Question

Tìm 1 số tự nhiên n biết rằng:

a)256 < 2ⁿ < 1024

b)27 < 3ⁿ < 243

c)16 < 4ⁿ < 256

d)125 < 5ⁿ < 3125

Answer 1

a) Ta có: \(256< 2^n< 1024\)

\(\Leftrightarrow2^8< 2^n< 2^{10}\)

\(\Rightarrow8< n< 10\)

\(\Rightarrow n=10\)

Vậy \(n=10\)

b) Ta có: \(27< 3^n< 243\)

\(\Leftrightarrow3^3< 3^n< 3^5\)

\(\Rightarrow3< n< 5\)

\(\Rightarrow n=4\)

Vậy \(n=4\)

c) Ta có: \(16< 4^n< 256\)

\(\Leftrightarrow4^2< 4^n< 4^4\)

\(\Rightarrow2< n< 4\)

\(\Rightarrow n=3\)

Vậy \(n=3\)

d) Ta có: \(125< 5^n< 3125\)

\(\Leftrightarrow5^3< 5^n< 5^5\)

\(\Rightarrow3< n< 5\)

\(\Rightarrow n=4\)

Vậy n=4

Answer 2

a) \(256< 2^n< 1024\)

Ta có : \(2^8< 2^n< 2^{10}\)

Vậy n = 9

b) \(27< 3^n< 243\)

Ta có : \(3^3< 3^n< 3^5\)

Vậy n = 4

c) \(16< 4^n< 256\)

Ta có : \(4^2< 4^n< 4^4\)

Vậy n = 3

d) \(125< 5^n< 3125\)

Ta có : \(5^3< 5^n< 5^5\)

Vậy n = 4