Bài 1:

a, \(77^{n+1}=77^n.77+77^n\)

\(=77^n\left(77+1\right)=77^n.78⋮78\)

\(\Rightarrowđpcm\)

b, \(n^2\left(n-1\right)+\left(n^2-n\right)\)

\(=n^2\left(n-1\right)+n\left(n-1\right)\)

\(=\left(n^2+n\right)\left(n-1\right)=n\left(n+1\right)\left(n-1\right)\)

Vì 3 số liên tiếp chia hết cho 2, 3

Mà ( 2; 3 ) = 1

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n-1\right)⋮6\)

\(\Rightarrowđpcm\)

c, tương tự

Bài 2:

a, \(x+y=xy\)

\(\Leftrightarrow x-xy+y=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(1-y\right)-1+y=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(1-y\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\1-y=-1\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-1\\1-y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

Vậy x = y = 2 hoặc x = y = 0

b, tương tự

hơi nhiều nhỉ

Sao bạn đăng nhiều thế !

hoa mắt thì làm sao giải cho bạn được

Bài 1:

(2x -1) (3y + 2) = 12b

\(x=\frac{12b+3y+2}{2\left(3y+2\right)}\)

\(y=\frac{2\left(6b-2x+1\right)}{3\left(2x-1\right)}\)

(4x + 1) (2y-3) = -81

\(x=-\frac{y+39}{2\left(2y-3\right)}\)

\(y=\frac{3\left(2x-13\right)}{4x+1}\)

\(2005^3-1=\left(2005-1\right)\left(2005^2+2005+1\right)=2004\times\left(2005^2+2005+1\right)⋮2004\left(\text{đ}pcm\right)\)

\(2005^3+125=\left(2005+5\right)\left(2005^2-2005\times5+5^2\right)=2010\times\left(2005^2-2005\times5+5^2\right)⋮2010\)

\(x^6+1=\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)⋮x^2+1\left(\text{đ}pcm\right)\)

\(x^6-y^6=\left(x^2-y^2\right)\left(x^4+x^2y^2+y^2\right)=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^4+x^2y^2+y^4\right)⋮x-y;x+y\left(\text{đ}pcm\right)\)

bài 4 í, có chắc đề đúng ko z

đề bài => 8x³ - y³ + 8x³ + y³ - 16x³ + 16xy = 32

=> 16xy = 32

=> xy = 2

=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=1=>y=2\\x=-1=>y=-2\\x=2=>y=1\\x=-2=>y=-1\end{array}\right.\)

bài 3 í, đúng ra phải là y^2(y+5) chứ nhỉ

giup minh di moi nguoi