a=0, b=10

Co ca dap an co

Có cả cách làm nữa

ta có : 803 là số lẻ 

        => ( 20a + 7b + 3 )( 20^a + 20a + b ) là số lẻ 

        => 20a + 7b + 3 và 20^a + 20a + b là số lẻ 

TH1 : nếu a khác 0 

=> 20^a + 20a là là số chẵn 

mà 20^a + 20a + b là số lẻ ( theo trên )

=> b lẻ

=> 20b + 3 chẵn

=> 20a + 7b + 3 chẵn ( loại )

TH2 : a = 0

=> (7b+3)(b+1) = 803 = 1. 803 = 11.73

vì b thuộc N

=> 7b + 3 > b+1

do đó

7b + 3 = 803 và b +1 = 1 => loại

hoặc 7b+3 = 73 và b +1 = 11 => b = 40 

vậy a = 0 và b = 40

\(A=\left|2014-x\right|+\left|2015-x\right|+\left|2016-x\right|\)

\(A=\left|x-2014\right|+\left|2015-x\right|+\left|2016-x\right|\)

\(A=\left|2015-x\right|+\left(\left|x-2014\right|+\left|2016-x\right|\right)\)

Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(A=\left|2015-x\right|+\left(\left|x-2014\right|+\left|2016-x\right|\right)\)

\(A=\left|x-2014\right|+\left|2016-x\right|\ge\left|x-2014+2016-x\right|\)

\(\Rightarrow A\ge\left|2\right|\)

\(\Rightarrow A\ge2.\)

Dấu '' = '' xảy ra khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2014\ge0\\2015-x=0\\2016-x\le0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2014\\x=2015\\x\le2016\end{matrix}\right.\Rightarrow x=2015.\)

Vậy \(MIN_A=2\) khi \(x=2015.\)

Chúc bạn học tốt!

\(A=\left|2014-x\right|+\left|2015-x\right|+\left|2016-x\right|\)

\(=\left|x-2014\right|+\left|2016-x\right|+\left|x-2015\right|\ge\left|x-2014+2016-x\right|+\left|x-2015\right|\)

\(=2\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x=2015\)

Vậy .........

ta có :

\(\overline{20a20a20a}=200200200+\overline{a00a00a}=200200200+a\times1001001\)

\(=7\times\left(28600028+143000a\right)+4+a\)chia hết cho 7 khi 

4+a chia hết cho 7 mà a là chữ số lên a=3

DO (20,7)=1

SUY RA 20a x 20a x20a chia hết cho 7 khi và chỉ khi a chia hết cho 7

suy ra a thuộc Ư(7)

suy ra a thuộc (0,7,14,....)