Chứng minh 17^19 +19^^17 chia hết cho 18, 37. Mik cần lời giải chi tiết nha. Giúp mik giải thik các bước làm với ạ
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng: a, \(8^5+2^{11}\)chia hết cho 17
b,\(19^{19}+69^{19}\)chia hết cho 44
Giải chi tiết giúp mình vớiii
a/ \(8^5+2^{11}=\left(2^3\right)^5+2^{11}=2^{15}+2^{11}=2^{11}\left(2^4+1\right)=2^{22}\cdot17\)
17 chia hết 17 nên 222 . 17 chia hết 17 => dpcm
b/ \(19^{19}+69^{19}=\left(19+69\right)\left(19^{19-1}-19^{19-2}\cdot69+19^{19-3}\cdot69^2-19^{19-4}\cdot69^3+...+69^{19-1}\right)\)
\(=88\cdot\left(19^{18}-19^{17}\cdot69+...+69^{18}\right)\)
88 chia hết 44 nên \(88\cdot\left(19^{18}-19^{17}\cdot69+...+69^{18}\right)\)chia hết 44 => dpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
các bạn giúp mik với (nhớ ghi lời giải chi tiết và giải thích vì sao lại làm thế giúp mik nha) :)
A=2+22+23+…+2200 Chứng minh A có chia hết cho 6 không ?
A có số số hạng là : (200 - 1) :1+1=200 ( số)
Nhóm 2 số vào 1 nhóm ta đc : 200:2= 100
Ta có:
A= (2+2^2) +(2^3 + 2^4) +....+ (2^199 + 2^200)
A= 6+ 2^2 . ( 2+2^2) + ... + 2^ 198 . ( 2+2^2)
A= 6 + 2^2 .6 +...+ 2^198.6
A=6.( 1+2^2 + .... +2^198)
Vì 6 chia hết cho 6 nên 6.( 1+2^2 + .... +2^198) chia hết cho 6
Vậy A chia hết cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)
11 tháng 1 2022 lúc 9:17
bài 1: cho 13x + 4y chia hết 17 Chứng minh 7x + 10y chia hết 17 với x,y ∈ N GIÚP EM VỚI EM CHO HAY NHẤT NẾU GIẢI THÍCH ĐỦ CÁC BƯỚC Ạ!!! EM ĐANG CẦN GẤPPP
Vì (13x + 4y) ⋮ 17 => 5(13x + 4y) ⋮ 17 hay (65x + 20y) ⋮ 17 (1). Nếu (7x + 10y) ⋮ 17 => 2(7x + 10y) ⋮ 17 hay (14x + 20y) ⋮ 17 (2). Từ (1)(2) => (65x + 20y) - (14x + 20y) = 51x = 17.3x ⋮ 17 => (7x + 10y) ⋮ 17. Vậy (7x + 10y) ⋮ 17 (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
giúp mik nha
tìm x nha
(2x-37)chia hết cho (2x+1)
ai làm đc thì mik tick nha
mik cần cách giải chi tiết
cảm ơn
Ta có : 2x - 37 = (2x + 1) - 38
Do 2x + 1 \(⋮\)2x + 1
Để (2x + 1) - 38 \(⋮\)2x + 1 thì 38 \(⋮\)2x + 1 => 2x + 1 \(\in\)Ư(38) = \(\left\{\pm1;\pm2;\pm19;\pm38\right\}\)
Lập bảng :
| 2x + 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 19 | -19 | 38 | -38 |
| x | 0 | -1 | ko thõa mãn | không thõa mãn | 9 | -10 | ko thõa mãn | ko thõa mãn |
Vậy x = {0; -1; 9; -10} thì (2x - 37) \(⋮\)2x + 1
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Chứng minh : 27^20-3^56 chia hết cho 240
2.cho 3a+7b chia hết cho 19 chứng minh 2a+11b chia hết cho 19
Giải đầy đủ giúp mik vs. Mik cần lắm
3 bạn giải đầu và đầy đủ mik sẽ tick nhé.
