(a+b)2=a2+b2+2ab

(a+b)3=a3+b3+3ab(a+b)

a = 2 

b = 3 

rồi tính ra nhé 

ai k mình mình k lại cho 

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 4x-x^2+3

Giúp mình nah :* cảm ơn nhiều lắm ạ 

\(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=5^2-2.6=13\)

^{a^2+b^2 = a^2+2ab+b^2-2ab}

              ^{= (a+b)^2 - 2ab}

              ^{= 5^2-2.6= 13}

a) ta có (a+b)²=a²+2ab+b²=a²+b²+2.6=a²+b²+12⁽¹⁾

mà a+b=5 nên (a+b)²=25

từ⁽¹⁾ suy ra a²+b²=25-12=13

b) ta có (x+y)³=x³+y³+3xy(x+y)

suy ra x³+y³=(x+y)³-3xy(x+y)=125-90=35

các câu còn lại tương tự thôi nhé

a² - b² = ( a-b)² + 2ab = 5² + 2. 14= 53 nhớ tk đấy

a: ta có: \(M=\dfrac{a}{\sqrt{ab}+b}+\dfrac{b}{\sqrt{ab}-a}-\dfrac{a+b}{\sqrt{ab}}\)

\(=\dfrac{a\left(\sqrt{ab}-a\right)+b\left(\sqrt{ab}+b\right)}{\left(\sqrt{ab}+b\right)\left(\sqrt{ab}-a\right)}-\dfrac{a+b}{\sqrt{ab}}\)

\(=\dfrac{-\sqrt{ab}\left(a+b\right)+\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{\sqrt{b}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\cdot\sqrt{a}\cdot\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}-\dfrac{a+b}{\sqrt{ab}}\)

\(=\dfrac{-\sqrt{ab}\left(a+b\right)+\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{\sqrt{ab}\left(a-b\right)}-\dfrac{a^2-b^2}{\sqrt{ab}\left(a-b\right)}\)

\(=\dfrac{-\sqrt{ab}}{\sqrt{ab}\left(a-b\right)}\)

\(=-\dfrac{1}{a-b}\)

b: Thay \(a=\sqrt{5}+1\) và \(b=\sqrt{5}-1\) vào M, ta được:

\(M=\dfrac{-1}{\sqrt{5}+1-\sqrt{5}+1}=\dfrac{-1}{2}\)

ta có (a+b)⁵=\(a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5\)^{(sử dụng tam giac paxcal)}

^{\(\Rightarrow a^5+b^5=\left(a+b\right)^5-\left(5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4\right)\)}

\(=\left(a+b\right)^5-5ab\left(a^3+2a^2b+2ab^2+b^3\right)\)

\(=\left(a+b\right)^5-5ab\left(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-a^2b-ab^2\right)\)

\(=\left(a+b\right)^5-5ab\left(\left(a+b\right)^3-ab\left(a+b\right)\right)\)

thay vào ta được kết quả là 211

\(A^2+B^2=\left(A+B\right)^2-2AB=5\)

\(A^3+B^3=\left(A+B\right)^3-3AB\left(A+B\right)=9\)

\(A^5+B^5=\left(A^2+B^2\right)\left(A^3+B^3\right)-\left(AB\right)^2\left(A+B\right)=5.9-2^2.3=...\)

B.

\(A^2+B^2=\left(A+B\right)^2-2AB=2\)

\(A^6+B^6=\left(A^2\right)^3+\left(B^2\right)^3=\left(A^2+B^2\right)^3-3\left(AB\right)^2\left(A^2+B^2\right)=2^3-3.1^2.2=...\)

Ta có: \(A^2+B^2=\left(A+B\right)^2-2AB=3^2-2.2=5\)

\(A^5+B^5=\left(A^3+B^3\right)\left(A^2+B^2\right)-A^2B^2\left(A+B\right)=\left(A+B\right)\left(A^2-AB+B^2\right)\left(A^2+B^2\right)-A^2B^2\left(A+B\right)=3\left(5-2\right).5-2^2.3=33\)

Có lẽ là a - b = 1

a) Vì A nằm giữa DB nên:

DB = DA - AB

Hay DB = 4 + 6

⇒ DB = 10 cm

b) Vì K nằm giữa AB nên:

AK = AB - KB

Hay AK = 6 - 2

⇒ AK = 4 cm

c) Vì AD = AK = 4cm

nên A là trung điểm của DK