bài 3. cho tam giác abc, dựng ra phía ngoài tam giác các hình vuông abcd và acef. vẽ đường cao ah kéo dài ha gặp df tại e. chứng minh rằng di = if.
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC. Dựng ra phía ngoài tam giác các hình vuông ABRD, ACEF. Vẽ đường cao AH kéo dài gặp DF ở I. Chứng minh rằng DI=IF.
Cho tam giác ABC. Dựng ra phía ngoài tam giác các hình vuông ABCD và ACEF. Gọi Q, N
lần lượt là giao điểm các đường chéo của ABCD và ACEF; M, P lần lượt là trung điểm BC
và DF. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình vuông.
Cho tam giác ABC. Dựng ra phía ngoài tam giác các hình vuông ABC'D và ACEF. Gọi Q, N lần lượt là giao điểm các đường chéo của ABC'D và ACEF; M, P lần lượt là trung điểm BC và DF. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình vuông
Tứ giác EGCD có :
góc EBC = góc GCB = góc EGC = 90 độ
-> EGCB là hình chữ nhật
Mà P,Q,M,N lần lượt là đỉnh của 4 cạnh
->MNPQ là hình vuông
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC . Từ A dựng ra ngoài 2 tam giác vuông cân tại A ,đó là tam giác EAB và tam giác FAC . đường cao AH kéo dài gặp EF tại O . chứng minh OE = OF
Xét tam giác ABC cân tại A có đường cao AH
=> AH là đường phân giác
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(1)
Ta có: \(\widehat{EAB}=\widehat{FAC}=90^o\)(2)
Mặt khác: \(\widehat{OAH}=\widehat{OAE}+\widehat{EAB}+\widehat{BAH}=\widehat{OAF}+\widehat{FAC}+\widehat{CAH}\)(3)
Từ (1), (2), (3) => \(\widehat{OAE}=\widehat{OAF}\)
Ta lại có Tam giác EAB cân tại A, BAC cân tại A, CAF cân tại A
=> AE=AB=AC=AF
Xét tam giác EOA và tam giác FOA có:
AF=AE
\(\widehat{OAE}=\widehat{OAF}\)
OA chung
=> \(\Delta EOA=\Delta FOA\)
=> OE=OF
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC. dựng ra phía ngoài tam giác abc là các tam giác abd và ace là các tam giác vuông cân rại đỉnh A ké ah vuông góc với BC đường thẳng AH cắt de tại m vẽ DI và EK cùng vuông góc với AH chứng Minh rằng :
a, DI=EK=AH
b, M là trung điểm của DE
hic em chào chị em mới lớp 5 em thật vô lễ qá xin lỗi chị
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường thẳng qua B vuông góc với AB và qua C vuông góc với AC cắt nhau tại Sa) Chứng minh tam giác SBC cânb) Trên tia đối của tia BS lấy điểm D, trên tia đối của tia CS lấy điểm E sao cho CEBD. Chứng minh rằng DE song song BCBài 3: Cho tam giác ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân ở A là ABD và ACE. Dựng AH vuông góc với BC, đường thẳng HA cắt DE ở K. Dựng AI vuông góc với DE, đường thẳng IA cắt BC tại M. Chứng minh rằng:a) Tam giác AEK Tam gi...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường thẳng qua B vuông góc với AB và qua C vuông góc với AC cắt nhau tại S
a) Chứng minh tam giác SBC cân
b) Trên tia đối của tia BS lấy điểm D, trên tia đối của tia CS lấy điểm E sao cho CE=BD. Chứng minh rằng DE song song BC
Bài 3: Cho tam giác ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân ở A là ABD và ACE. Dựng AH vuông góc với BC, đường thẳng HA cắt DE ở K. Dựng AI vuông góc với DE, đường thẳng IA cắt BC tại M. Chứng minh rằng:
a) Tam giác AEK = Tam giác CAM
b) KD = KE
cho tam giác ABC, đường cao AH. Ta dựng phía ngoài tam giác ABC là các tam giác vuông cân tại A là ABE và CAF. Từ E hạ EK vuông góc HA. a) Chứng minh EK=AH b) Chứng minh đường thẳng AH chứa trung tuyến của tam giác FAE. toán 8 mọi người giúp mình câu b với! cảm ơn mọi người rất nhiều!
Bạn tham khảo bài này nhé
Câu hỏi của be hat tieu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC nhọn. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác ABD và ACE vuông tại A. Đường cao AH cắt đoạn thẳng DE tại M. Chứng minh rằng ME=MD
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC2cm. Ở phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác ACE vuông cân tại E.
a) Chứng minh rằng EC vuông góc với BC
b) Tính số đo các góc của tứ giác ABCE.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông ở A, AH là đường cao, M là một điểm trên BC sao cho CMCA. Đường thẳng đi qua M song song với CA cắt AB tại I.
a) Chứng minh AM là phân giác của góc BAH
b) Chứng minh rằng luôn luôn có AB+AC AH+BC
Mình đang cần gấp bài này. Các bạn giúp mình nhé cảm ơn các bạn nhiều.
Đọc tiếp
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC=2cm. Ở phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác ACE vuông cân tại E.
a) Chứng minh rằng EC vuông góc với BC
b) Tính số đo các góc của tứ giác ABCE.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông ở A, AH là đường cao, M là một điểm trên BC sao cho CM=CA. Đường thẳng đi qua M song song với CA cắt AB tại I.
a) Chứng minh AM là phân giác của góc BAH
b) Chứng minh rằng luôn luôn có AB+AC< AH+BC
Mình đang cần gấp bài này. Các bạn giúp mình nhé cảm ơn các bạn nhiều.
Bài 4:
a) Ta có tam giác ABC vuông cân tại A, nên góc BAC = 45 độ. Vì tam giác ACE vuông cân tại E, nên góc CAE = 45 độ. Từ đó suy ra góc CAE + góc BAC = 90 độ, tức là EC vuông góc với BC.
b) Vì tam giác ABC vuông cân tại A, nên góc BAC = 45 độ. Vì tam giác ACE vuông cân tại E, nên góc CAE = 45 độ. Từ đó suy ra góc BAE = góc BAC + góc CAE = 45 độ + 45 độ = 90 độ. Do đó, tứ giác ABCE là tứ giác vuông.
Bài 5:
a) Gọi K là giao điểm của đường thẳng AM và BH. Ta cần chứng minh góc BAK = góc CAK.
Vì CM = CA, ta có góc CMA = góc CAM. Vì đường thẳng AM song song với CA, nên góc CMA = góc KAB (do AB cắt đường thẳng AM tại I). Từ đó suy ra góc CAM = góc KAB.
Vì AH là đường cao, nên góc BAH = góc CAH. Từ đó suy ra góc BAK = góc CAK.
Vậy, AM là phân giác của góc BAH.
b) Ta có AB + AC = AB + AH + HC = BH + HC > BC (theo bất đẳng thức tam giác).
Vậy, luôn luôn có AB + AC < AH + BC.
Đúng 0
Bình luận (0)