1 chia hết cho d

=>d=1

vậy ƯCLN(2n+1,3n+2)=1 (đpcm)

đpcm là điều phải chứng minh

a) Ta có :  2 x : 2 2 = 2 5  nên x = 7.

b) Ta có:  3 x : 3 2 = 3 5  nên x = 7.

c) Ta có :  4 4 : 4 x = 4 2  nên x = 2.

d) Ta có :  5 x : 5 2 = 5 2  nên x = 4,

e) Ta có:  5 x + 1 : 5 = 5 4  nên x = 4.

f) Ta có :  4 2 x - 1 : 4 = 4 2  nên x = 2

2n=16

=> n=8

4n=1096

=> n=274

6n+3=216

=> n=35,5

3n=243

=> n=81

5n=15625

=> n=3125

4n-1=1024

=> n=256,25

n=8

n= 274

n= 35,5

n= 81

n= 3125

256,25

k mik nha 

2n=16 => n = 16:2 = 8

4n=1096 => n = 1096:4= 274

6n+3 =216 => 6n = 216-3 = 213 => n = 213:6 = 35,5

3n = 243 => n = 81

5n=15625 => n = 15625:5 = 3125

4n-1 =1024 => 4n = 1024-1 = 1023 => n = 1023 :4 = 255,75