Question

bài 1: cho 13x + 4y chia hết 17 Chứng minh 7x + 10y chia hết 17 với x,y ∈ N GIÚP EM VỚI EM CHO HAY NHẤT NẾU GIẢI THÍCH ĐỦ CÁC BƯỚC Ạ!!! EM ĐANG CẦN GẤPPP

Answer 1

Vì (13x + 4y) ⋮ 17 => 5(13x + 4y) ⋮ 17 hay (65x + 20y) ⋮ 17 (1). Nếu (7x + 10y) ⋮ 17 => 2(7x + 10y) ⋮ 17 hay (14x + 20y) ⋮ 17 (2). Từ (1)(2) => (65x + 20y) - (14x + 20y) = 51x = 17.3x ⋮ 17 => (7x + 10y) ⋮ 17. Vậy (7x + 10y) ⋮ 17 (đpcm)