Cho a,b,c>0 và a^2+b^2+c^2=1. tìm min của (a.b/c)+(b.c/a)+(a.c/b)?
Những câu hỏi liên quan
Cho a.b-a.c+b.c-c^2 = 0 với a,b,c thuộc Z. Khi đó a+b= ?
Cho b2-a.c,c2=a.b với a,b,c khác 0 và a+b+c khác 0
Tính A=\(\frac{a^3-ab^2+b^3}{c^3+b^3+b.c}\)
cho 0<hoặc=a<hoặc =b<hoặc=c<hoặc=1.C/m a:(b.c+1)+b:(a.c+1)+c:(a.b+1)<hoặc =2
tìm a+b, biết a.b-a.c+b.c-c^2= -1
Cho a;b;c€Z. Biết a.b-a.c+b.c-c2=-1. Chứng minh rằng a và b là 2 số đối nhau.
a.b-a.c+b.c-c2=-1
a.b-a.c+b.c-c.c=-1
a.(b-c)+c.(b-c)=-1
(b-c).(a+c)=-1
Mà a;b;c\(\in\)Z
=>b-c=-1;a+c=1
b=-1+c;a=1-c
=>a đối b
Hoặc b-c=1;a+c=-1
b=1+c;a=-1-c
=>a đối b
=>a;b đối nhau khi a.b-a.c+b.c-c2=-1
Chúc bn học tốt
\(ab-ac+bc-c^2=-1\)\(\Leftrightarrow a\left(b-c\right)+c\left(b-c\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(a+c\right)\left(b-c\right)=-1=1.\left(-1\right)=\left(-1\right).1\)
mà \(1+\left(-1\right)=0\)\(\Rightarrow\left(a+c\right)+\left(b-c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a+c+b-c=0\)\(\Leftrightarrow a+b=0\)
Vậy a và b là 2 số đối nhau
Mk bổ sung thêm từ bước
=>b-c=-1 và a+c=1
=>b=-1+c ;a =1-c
=>a+b=-1+c+1-c=0+0=0
=>a và b đối nhau(Vì 2 số đối cộng với nhau bằng 0)
Hoặc b-c=1 vàa+c=-1
=>b=1+c;a=-1-c
=>a+b=1+c+-1-c=0+0=0
=>a và b đối nhau (vì 2 số đối có tổng bằng 0)
Bn sửa lại nha
Chúc bn học tốt
Cho các số thực a,b,c thay đổi luôn thỏa mãn a>hoặc bằng 1, b>hoặc bằng 1,c>hoặc bằng 1 và a.b+b.c+a.c=9.tìm GTNN và GTLN của P=a2+b2+c2. Các bạn giúp mình nha
Bài 1: cho a,b,c,d thuộc z', >0 t/m : a+b=c+d=2015
Tìm max cua a/b +c/d
Bài 2: cho a,b,c,d thuộc z', >0 t/m : a+b=c+d=2016
Tìm min cua (a+b)/(a.c + b.c)
Cho a, b,c ∈ Z và a.b - a.c + b.c = c^2 - 1. Chứng minh rằng a và b là hai số đối nhau
Giúp gấp!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cho a.c - c^2+ b.c - a.b= -1
Tính a+b