Trả lời:
1, \(27^{20}-3^{56}=\left(3^3\right)^{20}-3^{56}\)
\(=3^{60}-3^{56}\)
\(=3^{55}.\left(3^5-3\right)\)
\(=3^{55}.\left(243-3\right)\)
\(=3^{55}\times240\)\(⋮240\)
Vậy \(27^{20}-3^{56}\)chia hết cho 240
2, Ta có: \(3a+7b⋮19\)
\(\Leftrightarrow2.\left(3a+7b\right)⋮19\)
\(\Leftrightarrow6a+14b⋮19\)
\(\Leftrightarrow6a+33b-19b⋮19\)
\(\Leftrightarrow3.\left(2a+11b\right)-19b⋮19\)
Do \(19b\)chia hết cho 19. Theo t/c chia hết của 1 hiệu thì \(3.\left(2a+11b\right)⋮19\Leftrightarrow2a+11b⋮19\)
Vậy \(2a+11b\)chia hết cho 19
Các bn có thể giúp mik lm 1 bài tâp đc ko ạ
Chứng minh:
a. Nếu C= 5x+y chia hết cho 19
thì D= 4x-3y chia hết cho 19
b. Nếu E= 4x+3y chia hết cho 13
thì F= 7x+2y chia hết cho 13
Các bn có thể giúp mik lm bài tập này có đc ko ạ (giải rõ hộ mik với ạ)
Tính nhanh giá trị biểu thức sau:
10/29+11/29+12/29+13/29+14/29+15/29+16/29+17/29+18/29+19/29
Có lời giải chi tiết giúp với ạ
10/29+11/29+12/29+...+19/29
=10+11+12+13+14+15+=16+17+18+19/29
=145/29
Chứng minh rằng trong 5 số luôn có một số chia hết cho 5 !!!!!
Làm nhanh giúp mik và giải chi tiết nha !!!!!!!!!!
Ai làm nhanh nhất mik tick cho !!!!!!!!!!
5 số tự nhiên liên tiếp là : a+1,a+2,a+3,a+4,a+5 suy ra a+5 chia het cho 5
Vậy trong 5 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có 5 số tn liên tiếp là n; n + 1; n + 2; n + 3; n + 4 nếu n chia hết cho 5 => đpcm
Nếu n chia cho 5 dư 1 => n + 4 chia hết cho 5 => đpcm
Nếu n chia cho 5 dư 2 => n + 3 chia hết cho 5 => đpcm
Nếu n chia cho 5 dư 3 => n + 2 chia hết cho 5 => đpcm
Nếu n chia cho 5 dư 4 => n + 1 chia hết cho 5 => đpcm
( đpcm: điều phải chứng minh )
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a , a + 1 , a + 2 , a + 3 , a + 4
Nếu a = 5k thì a chia hết cho 5
Nếu a = 5k + 1 thì a + 4 = 5k + 1 + 4 = 5k + 5 chia hết cho 5
Nếu a = 5k + 2 thì a + 3 = 5k + 2 + 3 = 5k + 5 chia hết cho 5
Nếu a = 5k + 3 thì a + 2 = 5k + 3 + 2 = 5k + 5 chia hết cho 5
Nếu a = 5k + 4 thì a + 1 = 5k + 4 + 1 = 5k + 5 chia hết cho 5
Vậy trong 5 số tự nhiên liên tiếp, luôn có một số chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng 19^19+69^69 chia hết cho 44
các bạn giải chi tiết giúp mình nhé!!!
Câu hỏi của Lê khánh giang - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : 1919+6919
= ( 19 + 69 ) ( 1918- 1917.69 + .... + 6919)
= 88 . ( 1918- 1917.69 + .... + 6919)
= 44 . 2 . ( 1918- 1917.69 + .... + 6919) chia hết cho 44
Vậy 1919 + 6919 chia hết cho 44
học tốt