bn ơi nik ko giải dc đâu . năm nay mik mới lên lớp 6 thui à . thông cảm nha :)

ok ko sao đâu mà yên tâm đi hihi....

 Ta có:

M= \(\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{8n+6+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)

Để M là số tự nhiên thì \(\frac{187}{4n+3}\)pải là số tự nhiên 

=) 4n+3 thuộc ư(187) 

=) 4n+3 \(\in1;11;17;187\)(1)

Vì n thuộc N nên 4n+3 là số chia hết cho 4 dư 3(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

4n +3 \(\in\)(11;187)

Suy ra: 

4n thuộc 8; 184\(\Rightarrow\)n \(\in\)2;46

Vậy ........

a)\(\frac{8n+193}{4n+3}\in N\Leftrightarrow8n+193⋮4n+3\)\(\Leftrightarrow2\left(4n+3\right)+187⋮4n+3\)

                                                                            \(\Leftrightarrow187⋮4n+3\)

                                                                           \(\Leftrightarrow4n+3\in U\left(187\right)=\left(1;11;17;187\right)\)

                                               \(\Leftrightarrow n=\left(2;46\right)\)

hãy k nếu bạn thấy đây là câu trả lời đúng :)

Cho B=3m+2/4n-5(m thuộcN,m>1).tìm m để B thuộc N

\(\frac{8n+193}{4n+3}\)là số tự nhiên khi \(8n+193⋮4n+3\\ \Rightarrow2\left(4n+3\right)+187⋮4n+3\\ \Rightarrow187⋮4n+3\\ \Rightarrow4n+3\in\text{Ư}\left(187\right)=\left\{1;11;17;187\right\}\\ \Rightarrow4n\in\left\{-2;8;14;184\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;46\right\}\)

Ta có : để 8n+193 và 4n+3 là nguyên tố chùng nhau thì \(8n+193⋮̸4n+3\)

Giả sử \(8n+193⋮4n+3\)

Khi đó \(2\left(4n+3\right)+187⋮4n+3\)

Mà \(2\left(4n+3\right)⋮4n+3\)

=> 187 \(⋮4n+3\)

\(\Rightarrow4n+3\inƯ\left(3\right)=\left\{1;11;17;187\right\}\)

\(\Rightarrow4n\in\left\{-2;8;14;187\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{\frac{-1}{2};2;\frac{7}{2};\frac{187}{4}\right\}\)

Mặt khác \(8n+193⋮̸4n+3\)

\(\Rightarrow n\ne\frac{-1}{2};2;\frac{7}{2};\frac{187}{4}\)

Mà n là số tự nhiên => n\(\ne\)2 thỏa mãn đề bài

vậy ...

Ko bt có đúng hay ko nx

~ Học tốt

Ta có : để 8n+193 và 4n+3 là nguyên tố chùng nhau thì

Giả sử

Khi đó

Mà

=> 187

Mặt khác

Mà n là số tự nhiên => n2 thỏa mãn đề bài

 A là tối giản khi 187 và 4n + 3 có UCLN bằng 1 

Vì 187 = 11.17 

Giả sử n=11k + r (với 0<=r <=10) => 4n+3 =44k + (4r +3) 
mà (11,4n+3) =1 => 4r+ 3 #11p với 11p =11,22,33 
(do 4n+3 nguyên tố cùng nhau với 11 nên số dư phải khác bội số của 11 
Mà (11, 4)=1 => p khác số chia 4 dư 3 là số 11 => 4r+3 # 11 
=> r# 2 
=> n # 11k + 2 (k thuộc N) 

Giả sử n= 17k + r => 4n+3= 68k + (4r+3) 
mà (17,4n+3) = 1 => 4r + 3 # 17p, với 17p=17,34,51,68...(hơi dài, để nghĩ thêm..) 
Mà (17,4)=1 =>p khác số chia 17 dư 3 là số 51 
=> 4r+ 3# 51 
=> r#12 
=> n # 17m+ 12

 hai ý cuối tự lm nhé ❤️❤️

\(A=\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{2\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=\frac{2\left(4n+3\right)}{4n+3}+\frac{187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\in Z\)

\(\Rightarrow187⋮4n+3\)

\(\Rightarrow4n+3\inƯ\left(187\right)=\left\{11;17\right\}\left(n\in N\right)\)

\(\Rightarrow4n\in\left\{8;14\right\}\)

\(\Rightarrow n=2\) (thỏa mãn)

\(\frac{8n+193}{4n+3}\in N\)

<=> 8n + 193 chia hết cho 4n + 3

<=> 8n + 6 + 187 chia hết cho 4n + 3

<=> 2(4n + 3) + 187 chia hết cho 4n + 3

<=> 187 chia hết cho 4n + 3

<=> 4n + 3 thuộc Ư(187)

<=> 4n + 3 thuộc {-187 ; -17 ; -11 ; -1 ; 1 ; 11 ; 17 ; 187}

mà n thuộc N

=> Không có giá trị nào của n thỏa mãn. 

<=> 4n thuộc {-190 ; -20 ; -14 ; -4 ; -2 ; 8 ; 14 ; 184}

<=> n thuộc {-47.5 ; -5 ; -3,5 ; -1 ; -0,5 ; 2 ; 3,5 ; 46}

mà n thuộc N

=> n thuộc {2 ; 46}

Để \(\dfrac{8n+193}{4n+3}\) là số tự nhiên thì:

8n+193 chia hết cho 4n+3

=>8n+6+187 chia hết cho 4n+3

=>2(4n+3)+187 chia hết cho 4n+3

=>187 chia hết cho 4n+3

=>4n+3 ∈Ư(187)={1;11;17;187}

Ta có bảng sau:

Vậy x=46

\(\dfrac{8n+193}{4n+3}=\dfrac{8n+6+187}{4n+3}=\dfrac{2\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=\dfrac{2\left(4n+3\right)}{4n+3}+\dfrac{187}{4n+3}=2+\dfrac{187}{4n+3}\)\(\dfrac{8n+193}{4n+3}\in N\Rightarrow187⋮4n+3\)

\(\Rightarrow4n+3\inƯ\left(187\right)\)

\(Ư\left(187\right)=\left\{1;11;17;187\right\}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+3=1\Rightarrow4n=-2\Rightarrow n=\dfrac{-1}{2}\left(KTM\right)\\4n+3=11\Rightarrow4n=8\Rightarrow n=2\left(TM\right)\\4n+3=17\Rightarrow4n=14\Rightarrow n=\dfrac{7}{2}\left(KTM\right)\\4n+3=187\Rightarrow4n=184\Rightarrow n=46\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)